轮式移动机器人全局轨迹跟踪控制

钱程晨， 沈志航，吴剑敏， 颜泽远，高阳

摘要：轮式移动机器人是非线性、受非完整性约束、欠驱动系统，轮式移动机器人的轨迹跟踪问题始终是研究热点。近年来，学者们在轨迹跟踪领域获得了一些研究成果，但是现有方法仍然存在一些影响跟踪器性能的问题，如初始速度超出机器人速度约束范围，机器人动力学建模存在着参数不确定性与未建模干扰，以及轨迹跟踪过程中机器人出现滑动与打滑现象等。本文针对轮式移动机器人轨迹跟踪器设计中存在上述的关键问题分别展开深入研究。

关键词：轮式；移动机器人；轨迹控制

轮式移动机器人具备复杂环境感知、自主轨迹规划和高精度轨迹跟踪控制能力，通过多传感器信息融合技术和定位技术实时地感知周围环境以及对自身位置进行定位，然后将信息传送到运动控制器，控制器驱动车轮电机完成指定的控制任务。轮式移动机器人满足非完整约束是一种的非完整控制系统，在实际应用中，大部分的机器人系统都是非完整控制系统。因此，研究轮式移动机器人对完善非完整控制理论具有重要的理论意义和实用价值。

一、轮式移动机器人模型分析

轮式移动机器人是-类非线性、多输入多输出、欠驱动的非完整系统，人们为了方便地对轮式移动机器人轨迹跟踪进行研究，对其模型进行了以下简化。我们以差分驱动的轮式移动机器人为研究对象，分别建立了运动学模型和动力学模型，假设其满足条件如下:轮式移动机器人质心与几何中心重合，轮子在水平地面上只发生滚动而无滑动；轮式移动机器人视为一个刚体；车轮与水平地面之间近似为点接触，且轮轴到接触点的连线垂直于水平地面。

二、轮式移动机器人自适应控制分析

常规反馈控制器是自适应控制设计的基础，通过自适应控制律调节器使控制器具有生物的自适应性特性，即控制器原来的离线设计变成在线设计，来适应被控制对象各种各样的不确定性。对于自适应控制，我们可以定义如下：自适应控制由自适应律和可调参数反馈控制器组成，自适应律采用测量的被控对象的输入、状态、输出和跟踪(调节)误差等信息，在线调整反馈控制器的参数，适应被控对象的不确定性，以便在某种意义下控制性能达到最优或最次优，达到控制器设计的预期目标。自适应控制的研究对象通常具有“不确定型”，即研究对象的动态特性不是完全已知的，数学模型是近似处理的，或者研究对象受到外部复杂环境的影响，其模型参数是时变的。相对于传统的最优控制、滑模控制、PID控制，自适应控制对不确定性的系统更有优势。因为自适应控制中可调参数控制器和自适应律的设计方法可采用不同的控制方案，所以出现大量形式不同的自适应控制算法。大部分的自适应控制中的自适应律设计都可以分为基于稳定性理论和基于参数估计这两种方法。模型参考自适应控制和自校正控制分别是基于参数估计和稳定性理论的自适应控制的典型代表。

轮式移动机器人不仅是一个多输入多输出、欠驱动、强耦合的高度复杂非线性系统,还是典型的非完整系统。因此，轮式移动机器人系统存在着参数摄动、外界干扰等不确定性。轮式移动机器人不确定性主要包括:参数不确定性和非参数不确定性。参数不确定性通常与模型本身有关,如轮子半径、轮子之间距离、转动惯量、质心到几何中心的距离等参数。非参数不确定性主要是由于测量噪声、外界干扰及计算中的采样时滞和舍入误差等非被控对象自身因素所引起的不确定性，以及未建模动态，高频未建模动态,如电机动态或结构振动等。低频未建模动态,如轮子受到的静摩擦力等。不确定性影响了控制跟踪器的性能,同时部分控制算法只满足被控对象的确定性条件。所以,不确定性条件下的轮式移动机器人轨迹跟踪问题,始终是学者们研究的热点。

三、轮式移动机器人全局轨迹跟踪控制分析

(一)速度饱和约束轮式移动机器人

针对具有速度饱和约束的轮式移动机器人，提出一种基于模型预测控制的跟踪方案。首先，对轮式移动机器人运动学模型进行线性化处理，得到其线性预测模型。然后，考虑其输入及状态约束，设计线性二次型控制器，将二次型最优问题转化为二次规划问题求解。最后进行了仿真验证，证明了控制器的有效性。
(二)参数不确性和未建模干扰的轮式移动机器人

针对具有参数不确性和未建模干扰的轮式移动机器人，提出一种基于RBF神经网络自适应动力学控制的算法。首先,由基于反步法设计了运动学虚拟控制速度。其次, 基于轮式移动机器人动力学模型设计PD控制器,利用具有自动调节权值的RBF神经网络对动力学模型中的参数和非参数不确定性进行了前馈补偿。然后用李雅普诺夫函数证明了系统的稳定性。最后进行了仿真验证，证明了控制器的有效性。针对具有参数不确性和未建模干扰的轮式移动机器人，提出一种基于RBF神经网络自适应动力学控制的算法。
(三)未知滑动与打滑的轮式移动机器人

针对具有未知的滑动与打滑的轮式移动机器人，提出了一种基于自抗扰思想的跟踪控制策略。首先，建立了滑动与打滑条件下的轮式移动机器人动力学模型。其次, 由反步法设计运动学虚拟控制速度，基于动力学模型设计线性扩张观测器和动力学控制器，并给出了系统稳定性分析。最后与积分滑模控制进行了仿真对比，结果表明该控制方法的误差收敛速度更快，观测器能够精确估计滑动与打滑及动力学不确定性对机器人的扰动，提高了轮式移动机器人轨迹跟踪的鲁棒性。

结束语
对国内外轮式机器人轨迹跟踪研究现状进行了综述，建立了轮式移动机器人轨迹跟踪的运动学和动力学方程，基于模型预测控制、自适应控制、RBF 神经网络、线性自抗扰控制等相关控制理论知识对轮式移动机器人轨迹跟踪中存在的速度饱和约束、参数不确定性和未知干扰、滑动与打滑三种情况分别进行了研究。
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[5]尤波,张乐超,李智,等.轮式移动机器人的模糊滑模轨迹跟踪控制[J].计算机仿真,2019,36(02):307-313.

第一作者：钱程晨，男，1990年1月，国网上海市电力公司检修公司，地址上海市普陀区武宁路600号，邮编200063

第二作者：沈志航，男，1988年2月，中国航天科工三院第三十三研究所，地址：北京市丰台区云岗北区西里一号院，邮编100071

第三作者：吴剑敏，女，1974年4月，国网上海市电力公司检修公司，地址上海市普陀区武宁路600号，邮编200063

第四作者：颜泽远，男，1991年8月，国网上海市电力公司检修公司，地址上海市普陀区武宁路600号，邮编200063

第五作者：高阳，男，1988年2月，国网上海市电力公司检修公司，地址上海市普陀区武宁路600号，邮编200063