浅谈二面角的求法

贺捷

在高考中，立体几何占的分值比较大，学生觉得在学习的过程中有一定的难度，他们觉得，立几中要记的定义，定理和方法比较多，再加上还要运用空间想象和空间思维能力，因此，空间立体几何对他们来说，真的有一定的难度。但事实上，只要对某一方面的知识点作一个总结，我相信还是有一定的好处。下面我就求二面角的大小的方法作一个总结。

（一）二面角定义的回顾

(二)二面角的通常求法

（1）由定义作出二面角的平面角；

（2）作二面角棱的垂面，则垂面与二面角两个面的交线所成的角就是二面角的平面角。

（3）利用三垂线定理（逆定理）作出二面角的平面角；

（4）空间坐标求二面角的大小

其中，（1）（2）点主要是根据定义来找二面角的平面角，再利用三角形的正、余弦定理解三角形。

注意：在运用坐标运算求二面角的大小的时候，必须先找出这两个半平面的法向量，然后运用向量夹角公式求二面角的大小。