如何彰显自主探究的力力

孙伟

高中数学新课程的教学理念是鼓励学生尽可能多地进行自主性学习、探究性学习。在教学过程中，通过创设符合学生认知规律的问题情景，挖掘学生内在的研究问题的巨大潜能，使学生在做中学，学中思。以自主探究为主，通过体验数学发现和创造的历程，培养学生观察、分析、逻辑推理、理性思维的能力；以自主探究为主，通过交流合作使学生亲身体验研究的艰辛，从中体味合作与成功的快乐，由此激发其更加积极主动的学习精神和探索勇气，培养学生良好的思维品质。在数学教学中，如何彰显自主探究的魅力，引导学生应用知识自主探究，培养学生的探索精神，发展学生的创新能力呢？下面就自己的教学实践，谈一些看法。

1创设问题情境，激发学生自主探究的欲望

教育学家乌申斯基说过：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。”因此，教学时，教师要善于创设教学情境来激发学生的学习兴趣。教师的责任在于提供各种学习条件，给予点拨、激励，唤起他们发自内心的学习愿望，引导他们“入景入情”，让他们以最佳的学习心理去获取知识，求得快乐。课堂教学的导入直接影响着学生的学习兴趣和求知欲。课堂导入要对掌握的内容设计问题情境，有效地引导学生主动投入到探究性学习活动中。例如，在教学“椭圆的简单几何性质”一课时，我叫学生探究这样一个问题：方程16x2+25y2=400表示什么样的曲线，你能利用以前学过的知识画出它的图形吗？学生兴趣高涨，之后开始自主探究。学生活动过程如下：

情形1：列表、描点、连线进行做图，在取点的过程中想到了椭圆的范围问题；情形2：求出椭圆曲线与标轴的四个交点，联想椭圆曲线的形状得到图形；情形3：方程变形，求出a，b，c，联想椭圆画法，利用绳子做图；情形4：只做第一象限内的图形，联想椭圆形状，对称得到其它象限内的图形。

通过创设问题情景、学生自主探究、展示学生的研究过程来激励学生的探索勇气，从而激发他们积极地投入到探究活动中去。就这样，每教授一个知识点，我始终精心设计问题情景，把学生的注意力完全集中到课堂中来，使学生的大脑处于最兴奋的状态之中，让学生有一种跃跃欲试的冲动，学生的思维火花也被点燃了，对课本知识产生了探究的欲望。

2给予学生自由，重视探究过程

许多教育家认为“学生自己也可独立学习，是主动的学习者，对学生的自由活动采取何种态度，是区分教育好坏的分水岭”。要让学生自主探究，就应把课堂上学习的自由“还”给学生，做到让学生独立思考，热烈讨论，踊跃交流，我的尝试是：给予学生足够的空间与时间进行思维。在数学课堂教学中，我积极为学生创设展示思维的条件和机会，有充分的空间让学生展示思维，激励其主动探究问题。他们总想成为研究者、发明者、探索者。在教学中，教师应做到：凡是学生能看懂的内容，应放手让他们自学；凡是学生动手操作能得出的某一规律，应放手让学生去探究；凡是学生能独立解决的问题，应放手让学生去解决……总之，学生的活动应贯穿在整个教学活动中，让学生在自主探索中学会求知。

课堂教学体现学生自主探究知识的过程，问题的设置体现了研究问题角度的转变———用方程研究曲线性质的问题，同时使学生意识到椭圆的几何特征：范围、对称性、关键点；实物投影展示学生的研究过程和研究成果，重在发现学生的思维差异和思维认识层次；辨析过程中重视学生的思维起点，通过彼此交流，发现问题，共同探讨，得到统一的认识。例如：我让学生结合椭圆标准方程的特点，利用方程研究椭圆曲线的范围。学生活动过程如下：

情形1：x2a2+y2b2=1变形为：y2b2=1-x2a2≥0，x2≤a2圯|x|≤a圯-a≤x≤a这就得到了椭圆在标准方程下x的范围：-a≤x≤a，同理，我们也可以得到y的范围：-b≤y≤b。

情形2：可以把x2a2+y2b2=1看成sin2α+cos2α=1，利用三角函数的有界性来考虑xa，yb的范围。

教师点评：太聪明了，你可能没有意识到，如果将a，b乘过去，就得到了x=acosαy=bsinα嗓，这是我们以后要学习的椭圆方程的另外一种表示方式———椭圆的参数方程，有兴趣的同学下起可以阅读有关内容，所以说我们在研究问题的过程中，结果并不重要，重要的是要打开研究问题的思路，拓宽我们的思维角度。谁还有其他的方法？

情形3：椭圆的标准方程表示两个非负数的和为1，那么这两个数都不大于1，所以x2a2≤1，同理可以得到y的范围。由椭圆方程中x，y的范围得到椭圆位于直线x=±a和y=±b所围成的矩形里。通过问题1的铺垫，学生的思维在这里体现得异常活跃，除了教材中得到范围的方法外，另外两种方法很多同学都能想到，使学生真正感受到了成功的喜悦。

3鼓励学生大胆质疑，教给探究方法“教是为了不教”，这是教学的战略目标。教会学生自主探索是培养学生创新能力的首要任务。因此，在数学教学中，教师要鼓励学生对知识多问几个为什么，特别是对知识的形成过程进行大胆质疑、猜想，并进行验证。例如，我让同学们来观察椭圆方程x2a2+y2b2=1（a>b>0）的结构特征，“方程中x2和y2的系数不相等”，因此当x2和y2的系数发生变化时，椭圆的形状是如何随之变化的？学生思考后大胆猜测结果，结果很快提出了两种想法：一是椭圆变圆，二是椭圆变扁，为了验证猜想是正确，学生又积极主动地参与到检验中去。引导学生利用椭圆方程的结构特征自主研究椭圆的另一条性质———离心率；这样，学生不仅学习兴趣浓厚，积极性高，而且活跃了思维，培养了探索实践能力。教师不仅要鼓励学生质疑问难，而且还应引导学生排疑解难，逐步提高学生的质疑水平和解疑能力，交给学生自主探索的钥匙。探究式学习是引导学生自主探索问题、研究问题、解决问题及获取知识的一种学习方式。让学生自主探索学习，是在学生主动探索数学知识，形成一定数学技能的同时，发展学生情感、态度、价值观和各方面的能力，最终达到数学知识的获取与智能发展同步的目的。

4巧设分层练习，深化学生自主探究

分层练习是课堂教学过程中的一个重要环节，是深化学生自主探究的过程。一位数学家曾经说过，“数学习题好比磨刀石，使学生的思维越磨越锋利”。课堂分层练习能加深学生对新知识的理解，也能暴露学生在理解、应用新知识中存在的问题，把握好这个环节，可以提高课堂教学效益，帮助学生达到知识迁移的目的。设计练习时一定要根据学生中存在的主要问题和本节课的重要内容，围绕知识、技能、方法、思维和能力从多角度、全方位设置几组强化练习题，包括引申性练习，培养学生的思考习惯，发展求异思维。以起点低，解法多，能体现不同思维层次的练习为主，让每一个学生在解决问题的过程中获得思维的成功。又包括思考性练习，培养学生的钻研精神和灵活运用知识能力，培养学生思维的创造性和灵活性。使自主探究精神在运用中得到进一步发展。

总之，新课改提出了“以学生发展为本”的教育理念。作为教师必须转变教育观念，改革课堂教学，突破以教师为中心的框架，以学生的发展为本，激活学生主体，从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，创设问题情境，为他们提供自主探究的机会，重视对研究方法的思想渗透，以自主探究为主，通过体验数学发现和创造的历程，培养了学生观察、分析、逻辑推理、理性思维的能力，善于观察，敢于创新，学会与人合作，感受到探究的乐趣，培养学生自主探究的能力，达到打造高

效课堂的目的。