分子相互作用模型预测Mg-Zn活度理论研究

付程程

摘要：金属镁作为最轻的结构金属，具有高强比、密度低和良好的延展性等优点，在材料行业中应用广泛，被称为21世纪绿色工程材料。

目前，随着科技的飞速发展，人们对高纯金属的需求不断增加，在生物医学材料和航空航天材料等领域则需要纯度达到99.99%的镁，锌杂质最难除掉，本文将通过MIVM模型预测活度及偏差，重新计算了Mg-Zn二元体系的热力学数据，最终做出温度和压力的相关相图，得到Mg、Zn活度的实验值与计算值的平均相对偏差分别为：0.3767、              0.2904，平均标准偏差分别为：0.11              、0.04，为后续锌杂质去除工艺提供了理论指导。

关键词：MIVM模型；活度；镁合金；

1.前言

20世纪50年代以前，镁的发展主要用于军事工业，然后由于国民经济的发展和镁金属在生物、医疗科学技术方面的应用，极大地推动了镁的发展，市场对镁的需求大大提高。近几年来，随着镁合金在交通、电子、通信等领域的应用日益广泛，世界镁的需求量逐年增加。是现在及未来最具有潜力的新兴金属材料[1]。

由于镁本身较强的还原性，高纯镁在核工业材料的还原中也发挥着重要作用[2]。通过有效的理论计算分析杂质的分离程度是一种简便有效的手段。于强等人[3]利用分子相互作用体积模型预测了冶金硅中杂质的活度，为后续的冶金硅提纯实验提供了有效的热力学数据。周等人[4]通过分子相互作用体积模型计算活度系数，绘制出Al-Si合金在蒸馏过程中的气液相平衡图，估算铝和硅的分离程度。

本研究通过分子相互作用体积模型预测镁锌的活度系数，并对其进行修正，为后续锌气相分离提供理论依据。

2.分子相互作用体积模型（MIVM）计算

MIVM模型[5]是在统计热力学的基础上推导出的模型，其获得的活度系数等热力学参数可以有效反映实际溶液体系的真实状态。对于i-j二元体系而言，根据MIVM模型，可得组分i和j的活度系数分别为组元i，j的活度系数表达式：

组元i：

（1）

组元j：

（2）

、分别为组元i、j的摩尔分数；、分别为组元i、j的摩尔体积；和为中心分子i、j的配位数；和分别表示为对势能相互作用参数。

表1 镁锌合金的相关计算参数

组元i	Vmi/cm3·mol-1	M/g·mol-1	[20]
Mg	15.3［1+1.60×10－4(T-923)］	24.305	10
Zn	9.94［1+1.5×10-4×(T-692.73)］	65.409	10

利用无限稀活度法，假设→0、→0，由式（1）、（2）可分别得到组元i、j的无限稀活度、的表达式如下：

	（3）
	（4）

联立式（3）和（4），可求得对势能相互作用参数和。

令

（5）

则

（6）

令

（7）

对其求导得

（8）

则

（9）

由牛顿迭代公式可得：

（10）

将表1中Mg-Zn二元体系组元的相关参数代入式（5）至式（10），经（n+1）次迭代，直到（ε为本文所需精度，取ε=10-8），即可获得相应精度下的和，如表2所示。

表2 923K下Mg-Zn二元体系的无限稀活度系数、及和值

i-j	T (K)
Mg-Zn	923	0.065	0.085	0.1743	2.5113

获得参数和后，带入式（1）、（2）可得Mg-Zn二元体系在923K下各组元的活度系数，并由式（11）计算各组元活度。

（11）

为了验证计算值与实验值的差异，计算了平均相对偏差和平均标准偏差，结果如表4所示。

	（12）
	（13）

式中，n为实验数据个数，和分别为活度实验值和活度计算值。

表4 923 K下Mg-Zn合金平均相对偏差和平均标准偏差

组元i偏差
	0.3767	0.2904
	0.11	0.04

4.结论

本文利用MIVM模型计算镁及杂质锌的活度，进一步精确预测镁锌的分离程度，在实际生产中有应用价值。采用拟合实验数据法结合MIVM模型获得的Mg的活度与实验所测活度的虽然存在一定偏差，但是选取该方法预测活度的是可行的，为后续实现锌杂质的去除提供了理论指导。

参考文献：

[1]陈远望. 国外镁金属研究现状[J]. 世界有色金属, 2003(2):46-49.

[2]王昱超. 真空蒸馏法制备高纯镁的研究. 昆明理工大学.

[3]于强, 伍继君, 马文会,等. 利用MIVM模型预测冶金级硅真空精炼过程杂质的挥发特性[J]. 真空科学与技术学报, 2016(10):7.

[4]周兰花, 曾富洪, 高仕忠. MIVM参数的算法研究[J]. 材料科学与工程学报, 2011, 29(3):5.

[5]孔令鑫, 李一夫, 杨斌,等. 分子相互作用体积模型在真空蒸馏分离Pb-Sb、Pb-Ag和Sb-Cu合金中的应用[J]. 中国有色金属学报, 2013(2):8.