于动态灰色关联的输电线路方案比选研究

柳雨晴 闫宁 曹晨宇 姚晓立

摘要：在电网线路建设中，如何合理有效的进行架空输电线路方案技术经济比选非常重要，本文在对相关文献资料及工程实际研究的基础上，提出了基于递阶序关系的灰色关联分析的输电线路方案比选方法，构建了输电线路工程方案比选指标体系，该方法通过利用递阶序关系确定指标权重，不用构造判断矩阵和一致性验证，提高了运算速度，同时对灰色关联分析中关联度分辨系数的确定采用动态的方法可有效提高关联分辨力，更加符合实际情况，并在方案比选案例中进行应用。

关键词：输电线路；技术经济比选；综合评判模型；动态灰色关联

1 引言

随着中国经济的不断发展，工业、居民用电需求突飞猛涨，相应的配套电网基础设施建设需求不断增加，尤其是架空输电线路工程沿线自然条件大多情况复杂且涉及面广，因此在设计阶段需要综合考虑施工、运行、沿线地形条件和交叉跨越、转角等因素，在进行方案比选时需要统筹兼顾、全面适用，尽可能的做到技术经济适用、安全可靠，输电线路的建设方案的技术经济比选更加凸显重要。而方案的技术经济比选是一个相互牵制、相互联系的诸多因素构成的具有层次特点的体系。综合评判决策模型是解决这些困难经常使用的手段，当前与之相关密切的方法有德尔菲法、层次分析法和模糊数学理论等，通常这些措施要不是太重视科学模型的一贯周密性，就是太重视专家个人想法建议，需要寻找到一种既有效利用两者优点又克服其局限性的模型。为此，本文提出了一种基于递阶序关系的动态灰色关联分析的输电线路方案比选决策方法，不用构造比较评判矩阵和进行相关验算，提高方法模型的速度和精度并在实际中使用以验证其可行性及先进性。

2 综合评判决策模型

2.1 权重的确定

确定指标权重方法如下：

（1）建立递阶层次结构

首先根据对具体方案的深入解读分析，分解成若干递阶层次。

（2）确定序关系

每层指标集根据上一层评价原则按重要程度进行比较排序： ， 代表 按序关系排列后的第i个评价指标，为了统一仍记为：

（3）给出 与 之间的重要性作用比较

假设各位专家给出待评价指标 与 的重要作用之比 分别为

（4）权重系数 的计算

指标 的权重系数为

，

而

（5）元素的组合权重

其中最高层为z，第二层为 ，第三层为 ，Y对z的权重向量为 ，X关于 权向量 则 在z中占的比重是

2.2 决策模型

一般的灰色关联分析分辨系数的赋值常用固定值0.5，此赋值方法与现实情况经常不一致，很大概率会使关联度的重要程度排列发生变化，建议采用动态量化的方式对系数进行改善，详细如下：

(1)确定分析序列

(2)本文选用均值化方法进行无量纲化

(3)求差序列、最大值和最小值

(4)计算关联系数

关联系数的计算公式为

式中 为分辨系数。

分辨系数的确定：根据计算所得的差序列矩阵

记 并记

令 由于 ，以 分界， 取值按照下列方法：

当 时，也就是观察数据存在特异值， 应取不超出0.5的较小值来减少 对关联度的主导影响，这时 一般取 ；

②当 时，也就是观察数据相对处于稳定状态， 采取超出0.5的较大值用来加强 对关联度的主导影响，尽可能展示出关联度的完整性。

当 时， 一般取 ；当 ， 在[0.8，1]中随意取值；

③当 时，也就是△的其中一列数值都是0， 和 不存在任何关系， 在(0，1]中随便取数。此时 变成

(5)计算关联度

根据在前面计算得出的指标权重，使用 计算关联度。

3 实例分析

3.1 方案优选指标体系

3.1.1 输电线路方案比选影响因素分析

由于输电线路工程项目建设方案复杂程度较高，影响因素涉及范围众多，存在于建设工程实施的各个阶段。本文根据工程实际选出比较重要的影响因素，主要从三个方面进行比选:

一是工程造价投资方面的因素。架空输电线路本体造价费用的大小、建场费等其他费用的大小、竣工投产后运行维护费用的大小等。

二是工程建设环境方面的因素。主要是考虑线路工程所处场地情况、环境影响、人文政治等的不特定性因素。

三是技术可靠性方面的因素。输电线路工程路径的长度、转角的数量及大小、交叉跨越情况、现场交通运输条件、水文地质条件、施工及后期运行维护的便利性等都至关重要，都是需要考虑的重要因素。

3.1.2 方案优选指标体系的构建

本文在查阅大量的方案比选相关文献资料的基础上，结合输电线路实际情况进行了详细调研，构建了适用于输电线路方案优选指标体系，具体如图1所示：

图1 输电线路方案优选指标体系

3.2 权重的计算

由专家对准则层各指标进行排序为：

，且给出比较判断 ，依次有 ，求得准则层Y关于z的权向量 为

X关于 的序关系及重要程度的比较判断为：

：

分别计算出X的权向量 如下所示

最终根据上述公式化为X关于Z的权向量为

3.3 指标值的计算及综合评判决策求解

3.3.1 指标值的计算处理

指标定量化：环境影响指数为不确定性指标，可采用最好、较好、较差三级划分法来度量。线路走廊占地指数：指新建的线路所占土地的大小程度，用最多、较少、一般分别进行打分。地方协调指的是线路建设方案与当地协调性程度，同样采用最好、较好、较差三级划分法来度量。水文地质条件指的是线路所处区域天气、气象等条件状况，采用最好、较好、较差三级划分法来度量。交通运输条件是指施工时设备材料的运输、大型施工机械设备的进出场条件，运行检修方便性指电网竣工投产后运行单位运行检修时的便利性，同样采用最好、较好、较差三级划分法来度量。定量指标无量纲离散化处理，费用类指标越低越好，采用单位长度费用进行度量。

以上所指的赋值标准为：最好与最多为0.8，一般与较好为0.5，较差与较少为0.3，对于不同方案这些指标的级别由多名专家评价完成。

选取各指标的最优值作为参考方案，对原始数据进行无量刚化及均值化处理后的数据变为：

表1 方案评价指标

评价指标	方案1	方案2	方案3
本体费用 其他费用 运行维护费用 线路走廊占地 环境影响 地方协调 路径长度 转角 交叉跨越 水文地质条件 交通运输条件 施工及运维方便性	0.3 0.3 0.3 0.8 0.5 0.8 0.50 2.1 0.948 0.995 0.5 0.8	0.8 0.8 0.8 0.3 0.3 0.5 0.68 1.8 0.953 0.994 0.8 0.5	0.5 0.5 0.5 0.5 0.8 0.3 0.62 2.0 0.955 0.997 0.3 0.5

3.3.2 决策求解

根据上述公式对在考虑12个二级指标条件下3种方案和参考最优方案进行均值化处理，然后求得差值矩阵：

其中最大值 =0.8333，最小值 =0

根据动态分辨系数的计算方法计算得到分辨系数分别为

并据此求得关联系数矩阵：

与权重矩阵相乘得到与最优建设方案的关联度：

其中 最大，因此方案二最优，虽然方案二的工程占地面积大、环境影响偏高、政策处理可能存在困难，但是本方案工程造价低、施工便利性高低，综合考虑即在此指标体系下输电线路建设方案二为最优方案。

4 结语

本文提出了基于递阶序关系的动态灰色关联的输电线路方案比选方法，取得了较好的计算结果，主要成果如下：

(1)建立了比较完整的输电线路技术经济方案比选的层次结构指标体系。

(2)采用递阶序关系法求解权重，不用构造判断比较矩阵和进行检验，大大提高了计算效率。

(3)在灰色关联分析的过程中，采用动态分辨系数与实际情况更加一致，提高了计算精度。

该方法为输电线路方案的技术经济比较和选择奠定了基础，也为其他工程方案比选提供了参考。

参考文献

[1] 肖峻,王成山,周敏.基于区间层次分析法的城市电网规划综合评判决策[J].中国电机工程学报,2004,(4):50-57.

[2] 郭亚军.综合评价理论、方法及应用[M].北京：科学出版社，2007.

[3] 东亚斌，段志善.灰色关联度分辨系数的一种新的确定方法[J].西安建筑科技大学学报(自然科学版),2008年4期.

[4] 范利国，牛东晓.基于区间层次分析法的输电网规划综合评价决策[J].继电器，2007,6,16.

[5] 陈莉,朱卫东.基于Shapley-DS理论的城市电网规划评价[J].水力发电, 2007(06):73-75.

[6] 刘爱芹.山东省能源消费与工业经济增长的灰色关联分析[J].中国人口、资源与环境,2008(03):103-107.

[7] 李伟.农电市场供求均衡分析方法与应用研究[D].华北电力大学,2012.

14