基于动力弹塑性分析在某超高层项目抗震超限设计中的运用

王永

摘  要：随着城市建筑的发展，处于城市中心地段的老旧或工业厂区是城市更新的重要内容，这些地段土地价值大、人口聚集、商业繁荣，在更新过程中主要新建高层和超高层建筑。本文针对某棚改厂区超高层公寓楼，采用多软件分析和性能化设计，完成了小震弹性分析、弹性时程补充分析、中震等效弹性分析。采用SAUSAGE 软件，选取三条地震波对结构进行动力弹塑性时程分析，分析结构动力性能，找寻结构薄弱部位并采取加强措施，对类似项目具有一定的参考意义。

关键词： 超限高层  性能化设计    动力弹塑性分析

一、工程概况

本工程位于贵阳市某棚改厂区内，场地地势比较开阔，场地稳定，为两栋塔楼及多层裙房组成的商业综合体，总建筑面积约18.6万m2。其中1号楼地上建筑面积约为7.5万m2，地下建筑面积约1.6万m2。地下3层，地上53层，塔楼结构总高189.70m，属B级高度超高层建筑。地下主要建筑功能为车库或设备用房，地上主要建筑功能为商业、公寓。塔楼高宽比5.75，其中核心筒高宽比为11.7。建筑立面效果图见图1.1。

主楼采用框架-核心筒结构，楼盖为现浇梁板体系，地下室全埋不设缝，嵌固端设在地下一层楼面。设计使用年限50年，结构安全等级二级，场地类别Ⅱ类，抗震设防烈度6度，设计地震分组第一组，设计基本地震加速度0.05g，抗震设防类别标准设防类，地基基础设计等级甲级，基本风压 W0=0.35kN /m2，场地地面粗糙度C类。采用 YJK 软件为主要计算程序，采用MIDASBuilding进行校核对比计算，利用SAUSAGE软件进行罕遇地震下动力弹塑性时程分析。塔楼标准层典型结构布置见图1.2。

      

图1.1 建筑立面效果图图1.2 结构标准层典型平面布置图

二、结构布置和选型

本工程采用框架-核心筒结构体系，为避免刚度突变，框架柱尺寸收进、剪力墙厚度收进和混凝土强度等级变化，二者或三者之间均错开一层以上。框架柱及核心筒剪力墙混凝土强度等级C60~C40，梁板混凝土等级C40，柱内嵌十字型钢均采用Q420-B。基顶~第26层采用型钢混凝土框架柱，第27层~屋面采用普通钢筋混凝土框架柱。核心筒剪力墙是承重体系和抗侧力体系的重要部分，采用钢筋混凝土剪力墙，核心筒周圈墙厚度沿高度按900mm~400mm逐渐均匀减小。梁、板构件尺寸按经济尺寸并结合计算确定，塔楼层高较低，考虑建筑使用舒适度，适当控制框架梁高度，框架梁典型断面400x700、500x700。整体模型示意图见图2.1。

            

    图2.1 静力和动力弹塑性整体模型示意图

地下室全埋不设缝，地面以上，塔楼范围以外左右侧均有一层裙楼，其中左侧裙楼呈局部突出状，右侧裙楼存在复杂错层和开洞，故在塔楼左右边界分别设置一条结构缝，将裙房和主楼设缝脱开，降低结构不规则程度。考虑到地下室顶板存在错层，不利于水平地震力传递，故将嵌固端设置在地下一层楼面。对地下室顶板实际存在的嵌固效果，按地下室顶板嵌固和地下一层楼面嵌固，分别计算包络设计。结构底部加强部位高度取地下一层楼面标高至6层楼面（从±0.000算起，H=24.1m）。

三、抗震设防要求和性能目标

本项目存在建筑高度超限（超过A级高度限值约26.5%）、规则性超限（扭转不规则、局部楼板错层），根据《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》（建质【2015】67 号），应进行抗震超限专项设计。综合考虑抗震、场地、建造费用、震后损失及修复难易程度等各项因素，确定本工程按C级性能目标设计，具体性能指标见表3.1。地上部分框架和核心筒剪力墙1~5层抗震等级为一级，以上为二级，地下一层和地下二层框架、核心筒抗震等级同底部加强区为一级，地下三层框架、核心筒抗震等级降低为二级。

表3.1 构件及位移角抗震性能指标

构件类型	构件位置	小震	中震	大震
普通竖向构件	剪力墙、柱（非底部加强区）	弹性	抗剪弹性、抗弯不屈服	部分构件屈服，受剪截面满足截面限制要求
关键构件	剪力墙（底部加强区）	弹性	抗剪弹性、抗弯弹性	抗剪、抗弯不屈服
	型钢混凝土柱（底部加强区）	弹性	抗剪弹性、抗弯弹性	抗剪、抗弯不屈服
耗能构件	剪力墙连梁	弹性	抗剪不屈服，部分构件屈服	大部分构件屈服
	框架梁	弹性	抗剪不屈服，部分构件屈服	大部分构件屈服
关键楼层楼板	地下一层~5层楼板	弹性	弹性	轻度损坏（抗剪、抗弯不屈服）
位移角限制		1/646	1/323(取小震的2倍)	1/162(取小震的4倍)

四、弹性计算分析

本工程采用 YJK和MIDASBuilding两个不同力学模型的空间分析程序进行计算分析。主要计算结果差异均在10%以下（见表4.1），主体结构周期、位移、刚度等指标满足规范要求，说明计算结果合理、有效，计算模型符合结构的实际工作状况。选取了五组天然波和二组人工波进行弹性时程分析，分析得出的楼层剪力平均值，在大部分楼层均小于CQC法规范反应谱得出的楼层剪力。塔楼顶部个别楼层（41层~屋面层）大于CQC法结果，对相应楼层地震剪力进行放大。中震作用下，结构最大位移角为1/641，小于预设中震位移角限值1/323，符合“中震可修”的预期。各层楼板平均拉应力小于ftk=2.39MPa，平均剪应力小于0.7ftk=1.673 MPa（C40 混凝土），最大拉、剪应力出现在核心筒剪力墙开洞处、错层边缘处，设计中通过加大楼板厚度和配筋，错层位置设置梁和楼板加腋，满足楼板中震弹性的性能要求。

                

      T1= 5.8261（Y向）T2=5.6289（X向） T3=3.3798(T)  

图4.1  YJK前三周期振型示意图

表4.1整体电算结果对比表

计算软件		YJK	Midas	误差
第 1 扭转/第 1 平动周期		0.580	0.575	0.9%
结构总质量（T）		173004.4	175307.985	1.3%
首层地震下剪力墙倾覆弯矩百分比	X	75.5%	78.8%	4.2%
	Y	72.9%	78.6%	7.3%
风荷载下最大层间位移角（层号）	X	1/1489（57）	1/1569（35）	5.1%
	Y	1/1359（33）	1/1449（33）	6.2%
地震荷载下最大层间位移角（层号）	X	1/1791（39）	1/1901（54）	5.8%
	Y	1/1671（36）	1/1810（35）	7.7%
规定水平力下位移比 （层号）	X	1.29（4）	1.218（5）	5.6%
	Y	1.20（4）	1.148（2）	4.3%
地震荷载下最大位移（mm）	X	91.4	85.96	6.0%
	Y	95.45	86.47	9.4%
风荷载下最大位移（mm）	X	108.92	100.60	7.6%
	Y	123.73	114.88	7.2%
楼层受剪承载力与上层75%的比值(层号)	X	1.105（16）	1.182（1）	7.0%
	Y	1.088（16）	1.188（27）	9.2%
刚重比 EJd/GH2	X	1.852	1.830	1.3%
	Y	1.777	1.850	5.7%

五、罕遇地震下弹塑性动力时程分析

为了分析结构在罕遇地震作用下的抗震性能、动力响应、变形形态以及整体结构的弹塑性行为，分析构件（特别是关键部位、关键构件）的塑性及其损伤情况，判断结构薄弱部位所在位置，本工程采用 SAUSAGE 软件，选取2条天然波TH029、TH061和1条人工波（见图5.1）进行罕遇地震作用下动力弹塑性分析。                               

图5.1地震波谱与规范谱对比图（罕遇地震）

罕遇地震下各地震波基底剪力见表5.1。X向最大层间位移角出现在55层，为1/229，Y向最大层间位移角出现46层，为1/339。结构X向顶点最大位移623mm，Y向顶点最大位移302mm，满足“大震不倒”的设防要求。各条波作用下的楼层位移曲线的变化形式以及大小基本一致，曲线平滑，没有明显突变。

表5.1弹塑性大震基底剪力计算结果

工况	主方向	小震CQC剪力(MN)	大震弹塑性剪力(MN)	小震：大震
TH029-X	X主向	8.3	63.4	1 ： 7.64
TH-61-X	X主向	8.3	58.4	1 ： 7.04
人工波-X	X主向	8.3	54.4	1： 6.55
X主向平均值		8.3	21.5	1 ： 7.07
TH029-Y	Y主向	8.1	57.7	1： 7.12
TH061-Y	Y主向	8.1	55.5	1 ： 6.85
人工波Y	Y主向	8.1	40.7	1： 5.02
Y主向平均值		8.1	51.3	1 ： 6.33

核心筒刚度较大，水平地震力通过梁板主要传递给核心筒，核心筒内与周边的部分楼板有损伤。通过设置合理的剪力墙开洞形成连梁，连梁在大震下损伤耗能效果明显，从而保护了主承重墙肢，主承重墙未出现明显的损坏，核心筒关键构件及竖向构件最大程度的损坏均为轻度损坏（见图5.2）。框架柱在底部加强区部分局部有轻微损坏、个别柱轻度损坏，底部加强区以上框架柱基本完整。底部加强区部分框架梁有轻微到轻度的损坏，底部加强区以上框架梁与核心筒相交的位置出现中度损坏，框架梁在大震情况下有效的参与了耗能。通过计算分析可见，核心筒剪力墙和框架满足性能水准C的要求。（见图5.3）

图5.2  各工况包络下局部楼层损伤图

图5.3  全楼构件性能统计

六、抗震超限技术措施及对策

1、对X、Y向框架部分承担的地震剪力进行调整，以使外围框架与核心筒协同工作，形成双重抗侧力结构体系。

2、根据弹性时程分析结果，地震剪力大于CQC法结果的个别楼层，相应对地震剪力进行放大。

3、控制底部核心筒剪力墙的轴压比不大于0.55，底部加强部位的水平和竖向分布筋的最小配筋率提高至0.45%~0.60%，约束边缘构件配筋率提高至1.3%~1.5%，核心筒四个角全高按约束边缘构件设计加强，提高剪力墙的延性和耗能、变形能力。

4、在约束边缘构件层与构造边缘构件层之间，设置2层过渡层，其配筋不低于约束边缘构件配筋的70%，避免边缘构件配筋急剧变化的不利影响。

5、外框架柱在建筑物底部采用延性好的型钢混凝土柱，严格控制框架柱轴压比，对于剪跨比小于2的短柱，箍筋全高加密，保证其进入屈服阶段的延性。

7、墙体连梁：当跨高比≤2时设置交叉钢筋，≤1时设交叉暗撑，提高连梁的耗能能力。

5、对局部错层楼板、核心筒内部及核心筒周圈外侧相邻楼板，适当增加楼板厚度，配筋率按0.25%并双层双向拉通配筋。

6、考虑到地下室顶板实际存在的嵌固作用，采用包络设计法，按地下室顶板嵌固和地下一层楼面嵌固，分别计算包络设计。

七、结论

通过以上计算分析，本工程虽然属于B级高度的超限高层建筑，但结构形式较简单，体型较规则，竖向构件连续。在设计中充分利用概念设计方法，对关键构件设定抗震性能化目标。并在抗震设计中，采用多种程序对结构进行了弹性分析、弹性时程分析，除保证结构在小震下完全处于弹性状态外，还根据《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ3－2010)，对结构在设防地震和罕遇地震下，进行了详尽的性能分析，得出相应的性能目标。计算结果表明，各项指标均表现良好，满足规范的有关要求。根据计算分析结果和概念设计方法，对关键、重要构件和薄弱部位作了适当加强，以保证在地震作用下的延性。因此，本工程除能满足竖向荷载，地震作用和风荷载作用的有关指标外，也满足“小震不坏，中震下主要构件不屈服、震后可以修复，大震不倒塌”的抗震设防目标，结构抗震设计安全可行。

参考文献

（1）.国家标准《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）；

（2）.行业标准《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-2010；

（3）.《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》（建质【2015】67 号）；

（4）.《建筑结构专业技术措施》北京市建筑设计研究院有限公司；

（5）.《高性能非线性分析软件SAUSAGE 2019用户手册》广州建研数力建筑科技有限公司等；

作者简介：王永，工程硕士，高级工程师，国家一级注册结构工程师。

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