城市轨道交通桥梁动力特性对典型损伤的敏感性分析

杨旭

摘要

由于高架线路具有造价低、运营能耗小等优点，在城市轨道交通中所占的比重越来越大。高架桥梁一旦建成投入使用后，不可避免地受到自然损害和人为因素的影响，导致其服役能力降低。基于此，本文以我国某城市轨道交通桥梁为研究对象，通过模态分析计算该结构的基本动力特性参数（自振频率和模态振型），通过模拟典型损伤工况，研究了两类动力特性参数（自振频率和坐标模态振型准则）对城市轨道交通桥梁典型损伤的敏感性，并通过划分子结构进行一步研究了局部模态信息对各类损伤的敏感性。本文的研究结果可为城市轨道交通桥梁结构的损伤识别与故障诊断提供参考。

关键词：城市轨道交通桥梁  动力特性 敏感性分析

0引言

桥梁结构的动力特性是结构动力分析、抗震分析的重要参数，也是进行结构谐响应分析、谱分析和瞬态动力学分析的基础。由于结构局部损伤会引起结构系统参数的变化，而结构动力特性又是反映系统参数变化的最原始、最直接的信息，因此结构固有频率、振型及其演化而来的各种模态信息，也是使用阶段判别桥梁是否存在损伤的基本依据。

基于此，本章将以某典型城市轨道交通高架桥为研究对象，结合该类桥梁常见的损伤形式，通过数值模拟研究该类桥梁结构动力特性对结构多种典型损伤的敏感性，为城市轨道交通桥梁结构的损伤识别与故障诊断提供参考。

1.1 城市轨道交通桥梁动力特性的损伤敏感性分析

    基于灵敏度的损伤识别方法修正方法克服了直接法的主要缺点，其可以提供具有物理意义的修正结果，因此得到了广泛的应用。所谓的灵敏度分析方法，就是基于固有频率和固有模态相对于结构参数变化的灵敏度来确定结构是否出现损伤，以及判断损伤的位置和严重程度。基于灵敏度的修正方法，首先利用实验模型和物理系统理论模型之间的响应残差建立目标函数，然后再采用某种优化算法使目标函数最小化。灵敏度计算是灵敏度分析方法的基础，常用的灵敏度计算方法有解析法和差分法两种，本节将利用差分的方法，计算所研究轨道交通桥梁结构动力特性，对该结构典型损伤的敏感性。

1.2 频率敏感性分析

为了提高损伤识别的计算效率，选择合适参数进行识别是很重要的。识别参数选择的基本原则是结构模态参数对所选参数的变化较为敏感，因此，特征频率灵敏度分析是损伤识别参数选取的关键环节。由于利用模态法、动刚度法及动柔度法等解析方法计算特征值灵敏度都需要计算特征向量的导数，当有限元的规模很大时，其计算非常复杂，甚至很难实现。所以，在实际应用中往往采用如式（1-1）所示的一种近似的算法计算特征值灵敏度：

                  （1-1）

式中，为第工况下结构参数的摄动项，为第阶特频率的摄动项。

通过对完好工况以及各种损伤工况的结构有限元模型进行模态可以获得结构在各状态的自振频率。为了进一步了解哪一阶频率对哪一种损伤更加敏感，，并以其为基础进行结构频率对各类损伤的敏感性分析。

图1-1  结构前10阶频率对各损伤工况的敏感性

图1-1给出了结构前10阶频率对各损伤工况的敏感程度。从该图中可以看出对各种情况的损伤工况下所对应的频率灵敏度值都相差不算太大，在0-2%左右；与完好结构的各阶振动频率相比，各损伤工况下结构的前八阶频率减小，而第九、十阶频率增大；前四阶频率对各工况损伤的灵敏度较小，均在1%之内；第十阶自振频率对结构的损伤最为敏感，各工况下频率灵敏度大致为12%；第九阶频率对结构的损伤敏感性次之，大致在6%。以上研究结果表明，轨道交通桥梁结构的低阶频率对结构各种工况下的损伤很不敏感，而高阶频率才能较好的反映结构的损伤情况。

1.3全结构坐标模态置信准则敏感性分析

该部分首选提取坐标振型的代表性结点。由于标准梁跨整体计算模型是由实体单元建立，节点特别多，是无法逐一考虑的，因此选择在两跨梁及三个墩上分别选择五个典型代表的点来代表振型的变化，代表性数据点的位置及编号见图1-2。然后，对完好工况和损伤模拟工况进行模态分析，提取结构的前十阶坐标振型，利用公式（1-1）计算损伤前以及损伤后取出的代表性结点的COMAC值，并通过分析COMAC值的变化趋势判定其对结构各类损伤的敏感性。COMAC值越远离1表示其对损伤越敏感。

图1-2 全结构的COMAC值对各损伤工况的敏感性分析结果

图1-2给出了全结构COMAC值对各损伤工况的敏感程度曲线。从该图可以看出，各个工况的第一阶模态振型COMAC值范围大概在0.7至0.9之间，其对全结构的损伤都不是很敏感；第六阶和第七阶模态振型的COMAC已接近0.1，对全结构损伤最为灵敏。然而，图1-2的六条COMAC值曲线的变化趋势大致相同，这表明全结构COMAC值对各损伤工况的敏感性规律近似，利用其不容易实现结构的损伤判断。

1.4子结构坐标模态置信准则敏感性分析

由于全结构

COMAC值对各损伤工况的敏感性规律近似，利用其不能很好分析振型对各类损伤的灵敏程度，一般而言，大多数复杂结构可以看作是许多子结构的组合，因此，该部分考虑采用子结构的概念，结合城市轨道交通桥梁的特点，将其墩和梁划分成5个子结构，然后，通过各子结构损伤前后的COMAC值趋势来分析子结构各阶模态对损伤的敏感性。

图1-3 子结构①的COMAC值对各损伤工况的敏感性

图1-3给出了子结构①的坐标模态振型对各损伤工况的敏感性分析结果。从该图可以看出，各工况COMAC曲线走势明显不同，这相比较于全结构的模态振型分析的结果更加容易分析出问题的实质。各个工况的子结构①的第一阶模态的COMAC值均近1，这表明子结构①第一阶模态振型对本文模拟的各损伤工况都不敏感；子结构①的第7阶模态振型对损伤工况5、6、7的敏感性最高，其COMAC值约为0.35；各个工况下子结构①的第三阶、第四阶COMAC值都很接近，其值都在0.4-0.6之间。

2 本章小结

本文通过模拟5种典型损伤工况，研究了两类动力特性参数对城市轨道交通桥梁典型损伤的敏感性，并通过划分子结构进行一步研究了局部模态信息对各类损伤的敏感性。研究结果表明：

（1）城市轨道交通桥梁的低阶振动频率对各损伤工况的敏感性较低，高阶自振频率的敏感性较高；

（2）全结构第一阶模态振型对所模拟的各损伤都不是很敏感，而第六阶和第七阶模态振型对各损伤最为灵敏。全结构的各阶模态振型对各损伤工况的敏感性规律近似，利用其不容易实现结构的损伤判断。

（3）各子结构局部模态振型对各损伤工况的敏感性不同，通过对子结构模态坐标准则的敏感性分析有助于选定合适的局部模态振型信息来表征损伤。

参考文献

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作者简介：杨旭，男，汉族，辽宁葫芦岛人。研究方向：桥梁检测。