冻土水-热耦合的研究和发展

滕云超

摘 要：为研究冻土水热耦合理论、机理以及冻结过程温度场、水分场的变化过程，根据各国学者对冻土多物理场的研究成果，对冻土水热耦合发展过程进行简述。这一总结有利于寒区或季节性冻土区土体冻结过程的理解，为寒区工程提供理论参考。

关键词：冻土；水热耦合；文献综述；温度场；水分场

一、 引 言

寒区或季节性冻土区占世界陆地总面积的50%。由于冻融循环的外荷载作用下，寒冷地区各种基建面临极大的挑战。因此，季节性冻土区的路基强度、稳定性和耐久性等工程问题随之而来[1]。随着冬夏季节交替路基吸热增加，地温升高，冻土逐渐融化，可能会导致铁路路基发生不均匀沉降和变形[2]。在大量研究中，学者给出工程灾害与近地面土壤的温度场、湿度场变化密切相关。

二、 冻土水分场研究

Everett[3]引入毛细理论（第一冻胀理论），更充分解释了冻胀过程水分迁移的吸力。但毛细理论并没有充分解释产生冻胀的主要原因。随后MILLER[4]提出在冻结锋面和冰透镜体之间存在冻结缘, 即第二冻胀理论, 得到广大学者认可。Harlan[5]对比不完全冻结土体和非饱和冻结土体，引入土水势解释迁移驱动力，提出并完善完全冻结土体水分迁移和热量的耦合方程，Harlan模型也被后人称作流体动力学模型，随着水热耦合理论的发展。

Loch[6]建议用Clausius-Clapeyron方程来描述冰水相变压力关系，并推导了在多孔介质中冰和水之间的平衡方程。并且正冻土水热耦合是一个动态过程，Clausius-Clapeyron方程在非稳态冰透镜体冷端不成立，这与实际情况不太一致。

三、 冻土水热耦合研究

Wang等人[7]根据质量守恒和能量守恒定律提出了水-热耦合数学模型，该模型不但研究了冻胀过程土中水分迁移和热量变化规律，而且考虑了冻胀过程孔隙度降低对渗流的作用。试验较好的证实了该模型的适用性。Wang等人[8]提出了冻土水-热耦合的随机模型，针对寒区路堤水热的效应的随机性，该模型创造性将点方差预测局部平均方差，并考虑冰水相变、热传导和水迁移随机耦合场。水分转移增加了冻土热传导的不确定性，温度变化规律和液态水含量的平均标准差与时间正相关。

Zhang等人[9]提出浅层黄土湿热耦合模型，模型与实验结果一致，该模型水分和温度动态变化验证了参数选择的可行性和预测浅层冻土水-热动力学行为的准确性。但热流模型没有考虑土体降温过程冰透镜体形成引起的应力变化。

结束语

冻土水热耦合是一个动态作用过程，针对冰水相变计算和土水势的研究，大多学者基于Clausius-Clapeyron方程进行求取，Clausius-Clapeyron方程（适用于冰透镜体热端的稳态情况）在非稳态冰透镜体冷端不成立，这与实际情况不太一致，故有必要对稳态与非稳态都适合的方程进行深入研究。

土壤冻结问题是一个极其复杂动态的过程,在冻融过程参数会随温度、体积液态水含量和孔隙率发生变化，冻结锋面这种现象尤为明显。故大量开展冻土物理参数动态研究是冻土水热耦合模型符合实际试验的关键。建议使用comsol软件模拟的冻土物理参数对冻结过程水热耦合的影响，可以根据实际冻土工程试验，设置随时间改变的变量的跃阶函数，通过缩小时间间隔来尽可能逼近实际冻融过程。

参考文献

1. Tai B, Liu J, Wang T, et al. Thermal characteristics and declining permafrost table beneath three cooling embankments in warm permafrost regions[J]. Applied Thermal Engineering, 2017, 123: 435-447.

2. Ming F, Yu Q, Li D Q. Investigation of embankment deformation mechanisms in permafrost regions[J]. Transportation Geotechnics, 2018, 16: 21-28.

3. Everett D H. The thermodynamics of frost damage to porous solids[J]. Transactions of the Faraday society, 1961, 57: 1541-1551.

4. Miller R D. Freezing and heaving of saturated and unsaturated soils[J]. Highway Research Record, 1972, 393(1): 1-11.

5. Harlan R L. Analysis of coupled heat‐fluid transport in partially frozen soil[J]. Water Resources Research, 1973, 9(5): 1314-1323.

6. Loch J P G. Thermodynamic equilibrium between ice and water in porous media[J]. Soil Science, 1978, 126(2): 77-80.

7. Wang B, Rong C, Lin J, et al. Study on the formation law of the freezing temperature field of freezing shaft sinking under the action of large-flow-rate groundwater[J]. Advances in Materials Science and Engineering, 2019, 2019.

8. Wang T, Zhou G, Wang J, et al. Stochastic coupling analysis of uncertain hydro-thermal properties for embankment in cold regions[J]. Transportation Geotechnics, 2019, 21: 100275.

9. Zhang H, Zhi B, Liu E, et al. Study on Varying Characteristics of Temperature Field and Moisture Field of Shallow Loess in the Freeze-Thaw Period[J]. Advances in Materials Science and Engineering, 2020.