Matlab软件在边坡位移稳定性分析及治理中的应用

顾成进 1 徐海莹 2 刘贤 1

摘要：边坡的不稳定，通常是由长期的边坡微小位移累积，达到边坡体承受极限而最终形成滑坡的现象，因此对边坡位移进行监测分析是非常有必要的。本文将通过研究工程露天煤矿的滑坡体位移，运用Matlab软件对露天煤矿的边坡，进行边坡稳定性分析及治理。通过工程地质长期监测，根据已掌握的位移数据，利用Matlab软件的极限平衡法对比分析各区域的边坡稳定状态，计算得到各剖面的安全系数，并给出稳定性评估。判断得出jn1区边坡稳定，jn2区和jn4区边坡基本稳定，jn3区不稳定。针对此情况，提出了合理调整边坡角的治理方案。

关键词：matlab；边坡位移；边坡稳定性分析；边坡角；治理

Application of Matlab Software in Analysis and Treatment of Stability of Slope Displacement

GU Cheng-jin¹ XU Hai-ying² LIU Xian¹

( 1.School of Mining & Technology Engineering，Heilongjiang University of Science and Technology，Harbin 150028，China;

2.School of Mechanical Engineering，Heilongjiang University of Science and Technology，Harbin 150028，China)

Abstract：The instability of the slope is usually caused by the small displacement accumulated in long time, which reaches the limit of the slope body and eventually forms a landslide accident. Therefore, it is very necessary to monitor and analyse the displacement of the slope. The object of this paper is the landslide body of the open-pit mine. The main purpose was to use the Matlab software to analyse and treat the slope stability of the open-pit mine. According to the long-term monitoring of engineering geology, using the displacement data that has been mastered to compare and analyse the slope stability state of each region by the limit equilibrium method of the Matlab software, and the safety factor of each section was calculated, and the stability evaluation was given. It was judged that the slope of the jn1 area was stable, the slopes of the jn2 area and the jn4 area were basically stable, and the jn3 area was unstable. In response to this situation, a treatment plan for rationally adjusting the slope angle was proposed.

Key words：Matlab; slope displacement; stability analysis of slope; the slope angle; treat

露天煤矿安全生产的主要隐患是边坡滑移变形和滑坡。露天煤矿边坡变形是一个复杂多变、非线性动力系统，对边坡变形进行分析计算、监测和预报是露天煤矿设计、生产中的一项重要工作。目前国内外露天煤矿边坡变形预测研究状况是，以边坡变形监测为主要手段，大多采用单一的变形模型进行预测，或者是基于变形时间序列的预测模型，或者是基于变形原因的预报模型。由于露天煤矿边坡的复杂多变性，工程实践表明单一的方法难以得到较为准确预测结果，不能科学地在结合生产动态工程中有效的控制露天煤矿边坡。

^[1]

我国已对边坡稳定性问题进行了广泛研究，并在边坡稳定性分析与研究、滑坡的预测预报以及边

坡的工程治理技术等方面都取得了很大的进步，在已形成的独立的学科体系的边坡工程领域取得了丰硕成果。^[2] 本文通过运用Matlab对露天边坡进行稳定性分析和研究，对露天矿采场边坡稳定性做出客观评价，通过分析制定出合理的边坡治理方案，以起到边坡治理的作用。

1 工程概况

1.1 工程地质概况

该区域整体上为南西高、北东低的单斜构造，地层基本走向是SE 、NW向，倾向N46°E，地层倾角在2～7°之间，大部分范围不大于5°。矿田东西长 4.51～5.63km，南北宽6.11～10.5km，总勘探面积约42.11km²。根据钻探资料得知，勘察区地层主要为第三系、新生界第四系、以及晚古生界二叠系下石盒子组、山西组及石炭系太原组地层。覆盖层主要由冲洪积物、填土、黏土等构成，基岩主要由砂岩组、泥岩等构成。

1.2 该区域以往边坡破坏案例分析

该露天矿近几年来，先后发生过数次因边坡位移过大，处理不及时而导致滑坡（塌方）事故，例如：2017年5月发生的滑坡为例，南西帮边坡开挖至424平台，该区域南侧边坡发生滑坡，滑坡后缘位于426平台，滑坡总高度约18m，涉及424、426两个台阶，后缘张裂缝距426平台眉线最大距离约15m，最大裂缝宽度达35cm。滑坡平面分布形态近似扇形，滑向为NE－SW，滑坡前缘跨度约为152m，滑坡体沿滑移方向总长度约87m。经分析发现该滑坡产生的主要原因如下：滑坡前缘滑面为黏土与全风化泥岩接触面；地下水的不利影响；滑体为黏土，抗剪强度较低，边坡开挖过程中，坡度较陡，破坏原有平衡状态，致使边帮塌方。

2. 边坡数据收集

2.1 边坡位移数据收集

通过近几年，边坡位移监测，以及边坡塌方事故易发区段，我们选择了西帮进行研究。西帮的治理方案如下：松散层边坡的总体坡度为 33°，泥岩层边坡总体坡角27°，砂岩层、黏土层坡面角为 36°，台阶坡脚为60°；滑坡表面采用简易挂网进行防尘；整个坡体采用修建简易的排水沟进行排水。

我们从位移监测数据库中，选择了非工作帮，西帮W3的jn1区，jn2区，jn3区，jn4区的部分有研究价值的数据;

单位：mm

时间/（月）	1	2	3	4	5
水平位移	0	2.6	11.2	7.1	21.2
沉降位移	0	-5.3	-8.5	18.3	-2.1

时间/（月）	6	7	8	9	10
水平位移	17.5	60.2	60.2	57.5	67.1
沉降位移	15.1	-10.2	-20.1	-23.9	-21.8

时间/（月）	11	12	13	14	15
水平位移	79.7	82.3	82.3	93.7	103.3
沉降位移	-25.2	-15.8	-15.6	-23.8	9.9

表1:jn1区位移

单位：mm

时间/（月）	1	2	3	4	5
水平位移	0	8.1	6.4	19.6	30.2
沉降位移	0	37.7	-38.5	21.5	5.2

时间/（月）	6	7	8	9	10
水平位移	48.9	99.8	110.1	128.4	149.7
沉降位移	5.4	-10.2	-14.8	-15.2	-14.2

时间/（月）	11	12	13	14	15
水平位移	157.7	160.9	178	187.2	210
沉降位移	-12.8	-0.9	-4.8	24.2	4.7

表2:jn2区位移

单位：mm

时间/（月）	1	2	3	4	5
水平位移	0	2.2	8.2	25.1	38.1
沉降位移	0	17.9	-20.4	1.2	2.6

时间/（月）	6	7	8	9	10
水平位移	61.9	115.3	137.6	159	174.5
沉降位移	-3.2	-3.9	-30.6	-19.7	-42.6

时间/（月）	11	12	13	14	15
水平位移	183.5	199.1	204.5	222.8	244.5
沉降位移	-51.4	-63	-61.1	-61.1	-40.9

表3:jn3区位移

单位：mm

时间/（月）	1	2	3	4	5
水平位移	0	1.3	21.1	27.8	51.2
沉降位移	0	18.8	-7.2	14	15.9

时间/（月）	6	7	8	9	10
水平位移	74.9	134.3	168	193.9	207.1
沉降位移	13.6	0.5	-4.7	-13.6	-23.6

时间/（月）	11	12	13	14	15
水平位移	214.2	228.2	235.5	247.1	252.9
沉降位移	-14.2	-25.9	-30.6	-15.8	2.1

表4:jn4区位移

2.2 边坡岩土力学参数

通过勘探钻孔、探井和探槽取样，并进行了室内岩土力学实验和岩石力学实验根据钻探工艺及取样方法，将所取土样质量等级为Ｉ级及Ⅱ级。根据《岩土工程勘察规范》(GB50021-2001) ^[3]和《港口工程地基规范》(JTJ250-98) ^[4]，同时参考前期勘察报告及施工场地周边相似工程地质条件下岩土体的经验值，选出全区土层饱和状态的物理力学参数建议值。各地层物理力学参数，选取见下表:

岩石编号	岩石名称	密度γ /kN/m3	粘结力C /kPa	内摩擦角/°
1	粘土	18.6	30.4	23.7
2	粉质粘土	20.3	46	35
3	泥灰岩	19.1	360.3	31.5
4	中粗砂岩	25.3	1690	32.3
5	砂质泥岩	25.9	1230	25.2
6	钙砾砂岩	19.9	100.6	33.9
7	泥岩	25.3	1200	26.6
8	煤层岩组	17	900	34.8

表5: 各地层物理力学参数

3. 边坡稳定性分析

3.1边坡常见滑坡类型

边坡滑坡是以岩体结构为最基本的控制因素,考虑了结构面组合形态、岩性、地应力和地下水同时也考虑了滑床,滑体形态和变形破坏方式来总结最常见的模式。矿山边坡变形破坏模式是多种多样的,例如：溃屈破坏、倾倒变形破坏、水平位错、崩塌、顺层滑动、圆弧滑动、圆弧-顺层滑动、单平面多块体滑动、同向双平面滑动、多平面阶梯状滑动等，但具体的滑坡都是基本破坏模式中的一种或多种的组合。^[5]

3.2边坡破坏形式分析

根据已掌握的边坡位移数据，采用极限平衡法进行稳定性分析，通过Matlab数据分析软件直观地展现了当前所研究的边坡西帮各区域的稳定性变化状况^[6]，如下图：

图1：沉降位移图

图2：水平位移图

通过以上图形分析，显然jn3区沉降位移最大，波动幅度也是最大的，其垂直方向遭到的破坏也是最严重的。水平位移上jn2区,jn3区；jn4区都大于200mm,jn2区,jn3区水平位移增大的速率也有变大的趋势，而jn1区水平位移量相对较小，其位移变化速率也相对缓慢。基于以上数据分析，我们可知，jn1区边坡呈现稳定状态；jn2区,jn4区垂直方向基本稳定，其主要的破环形式是水平错位；jn3区的水平位移和沉降位移都很大，通过此露天矿场以往边坡塌方的经历，判断出jn3区的边坡破坏形式是圆弧-顺层滑动。

利用Matlab数据分析软件中的三维图形的拟合功能，分析计算得出各区域各滑动面的安全系数^[7]，如下表所示：

计算剖面	安全系数		稳定性
	圆弧滑动面	折线滑动面
jn1	1.24	1.21	稳定
jn2	1.11	1.13	基本稳定
jn3	0.53	0.76	不稳定
jn4	1.10	1.11	基本稳定

表6: 各分区稳定性分析计算结果

4. 露天边坡滑坡区域治理

4.1各区域边坡滑坡治理分析

通过以上工作得知：jn1区边坡呈现基本稳定状态，其边坡不需要花费大量精力整改，保持原来的边坡预防及治理方案即可；jn2区,jn4区垂直方向基本稳定，其主要的破环形式是水平错位（即近水平层状地层，层间有软弱夹层分布；较高的构造应力场，边坡沿软弱夹层向坑内位移，一般不会影响边坡稳定）。

jn3区破坏形式是圆弧-顺层滑动，该区域其岩层强度低，层面抗剪强度更低，内聚力小，内摩擦角也小，地层产状近水平，上部为圆弧滑动，下部为顺层滑动。通过FLAC^3D软件得到jn3区的剖面图：

图3：jn3区的剖面图

A区域为上部圆弧滑动，B区域为下部顺层滑动。

通过上述分析，在经济、安全、可行的前提下，对不同区域的边坡滑坡区域进行分区治理。

jn1区边坡呈现基本稳定状态，保持原来的边坡预防及治理方案即可。

jn2区,jn4区其主要的破环形式是水平错位（即近水平层状地层，层间有软弱夹层分布；较高的构造应力场，边坡沿软弱夹层向坑内位移，一般不会影响边坡稳定），加强软弱夹层的含水情况监控，做好软弱夹层防水措施；对该区域边坡位移变化加强监测。

jn3区破坏形式是圆弧-顺层滑动，基于该不稳定区域处于不稳定状态，极易发生滑坡的情况；在遵循适度放缓，局部封闭，有效排水的原则下，制定及时有效、可行的治理方案。

在此针对整个西帮边坡区域，提出了可行性的调整建议：对于稳定区采用原来的基建帮边坡设计参数，其余剖面松散层边坡的总体坡度建议取值范围为 26～30°。泥岩层边坡总体坡角由原设计的27°调整为 23°，砂岩层、黏土层坡面角调整为 32～34°，以及具体的坡面防护措施和排水措施。对于基本稳定区主要针对黏土层进行调整，台阶坡脚调整为50°。做好边坡黏土层和强风化泥岩层的封闭及排水措施。

通过边坡角参数调整后，用matlab对其进行数值模拟^[8]，得下图：

图4：调试后水平位移图

图5：调试后沉降位移图

显然，经过边坡角的调整以后，数值模拟得到的16到18这三个月的水平位移和沉降位移的变化趋于平缓。相比西帮边坡的原设计方案其整体位移增大速率明显降低；jn3区的边坡的稳定性得到了很大的改善，jn1区、jn2区、jn4区的边坡稳定性也有所提升，为煤矿的开采提供了安全的生产条件。同时也证明了，以上提出的治理参考方案，是可行的。

4.2滑坡区治理具体实施方案

在遵循边坡适度放缓的原则下， 按设计要求对滑坡进行清帮压脚处理。将泥岩层边坡总体坡角调整为 23°，砂岩层、黏土层坡面角调整为 32～34°，台阶坡脚调整为50°，其余剖面松散层边坡的总体坡度建议取值范围为 26～30°。

针对滑坡表面岩层，多为粘土岩层和风化的泥质岩层的情况。采用局部封闭的方法，对滑坡体坡面进行挂网，喷射混凝土，使其达到与外界隔绝的目的；以防止其进一步风化，导致该边坡岩体的力学性质降低。

由于该区域滑坡体岩层易受雨水影响，通过修建仰斜排水口，增加泄压水孔将滑坡体的坡外来水、坡面积水以及坡体内的水排出坡外^[9]，以确保坡体受水的影响最小化。

5. 结论

通过利用Matlab软件，运用极限平衡法将西帮采区分成稳定区、基本稳定区和不稳定区三类，不稳定区主要集中在jn3区域。在实际的开采过程中，为了达到安全、经济、高效的生产目的，需要通过边坡断面参数调整、坡面防护、坡体坡面排水及加强不稳定区边坡的变形监测等手段，确保边坡的稳定性。

露天矿区工程地质条件非常复杂，很多的地质条件会随着开采工作的进行，时间的推移发生变化。因此，边坡工程勘察不可能一次施工完成，需要我们随着矿区的开挖，岩体的揭露，应不断地收集工程地质和水文地质新的信息，及时对这些新的信息进行研究和分析，不断补充，完善或修正已掌握的边坡地质资料，及时对各边坡治理方案进行适当调整，以确保边坡的长期稳定的状态^[10]。同时，也为新的边坡治理设计提供了更全面，更可靠的数据基础，以及新的设计思路。

参考文献

[ 1 ]李瀛涛. 复杂岩质矿山边坡的稳定性分析及加固治理研究[D].山东大学,2011,1:2-5

[ 2 ] 彭德红.浅谈边坡稳定性分析方法[J].上海地质，2005，3:44-47.

[ 3 ] GB50021-2001．岩土工程勘察规范［S］．北京：中国建筑工业出版社，2009．

[ 4 ] JTJ250-98．港口工程地基规范 ［S］．北京：人民交通出版社，1998．

[ 5 ]李旺. 云南某露天矿边坡破坏机理与稳定性研究[D].昆明理工大学,2008,3:3-7,26-27.

[ 6 ] 王东玮.基于Matlab的土坡稳定性三维极限平衡法程序开发及应用[D].吉林大学,2017,3:49-53.

[ 7 ] 谢利辉.基于MATLAB优化工具箱的边坡稳定分析[J].山西建筑，2018,44(14):86-87.

[ 8 ] 陈晓燕，张小霞，张新华.MATLAB数值分析技术在丁坝建模中的应用[J].东北水利水电,2018,36(01):54-57.

[ 9 ] 赵相森.露天煤矿端帮滑坡区治理措施研究[J].内蒙古煤炭经济,2019,(02):109-110.

[ 10 ] 刘博,姬莉,吴姗.某露天煤矿粉质黏土边坡稳定性分析及治理[J].中国矿业,2015,24(S1):306-307.