大跨度混凝土楼盖的舒适度实例分析

梁剑 林斯嘉

[摘要]人行走的频率在1Hz~3Hz，为避免人行引起共振，所以规范规定楼盖竖向振动频率不宜小于3Hz。而本案为某钢筋混凝土框架-剪力墙结构，混凝土楼盖最大跨度24m，楼盖最大悬挑跨度10m，存在竖向竖向振动频率小于3Hz的情况，因此通过动力时程分析补充计算，对结构施加人行激励，从而得出结构楼盖体系仍可满足振动舒适度的要求的结论。

[关键词] 人行激励；大跨度；大悬挑；舒适度

中图分类号：TU398 文献标识码：A 文章编号：

作者简介：梁剑，高级工程师，Email: [e-mail]

1 工程概况

地上5层（其中2、3层设夹层），总建筑面积29460平方米，其中首层建筑面积为7622m2（室外覆土区结构面积3500不计入），二层以上面积为22595m2；架空层面积为1087.5m2，建筑檐口高度34.2米，建筑屋顶高度36.2米。

主入口位于东侧二层，次入口位于西侧首层；建筑首层包括学术报告厅、会议培训、技术用房及共享廊道；建筑2至5层为图书馆主要阅览空间，包括借阅阅览（包含传统阅览、电子阅览及专业阅览）、藏书库、展览展示、学术培训、书院、咨询服务、行政办公、设备用房等功能。

图1 建筑实景

2 结构方案

结构对称设置四个角筒、8片剪力墙、12颗大矩形落地柱，柱跨24米，正是给建筑提供一个四平八稳的立体空间，结构上抗震性能也很好，大跨度柱网给建筑布置剧场式观景盒子创造了非常自由的空间。屋顶为双向垂直交叉大跨度钢结构桁架。

其中三层的混凝土楼盖大悬挑跨度9.3m，悬挑梁采用变截面800x2200（根部）/1200（端部）并施加预应力以严格控制其挠度。大跨度梁跨度24m，采用薄腹梁减轻大跨、大悬挑范围的结构自重，薄腹梁截面250~300x1200~1800。

3 舒适度分析

本工程大范围采用大跨大悬挑结构，需控制楼（屋）盖结构具有适宜的舒适度，采用SAP2000进行楼盖舒适度分析。分析步骤如下：

1. 自振频率计算。通过各层的自振频率计算发现，第3层楼盖结构竖向振动频率低于3Hz，需对该层楼盖进一步分析。

   图2 第三层楼盖结构第一自振频率2.55Hz，小于3Hz

2. 不利振动点选择主（次）梁较大挠度处，如图3、表4所示。

图3 不利振动点
振动点	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
挠度	47	31	31	32	58	49	76	63	48	34

表4 不利振动点弹性挠度（PKPM计算值/mm）

3. 频域稳态分析。通过各不利振动点的频域稳态分析得到各点的位移谱曲线，比对位移谱曲线峰值发现，悬挑梁端部的点（1、6、7、8）振动最大，周围均有楼板处的其余点振动较小。选取位移谱曲线峰值最大的点（6、7、8）作为最不利振动点。

图5 不利点6位移谱曲线图

图6 不利点6人行激励函数曲线

（4）竖向时程分析。在最不利振动点（6、7、8）上施加单点人行激励进行竖向时程分析。以点6为例，点6的竖向自振频率分别为3.033Hz，人行激励函数参照《楼板体系振动舒适度设计》取为

（1）

其中 ， 为整数, 。

人行激励函数曲线如图6，分析得竖向振动加速度为0.024m/s²，小于《高层建筑混凝土结构技术规程》（GB JGJ3-2010)表3.7.7所有功能类型的竖向振动加速度限值要求，满足设计要求。

不利振动点编号	竖向自振频率/Hz	位移谱峰值 /mm
1	2.555	0.1397
2	2.669	0.0375
3	2.555	0.0723
4	3.928	0.0602
5	3.033	0.1473
6	3.033	0.2202
7	2.555	0.5170
8	2.555	0.2890
9	3.928	0.0877
10	3.078	0.2029

表7 第3层各不利振动点的竖向自振频率和位移谱峰值

图8 不利点6加速度时程曲线

不利振动点编号 加速度峰值m/s2 《高规》限值m/s2 6 0.0236 0.05、0.15 7 0.0189 0.05、0.15 8 0.0117 0.05、0.15

表9第三层楼盖各不利点的竖向自振频率和位移谱峰值

4 实际使用效果

目前该项目已投入使用一年，获得了社会各界的一致好评，大空间简洁大气，未发现由震动不适问题。

5 结论

本案例表明即使楼盖自振频率小于3Hz时，当加速度满足规范要求时仍不会产生震动不适问题，因此，楼盖自振频率并不是判断楼板舒适度的唯一指标，是否让人产生震动不舒服的核心原因是加速度是否过大。进行楼板舒适度分析时，应将频率与加速度相结合的方法，以便指导大跨度楼盖设计。当大跨度楼盖的不利点加速度不满足规范要求时，可通过增加T型梁相关范围的梁高、梁宽来增加质量源或刚度，从而降低楼盖振动加速度，以满足设计要求。

参考文献

1. 《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）

2. 娄宇，黄健，吕佐超．《楼板体系振动舒适度设计》［Ｍ］．北京：科学出版社，２０１２．