抛物面反射镜的光学检验方法

乔路

摘要：变曲率反射镜是一种先进的有源光学元件，通过改变其曲率半径可以实现对光学系统波前的动态控制，因此在高能激光热透镜效应补偿、天文望远镜激光导星基础、显微成像中的自聚焦和景深控制以及无运动部件变焦透镜等领域都具有潜在的应用价值。

关键词:有源光学;可变曲率镜子;空间相机;光学变焦;聚焦

1前言

快速反射镜在工作过程中会受到不同类型的干扰信号的影响。根据干扰信号来源的不同，可将其分为大气湍流引起的宽带干扰、平台上其他设备的电机周期性运行引起的窄带干扰和快速反射镜自身变换引起的干扰三种类型。快速镜像控制系统的输出精度会受到干扰信号的影响。快速镜像控制系统一般采用PID控制，不完全微分PID闭环位置反馈控制对于低阶引起的驱动柔性机构存在的机械共振有很好的抑制作用，在系统伺服带宽内不区分宽频干扰和窄带干扰有抑制作用，但抑制干扰的能力会随着频率的增加而降低，在实际系统中，系统的伺服带宽只能达到几十到几百赫兹，因此PID控制对低频大气湍流扰动有很好的抑制效果，但难以满足对高幅值中高频扰动的抑制效果要求。

2变厚变曲率反射镜形变机理及试验研究

驱动方式和厚度分布是决定变曲率镜中心变形和曲面形状精度的主要因素。自变曲率镜技术出现以来，驱动方式主要分为单点中心驱动、环线负载驱动和均压驱动。镜面的厚度分布主要分为恒定厚度分布和渐变厚度分布。

2.1等厚度镜面曲率变化的力学机理

由于变曲率反射镜具有较大的径厚比，因此采用薄板弹性理论，即将反射镜视为圆形薄板进行变形建模和特性分析。在实际应用中，仅将弯矩作用于超薄镜面边缘是非常困难的，因此采用环形线负载驱动方式，通过对内外环分别施加轴向力来间接产生所需的弯矩。但圆线负载驱动器属于机械接触驱动器，不可避免地在驱动机构和升力位置的镜子上产生应力集中，这就会导致表面形状精度的退化，而驱动力的变形要求越大，应变越大，表面形状精度就会迅速退化，这就很难做变形要求较大的应用场景。

2.2厚度渐变反射镜曲率变化物理模型

镜面刚度的径向变化与变形过程中单位长度的剪切力直接相关。当对镜子背面施加单位面积的均匀力时，由于结构的约束，镜子的边缘位置会产生相应的剪切力。在这种情况下，沿径向的任何位置都应满足动平衡。厚度梯度分布的最大优点是不需要在镜面边缘引入弯矩，只需在镜面背面施加单位面积的均匀力即可改变曲率。当反射镜的厚度分布从中心到边缘逐渐减小时，可以通过在反射镜背面施加单位面积的均匀力来获得曲率的变化。从变厚度反射镜变形的机理来看，由于其各个位置r的剪切力与力之间有相应的平衡，而平衡的强度与不同的r、刚度有关，因此反射镜做功引起的表面残余应力对表面形状精度的退化可以得到有效的控制，这就是为什么变厚度反射镜的变形可以有效地抑制表面退化的原因。此外，与环形线负载驱动不同，均匀压力驱动对镜面的影响较小，在大变形条件下容易控制镜面形状精度。同时，通过合理的结构设计，将驱动产生的应力和应变传递到非工作区域，为进一步抑制表面形状精度的快速退化提供了保证。

2.3均匀压力驱动下增厚镜和曲率镜的实验研究

均匀压力驱动增厚曲面镜模型。施加均匀力的最简单方法是使用气动驱动。通过在镜子和支撑结构之间形成一个密封的空气室，空压机产生的高压空气施加使镜子变形所需的力。本文研制了一种中心厚边缘薄、中心向边缘逐渐分布的铝合金镜面样品，验证了其保持大中心变形和高轮廓精度的能力。岩心参数厚度分布控制因子Cyizhe可得:通过利用有限元分析软件建立反射面模型，对反射镜施加均匀压力的同时进行约束分析，最后提取反射面变形数据，通过有限元分析软件与MATLAB之间的交互迭代，以最小曲面形状精度的RMS值为基础进行C优化实现，因此，确定了满足应用要求的反射镜的厚度分布。在有效孔径100mm范围内，通过离子束抛光，镜面的初始表面形状优于1/80波长。当镜面中心变形随压力逐渐增大时，面形精度开始缓慢下降，主要原因是球差增大。随着中心变形的增大，高阶球差的影响将显著增大。计算结果表明，当中心变形超过37μm时，100mm孔径内的表面形状精度仍优于1/18波长，与环形线加载系统相比有明显提高。因此，均匀压力驱动的增厚曲面镜具有平衡大中心变形和高轮廓精度的潜力，但随着中心变形增大的球差会导致轮廓精度的缓慢退化，成为制约中心变形进一步增大和保持高轮廓精度的主要难点。这就对优化设计过程提出了提高反射器结构参数的要求——如何抑制高阶球差面形退化的影响。

3变厚变曲率反射镜在空间光学相机中的应用研究

3.1大变倍比无运动部件变焦成像

目前，空间光学相机大多采用定分辨率、定视场的定定光学系统。对不同距离、不同比例尺、不同范围的目标场景进行成像时，应采用变焦成像。变焦是一项古老的技术，有光学补偿和机械补偿两种经典的实现形式。根据几何光学，一个成像系统的焦距可以通过改变组件之间的间距，或改变组件提供的光的焦点强度，或两者都可以改变。传统光学元件受材料和制造工艺的限制，只能提供固定的光学焦点(即曲率保持不变)，因此光学和机械补偿变焦都依赖于运动部件。然而，变曲率镜的出现为无运动部件缩放提供了技术上的可行性。变曲率镜的曲率半径可以根据高精度的需要变化，从而改变自身的光学焦点，然后利用光学杠杆效应放大局部微光焦点的变化，可以在不改变元件间隔的情况下达到系统焦距的目的。主要包括以下步骤:首先，选取变曲率镜的初始厚度分布，建立有限元模型，并在此基础上分析有限元变形特性;其次，提取有限元分析后的曲面节点位置坐标和变形前后各节点对应的位移值，并基于多项式波前对提取的数据进行分解;然后，利用附加平面分布的方法将高阶球差加权到初始厚度分布方程中。第四，以各高阶球差对应的加权系数为变量，通过有限元分析，在与目标函数相同变形条件下，以表面精度最小为目标，优化最优加权系数参数;从而得到了能兼顾大变形和高表面精度的镜面厚度分布。

3.2基于变曲率镜的高精度大动态调焦

尽管相机发射前空间必须在地面完成严酷的环境试验后，用焦平面标定预设轨道但发射阶段的冲击和振动，光后注塑机材料在真空条件下吸湿放气和温度的剧烈变化等多种因素都会导致地面提前标定焦平面偏离理想位置，这导致了图像分辨率和信噪比的降低。同时，为了追求更高的空间分辨率，空间相机的光圈越来越大，这使得相机的光学和机械结构更容易受到内外因素的影响，焦平面漂移几乎是不可避免的。因此，空间光学相机为了获得高质量的成像，通常需要在入轨后对焦平面位置进行长时间的在轨标定。也就是说，在轨聚焦为获得高分辨率、高信噪比的图像提供了保障。

4结论

变曲率镜技术作为一种有源光学元件，在成像和非成像领域都有应用价值。因此，本文介绍了我们课题组在这一领域的研究进展和成果。结果表明，增厚曲面反射镜具有变形大、轮廓精度高的潜力。在此基础上，课题组对变曲率镜的技术潜力进行了探索。新的优化设计方法首先实现了镜面中心变形可达几百mm以上，且在光学波段内仍保持较高的轮廓精度的目标，为大倍率非运动部件的变焦成像提供了保障。其次，探讨了变曲率镜在空间相机中的应用，并将其与计算成像相结合，提出了变曲率镜的调制编码成像方法。仿真分析证明了该方法的有效性，为今后无聚焦空间相机的研制提供了理论可能。

参考文献：

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[2]杨亮,张宁.动目标空间位置精度测量系统设计[J].中国激光,2021,48(13):1304001.