浅谈“问题解决”在初中数学教学中的作用及意义

魏晓华

摘要：“问题解决”是初中数学新课程标准倡导的一种学习方法，它注重学习过程，能极大地激发学生学习数学的兴趣和求知欲望，充分调动学生学习的主动性，培养学生的探究能力和创新精神，增强师生之间感情的交流，促进师生互动、生生互动，提供发挥学生创造潜能的平台，为学生创设思维发展的空间，全面提高学生的综合素质。

关键词：问题解决；学习方法；思维发展；综合素质

中图分类号：G42文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）10-0212-02

0引言

随着素质教育的逐步深入和发展，培养和提高学生的自主学习、探究精神、实践能力和创新精神，已是摆在每一位基础教育工作者面前的一个重大课题。但是，在传统应试教育的影响下，初中数学教学中同样存在内容“偏”、“难”、“繁”、“旧”的弊端，教学模式陈旧，方法单一，缺乏互动，学生只是知识的容器，只能被动接受知识，缺乏探索创新的空间和机会，不利于学生综合素质的提高，为了适应新课程标准所倡导的注重基本知识与基本技能，注重过程与方法，注重情感态度价值观等方面的要求，充分开发、利用好新教材，探索和培养良好的学习方法具有十分重要的意义，本文拟从“问题解决”在初中数学教学中的作用及意义作以探析。

1“问题解决”的内涵和特征

“问题解决”（problem-solving）是继“新数学运动”和“回到基础”之后的又一新的口号，美国全国数学教师理事会公布了一项指导学校数学教育的文件《行动议事日程》，该文件指出：“数学课程必须围绕”问题解决来组织，数学教师应创造一种使问题解决得到蓬勃发展的课堂环境。什么是“问题解决”呢？《日程》认为：①问题解决包括数学应用于现实世界，即为现实和将来出现的科学理论与实际服务，也包括解决拓广的数学科学本身前沿的问题；②问题解决从本质上是一种创造性的活动；③问题解决是能力的发展，是基础,是虚心、是好奇和探索的心态，是进行试验和猜测的意向。

关于数学教育中“问题解决”的提出，我国某些数学杂志曾给予介绍，现在普遍认为：“问题解决”指综合性、创造性地运用各种数学知识去解决那种并非单纯练习的问题。问题解决中的“问题”既不同于通常教科书或参考书上的习题，也不同于常规的考试题。

如：写出一个二元二次方程组，使该方程组的解为：

本题具有挑战性、探索性、开放性，利于培养学生的逆向思维，由此不难发现，这个问题具有如下特征：

①非常规性（不能靠简单模仿或套用公式直接解决）；

②参与性（有问题情景，学习者会积极参与）；

③趣味性和挑战性（需要跳一跳摘桃子）；

④开放性（条件不唯一，结论不唯一）；

⑤探索性（需伴有个人的或小组的活动形式）；

从其内涵上看，“问题解决”是现代数学教育深入发展的直接产物，体现了很强的时代特征，它对培养学生分析问题、解决问题的能力，探究意识和创新能力有很重大的意义。

2“问题解决”是一种学习方法

这种方法，就是学生能带着问题学习，并不断寻找信息，运用所学的数学知识，提出解决问题方案的学习。这种学习方法的一般步骤是：①酝酿问题。在学习的过程中，可能就某些问题产生疑问，经过一定时间的准备，可提出问题；②发现问题。从发现问题的过程看，它体现了学生学习的主体地位，这个过程，不仅包含学生的知识素养，也有赖于学生的思维品质和学习习惯，发现问题要从自然现象中或操作现象中发现问题；③明确问题。学生明确问题，既是一个学习的过程，也是一个不断尝试的过程。这个过程中，学生自己界定问题的内在，自主地分析问题情景，自主构建解决问题的内在，自主地分析问题情景，自主构建解决问题的思路和策略，有意识地进行自我监控；④解决问题。就是寻找和接受信息，回忆知识和方法，进行加工和处理的过程。在这一学习过程中，学生积极围绕问题进行思维，最终构建和完善解决方案，直至解决问题。

3问题解决的实施策略及步骤

在初中数学教学中如何具体实施“问题解决”？

3.1改造例题、习题为开放型的问题为了让学生在解题中有更广阔的思维空间，尝试进行“问题解决”式研究，可以改造一些常规性题目，打破模式化，使学生不单纯依靠模仿来解决问题，比如可以把条件、结论完整的题目改为只给出条件，先猜想结论，再进行证明的形式，或给出多个条件，首先需要收集、整理、筛选，然后再求解或证明；也可以给出结论，让学生探究条件，或将题目的条件，结论进行推广，演变，形成一个发展性的问题。

例如：对初中数学九年级上册（北师大版，2007年版）第91页做一做：“任意作一个四边形，并将其四边的中点依次连接起来，得到一个新的四边形，这个新四边形的形状有什么特征？请证明你的结论，并与同伴交流。”我们可以展开下列变式教学：

变式1：连接长方形、菱形、正方形，让学生画图——观察——探索规律，从而得出结论。

变式2：连接任意四边形各边的中点，让学生进行画图——猜想——转化，从而得出结论。

变式3：当一般四边形的两条对角线分别满足什么条件时，顺次连接各边中点所和的四边形是菱形、矩形、正方形和梯形？引导学生展开想象。

这种将封闭式常规题目改造为开放性的变式问题的作法，充分运用了变化的观点，不断变换问题情景，培养学生的数学能力、探究能力及创新意识。

3.2改变例题、习题为应用型的问题在数学教学中，可以选择一些具有典型意义的问题，把它们反映到生活、生产中的原型中去，给学生创设一个实际的问题背景，让他们认真观察，收集信息和数据，应用数学思想和所学的数学知识进行知识的迁移，提出问题解决的方法。例如：“已知圆的半径为R，要求在圆中做一个内接矩形，问如何做，可以使矩形的面积最大？”我们可以把这个问题改造为一个应用题，衬托问题的丰富背景，让学生自己动手实验，然后师生共同讨论，可以设计成这样的问题情景：“有一个圆形桌面，现将它改为一个矩形桌面，如何才能使桌面最大？”

4“问题解决”在初中数学教学中的意义

“问题解决”把培养学生的数学能力摆在了教学的突出位置，重视对知识的认知过程，使学生不再感到数学枯燥和神秘，意识到数学就在我们的生活中。我国《新课程标准》强调科学过程、科学精神、科学态度和科学能力，“问题解决”倡导学习过程的探索性，让学生在再创造过程中学习，使数学学习过程充满了生机和活力。通过“问题解决”在教学中的实施，总结出“问题解决”在初中数学教学中的几个重要意义。

4.1“问题解决”可以为学生营造学习氛围，创设问题情景，充分调动学生学习的主动性，使其成为学习的主动者与主体，使教师发挥组织者参与者，引导者和合作伙伴作用，同时也能丰富课堂内容，使教学方式多样化，让学生感受到数学不但来源于实践，又用之于实践，而且能为学生创设思维发展的空间，提供发挥其创造潜能的机会。

4.2“问题解决”增强了师生之间感情的交流，促进了师生互动。在寻求解决问题的最佳方案时，师生共同努力，教师引导，学生积极思考，使师生之间的距离拉得很近。实践证明，良好的情感交流可以推动人趋向学习目标，激发学生的想象力，使创造性思维得到充分发挥。人本主义教育心理学家罗杰斯（C.R.Rogers）认为真实的问题情景和活动是最能引起态度和个性情绪的学习方式。精心设计数学问题，创设适宜的教学情景，使学生的情绪受到感染，利用情感对认知学习的制导作用，来驱动、诱导学生的学习动机，产生为达到目标而迫切学习的心理倾向，学生常常会有教师意想不到的表现和惊人的创造力。

4.3“问题解决”加强了学生之间的合作与交流，促进了生生互动。学会与人共处，学会合作，学会交流，是生活在信息化社会的人应具备的基本素质。了解自己、尊重他人，既有良好的合作意识和合作技巧，又善于表达和交流是当今社会中求得生存和发展的一种能力。也是新世纪人才培养模式的重要标志。

合作的有效性往往取决于合理分工、团队精神、民主决策等，而发展学生的交流与沟通能力需要提供适宜的机会、环境。“问题解决”强调用问题启动学生思维，让学生在探索中学习，互相交流、相互合作，与传统的教学方式相比，学生合作与交流的几率大大增加了。

总之，“问题解决”使数学教学为学生提供发挥其创造潜能的机会，为学生创设思维发展的空间，是全面提高学生的综合素质的重要途径，具有十分重要的理论意义和实践价值。

参考文献：

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[2]李红婷.“问题解决”教学的理论与教学结构.中学数学教学参考，2001，（6）.

[3]刘杨.为学生创设思维发展的空间.中小学教材教法，2002，（10）.

[4]刘兼，孙晓天.数学课程标准解读，2002，（5）.