基于高精度GPS定位设备的雷达标校方法

刘亮,徐利娜,杨彬,王森

摘要：雷达想要实现战场的精准探测并与其他系统组网联动，雷达的高精度是实现其功能的必要条件，所以雷达的标校就显得尤为重要。针对目前雷达的常规标校方法存在场地及技术等限制条件，本文介绍采用一种基于高精度GPS定位设备的雷达标校方法，通过雷达测量数据与真值数据运算，对雷达的测距精度、方位角精度进行标校，以减小雷达的系统误差。该方法通过多次飞行测试与比赛测试，其结果表明该方法适用多种雷达，通过数据对比，验证了该方法的可行性与正确性。

关键词：GPS定位 雷达标校 精准探测

1 引言

根据雷达的工作原理与性质，雷达出现的精度误差一般体现在两个方面，分别是随机误差与系统误差，随机误差无法通过外部方法进行消除或减小，需要在雷达的整体设计、制造、拼装等程序上采取相应的措施，这种误差只有通过专业的设计、成熟的机械加工和研制精良的材料进行减小或消除，而系统误差具有一定的规律可循，可以利用高精度标校方式予以减小。本文阐述的是一种利用高精度GPS定位设备，对雷达进行精度标校，减小雷达的系统误差。因此一套符合实际需求的精度标校方法是必要的。

本文介绍的雷达精度标校包括标定和校准两部分工作，标定是通过运算计算出系统精度误差均值，校准是通过系统精度误差均值调整与数据处理完成减小或消除系统误差，两部分工作密不可分，其中的运算包括坐标系的转换、距离的相关运算、方位角的相关运算。

2 标校依据与原理

2.1标校的依据

高精度GPS定位设备采用载波相位测量技术，不受地域限制，实时动态显示目标的经纬度并存储到指定位置，其精度已经达到厘米级，其通信距离可以达到通视情况下20km，通过坐标转换等运算，可以得到精确的目标经纬度数据。

2.2标校的原理

本标校的方法由基站、A移动端、B接收端组成。其中基站架设在高处，A移动端架设在指定目标（无人设备）上，B接收端放置到数据处理系统附近。B接收端通过数传天线实时接收A移动端通过数传电台发送的真值数据， B接收端将收到的数据存储到数据处理系统上，即为真值数据；A移动端同时被待测雷达探测，待测雷达通过网络传输将测量数据存储到数据处理系统，即为测量数据；利用真值数据的均值与测量数据的均值确定误差值，从而对雷达的测距零点和方位角零点进行校准，以达到对雷达进行标校的目的。

原理组成图

3 标定

在指定目标上安装高精度GPS定位设备，由被标校的雷达对指定目标进行探测，给出指定目标的测距测量值子样本与方位角测量值子样本，由此算出雷达测量出来的测距{LWi}与方位角{LFi}的误差均值。由高精度GPS定位设备给出目标的测距数据样本与方位角数据样本，分别计算出测距{GWi}与方位角{GFi}的误差均值。

雷达的标定分别要对坐标进行转换、经纬度与距离的转换、经纬度与方位角的转换，下面将详细对其中的运算进行详细阐述：

3.1 坐标转换

目标物一般位于地球表面上的一点,所以采用以雷达位置为坐标原点的坐标系更便于运算。站心坐标系的天向与WGS-84坐标系在此点的高度方向一致,即椭球体上穿过该点的法线方向。站心坐标系固定在地球上,是地球坐标系的一种。

设目标物的大地坐标系位置为A（ϕ,λ,h）,转换后的直角坐标系位置坐标B（x,y,z）:

x=(N+h)cosϕcosλ

y=(N+h)cosϕsinλ

z=[N(1−e2)+h]sinϕ

其中,基准椭球长半径（地球的长半轴）a=6378137m,基准椭球极扁率f=1/298.257223563,偏心率e2=f(2-f),卯酉圆曲率半径N为:

3.2 经纬度与距离转换

假定求B相对于A的方位角，则A为待测雷达的位置，B为目标位置；Aj：A点经度；Aw：A点纬度；Bj：B点经度；Bw：B点纬度。北纬为正，南纬为负；东经为正，西经为负，经纬度单位为度；R：地球平均半径。以真北为0度起点，顺时针旋转360°。A、B、C表示球面上的三个点。A、b、c表示A,B,C三点对“弧”两端点与地心连线所夹的角；O为球心；为AB两点间球面距离。

第一步：在知道AB点经纬度后，要用到三面角余弦公式,其中AOCB是面AOC与面BOC的二面角:

第二步：二面角AOCB的度数就是两点经度之差：

第三步：用反余弦函数求得c的角度值，

第四步：度数转换为弧度

第五步：弧度与地球半径的乘积就得到了两点间的球面距离

3.3 经纬度与方位角转换

设目标物的大地坐标系位置为S（ϕ,λ,h）,转换后的直角坐标系位置坐标S1（x,y,z）, 转换后的站心坐标系位置坐标S3（e,n,u）当在雷达P处观察目标S时,其连线在水平面的投影与真北的夹角α即为目标的方位角。

P到S的观测向量为:

观测向量[△x△y△z]T可等效地表达在以P点为原点的站心坐标系中的向量[△e△n△u]T内,其变换关系为:

变换矩阵

K为:

K=

式中,、、h分别为大地坐标系中的纬度、经度和高度数据。雷达在位置P的观测向量[△e△n△u]T,可直接计算目标点S相对于雷达的方位角α：

α=arctan()

S点在第一象限：α=α

S点在第二象限：α=180°-α

S点在第三象限：α=α-180°

S点在第四象限：α=360°-α

4 校准

设{LWi}、{LFi}分别为第i（i=1，2，3…，N）时刻利用雷达测量的测距与方位角测量值；{GWi}、{GFi}分别为第i（i=1，2，3…，N）时刻利用高精度GPS定位设备的测距与方位角真值,具体计算过程如下：

测距误差均值：

测距误差均方根：

方位角误差均值：

方位角误差均方根：

将测量值测距{LWi}与方位角{LFi}的算数均值作为测量值，将高精度GPS定位设备的测距{GWi}与方位角{GFi}的算数均值作为真值，利用多次试验测量可以得出，雷达的测距误差即为V(Wi)，雷达的方位角误差即为V(Fi)，利用测距误差与方位角误差，在对雷达的测距零点和方位角零点进行校正，即完成雷达的校准工作。利用测距和方位的均方根能够更好的反应测量数据与真值数据的偏离程度，对雷达的校准起到一个验证的作用。

5 结语

本文阐述的基于高精度GPS定位设备对雷达进行标校的方法，已经在实际和比赛中得到广泛的应用。本文通过对坐标转换、经纬度与距离转换、经纬度与方位角转换、测距误差、方位角误差的详细计算，其结果表明这种方法不仅满足雷达对精度的要求，对标校方法便捷实用等要求，也满足雷达标校对效率、人力与物力、地域环境等的要求。随着科技的发展，雷达的应用与精度的需求在不断的提高，这种基于高精度GPS定位设备对雷达进行标校的方法和技术将在未来的实际应用中发挥重要的作用。

参考文献
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