综述电主轴系统热特性分析的国内外研究现状

冯吉路

摘要：电主轴系统的热特性对数控机床的加工精度具有显著的影响，电主轴热特性分析是当前相关领域研究人员研究的焦点。本文介绍了数控机床电主轴系统热特性分析方面的国内外研究现状，概述了电主轴热误差分析、热误差测量方面的历史发展、近期挑战和未来发展趋势。

关键词：电主轴 热误差 有限元法 有限差分法

0引言

数控机床作为装备制造业中的“工作母机”，其性能的优劣会直接影响装备制造业的发展。随着装备制造业的快速发展，对数控机床精度的要求也越来越高。Mayr等[1]指出工件加工的几何误差主要源自于热误差，其比重达到了75%。变形引起的热误差是影响机床加工精度的重要因素之一，而主轴生热导致的热误差又是其中的重中之重。

1主轴热误差分析

当机床电主轴高速旋转时，会有大量的热产生。虽然大多数数控机床会使用冷却系统提高机床的散热率，但是主轴系统中仍然会有一些热量在进行热传导和热对流转换，从而引起主轴系统的温升。Jorgensen等提出传统主轴系统中大部分的热量产生于滚动体与轴承内外圈之间的摩擦。Takabi等指出影响轴承摩擦生热的主要因素有：轴承类型、预紧力、外部载荷、润滑条件、轴承结构参数以及轴承转速。Harris等提出的球轴承和滚子轴承局部热源的计算方法，为主轴生热和散热计算奠定了理论基础。

目前，研究人员分别应用解析和数值计算两种手段分析了主轴温度场分布和热误差[2]。谢黎明等提出了主轴一端固定另一端自由膨胀的一维传热模型，根据瞬态热传递方程和边界条件得到了主轴温度分布函数。由于主轴瞬态温度分布的计算过程非常复杂，研究人员主要从主轴稳态和一维瞬态温度方面进行了大量的理论研究。然而在工程当中主轴结构较为复杂，且主轴的温度会随时间变化，使得通过解析计算获取准确的主轴温度场分布和热误差十分困难。

随着计算机技术的发展，一些商业软件如：ANSYS、ABAQUS、MARC等被广泛应用于数值分析主轴系统热特性。与解析法和实验法相比，工程师能够在机床制造之前，应用有限元软件更为直观、全面地了解机床主轴的热特性，同时还能减少解析计算和实验测试带来的时间和能源方面的消耗。在众多商业软件中，ANSYS在数值分析主轴热误差方面的应用最为广泛。其中，Creighton等ADDIN使用ANSYS v11计算得到了高速微铣床主轴系统的温度和热变形分布。研究首先简化了机床的主轴系统结构，前端两组轴承作为主轴支撑元件，后端电机部分为系统的主要热源，根据温度分布的数值模拟结果应用有限单元法进一步研究了主轴的热变形。

有限差分法是另一种常用的主轴热特性数值分析方法。Bossmanns等提出了能流模型，模型能够有效的揭示主轴系统的能量分布，显示输入能量的流动路径和热量在各个零部件间的传递方向。有限差分单元法是将有限单元法和有限差分法的优点相结合的一种新方法。Mayr等把有限差分单元法进行数值分析分为了两部分，该研究首先使用有限差分法模拟了系统瞬态和稳态温度分布，节省了计算时间；然后应用有限单元法进行了热误差分析。热阻抗网络法也是一种计算主轴系热分布的数值分析手段。洪军等建立了主轴、轴承、套筒、轴承座端盖的传导和对流换热热阻模型通过热节点的热量平衡分析，获得了主轴系统的温度场分布。刘昌华等建立了主轴系统热阻、对流传热、功率损失的计算模型，考虑了轴承转速、冷却液温度、润滑剂黏度大小对主轴系统中关键节点温度的影响，为主轴瞬态分析提供了有效的初始条件。

2热误差测量方法

热误差检测与识别是进行热误差补偿建模的关键共性技术，热误差补偿的效果取决于热误差检测的精度。目前，检测热误差使用最为广泛的设备是位移传感器。1998年，Moriwaki等使用标准球和电容传感器检测了超精密主轴的热误差。装置中标准球和电容传感器被分别安装在卡盘和工作台上。主轴的热误差可以用标准球与电容传感器的相对位移的变化来表示。Sarhan使用安装在机床主轴上的4个电涡流传感器和安装在机床工作台上的3个电容传感器研究了机床主轴热误差的变化。目前，五点法测量主轴热误差是研究人员最常用的检测方法。通过使用该装置能够检测主轴在X和Y方向的径向和倾角误差及Z方向的轴向误差。S.W.Lee等学者应用五点法测量了主轴的热误差，测量结果也为主轴热误差补偿提供了有效数据。除了非接触式测量，相关学者对接触测量主轴热误差也进行了研究。Srinivasa等使用激光球杆测量不同热状态下的机床主轴中心的坐标及主轴轴线与激光球杆的余弦值来测量主轴的热漂移量。

3结束语

尽管相关领域的研究人员能够应用有限元软件得到主轴热特性的分析结果，但是分析的精度要依赖于生热和散热等相关边界条件的计算。虽然国内外对主轴系统热误差分析进行了广泛的研究，但是针对主轴热误差边界的有效获取手段仍是相关研究人员亟待解决的关键问题。实验测量主轴热误差是获得主轴热特性的有效方法。为了得到足够多的主轴热误差测量信息，需要使用大量的传感器，并且测量结果的正确性要用理论和实践作为验证。

天津市教委科研计划项目(2018KJ173)

参考文献

[1] Mayr J, Jedrzejewski J, Uhlmann E, et al. Thermal issues in machine tools[J]. CIRP Annals - Manufacturing Technology. 2012, 61(2): 771-791.

[2] Li Y, Zhao W, Wu W, et al. Thermal error modeling of the spindle based on multiple variables for the precision machine tool[J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. 2014, 72(9-12): 1415-1427.

[3] Liu J, Ma C, Wang S, et al. Thermal-structure interaction characteristics of a high-speed spindle- bearing system[J]. International Journal of Machine Tools and Manufacture. 2019, 137: 42-57.