超高层建筑弱连接设计分析

李洁冰

摘要：介绍了某超高层住宅楼弱连接部位的设计分析。通过中震作用下的有限元弹性分析，探讨主体结构弱连接部位的受力、变形影响。采用盈建科、SAUSAGE、ETABS对楼板应力进行分析，根据本工程对弱连接楼板的性能目标要求，对该住宅楼的主体弱连接结构性能进行评估。

关键词：超高层建筑；弱连接；有限元弹性分析

1 工程概况

某住宅楼片区城市更新项目含7栋住宅楼，其中B座塔楼建筑高度156.4m；塔楼共53层，半地下室为车库及商铺，首层为架空层，层高7.1m，其余楼层均为住宅，层高2.9m。建筑效果图如图1。

图1、建筑效果图

2 结构体系

本塔楼地上53层（塔楼52层+1层半地下室），1层裙房夹层（位于首层与2层之间），地下2层，结构高度161.75m，2层（计算模型5层）为转换层，转换比例为10.2% > 10%，采用部分框支剪力墙结构。竖向荷载由楼盖传到框架、剪力墙，在转换层时，上层的剪力墙传来的荷载传到转换梁，再由转换梁转到两侧转换柱，最后传至基础。水平荷载由楼板、框架和剪力墙传至基础。标准层的等效平面尺寸32.35m×30.23m。结构计算模型、典型楼层结构平面布置图如图2~3所示。综上所述，B座住宅属于超B级高度，存在扭转不规则、凹凸不规则、构件间断及多塔的超限项的高层建筑工程。

图2、 结构计算模型	图3、 标准层典型布置图

本项目的抗震设计在满足国家、地方规范的规定和要求外，将根据建筑性能化抗震设计的概念进行设计。

综合考虑抗震设防类别、设防烈度、场地条件、结构本身特点、建造费用和修复难易程度等因素，根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3）对抗震性能目标的划分，建筑抗震性能目标定为C级，即多遇地震下满足结构抗震性能水准1的要求，中震下满足性能水准3的要求，大震下满足性能水准4的要求。

针对抗震性能目标的不同抗震性能水准，设计时对弱连接部位的具体计算控制指标如下表：

地震烈度	多遇地震	设防地震	罕遇地震
规范抗震概念	小震不坏	中震可修	大震不倒
性能水准	性能水准1	性能水准3	性能水准4
宏观损坏程度	完好、无损	轻度损坏	中度损坏
弱连接楼板	弹性	弹性	抗弯不屈服 抗剪不屈服

3 结构弱连接部位计算分析

SAUSAGE动力弹塑性分析构件性能目标验算结果

图4、6层楼板受压损伤情况	图5、6层楼板钢筋应变

从上述图中可知，结构楼板轻微受压损伤主要集中在角部楼板及弱连接楼板处；标准层钢筋应变集中在角部楼板及弱连接楼板处。通过适当的配筋，可以满足抗剪不屈服、抗弯不屈服的性能目标。

3.1罕遇地震作用下弱连接楼板承载力验算

根据本工程对弱连接楼板的性能目标要求，大震作用下弱连接楼板需满足楼板内钢筋承受全部拉力、剪力，以钢筋“不屈服”来判断楼板“不屈服”的要求。

选取典型楼层的弱连接楼板部位验算截面承载力，详见下图6所示。验算结果详见表1~2。

从表列数据可知，板内配置10@150的双层双向钢筋可达到预定的性能目标。

图6、典型楼层弱连接楼板部位验算截面

表1典型楼层弱连接楼板部位抗拉验算结果

楼层	切割面	切割面楼板厚度	最大拉力	切割面楼板长度	截面平均拉应力	纵筋直径	纵筋间距	纵筋层数	钢筋抗拉承载力	S/R	判别
		(mm)	(kN)	(m)	(MPa)	(mm)	(mm)		(kN)
5	1	150	477	8.2	0.39	10	150	2	2974	0.16	满足

表2典型楼层弱连接楼板部位抗剪验算结果

楼层

切割面

切割面楼板厚度

最大剪力

切割面楼板长度

截面平均剪应力

砼截面抗剪承载力

抗剪截面判别

纵筋直径

纵筋间距

纵筋层数

钢筋抗剪承载力

S/R

抗剪承载力判别

(mm)

(kN)

(m)

(MPa)

(kN)

(mm)

(mm)

(kN)

5

1

150

869

8.2

0.71

3211

满足

10

150

2

2974

0.29

满足

通过等效弹性罕遇地震作用下整体计算，摘取弱连接部位梁内力。梁编号图详图7所示，梁轴向力详图8~9所示。

图7、 典型楼层弱连接部位梁编号图
图8、  X向罕遇地震作用下梁轴向力（kN）	图9、  Y向罕遇地震作用下梁轴向力（kN）

由图8~9可知，弱连接处梁轴向力呈现底部大、中间楼层由逐渐变大到变小的过程、顶部大的趋势，其中在避难层出轴力有突变，水平地震作用下呈现弱连接部位梁拉力大。通过增设梁抗扭腰筋的方式抵抗水平地震引起的结构梁轴向拉力。梁轴力及抗扭腰筋见表3。

表3弱连接部位罕遇地震作用下梁最大轴向力及抗扭腰筋

弱连接部位梁编号	罕遇地震作用下梁最大轴向力（kN）	抵抗梁轴向力所需钢筋面积（mm2）	抗扭腰筋（每侧）
KL1	361	904	16@200
KL2	482	1205	18@200
KL3	574	1435	20@200
KL4	301	754	14@200
KL5	182	455	10@200
KL6	144	361	10@200
KL7	95	236	10@200
KL8	436	1091	16@200

3.2

细腰型楼盖地震作用分析

平面凹凸不规则结构由中心区结构及沿不同方向伸出的单肢结构通过楼盖整体连接而成，见下图所示。单肢结构一般不能单独成立，需通过中心区连成整体共同抵御风和水平地震作用。为了保障各单肢水平力能有效的传递给核心筒，在多遇地震、设防地震及罕遇地震作用下，有必要对弱连接楼盖处的楼板及梁进行承载力的验算。

图10、 凹凸不规则平面示意图

(1)性能目标

弱连接楼盖部位梁的抗震性能目标如下：

1)小震作用：抗剪弹性，抗拉、抗弯弹性

2)中震作用：抗剪弹性，抗拉、抗弯弹性

3)大震作用：抗剪不屈服，抗拉、抗弯不屈服

(2)计算假定

将弱连接楼盖处的梁及楼板等效为槽型截面的深梁，楼板做为槽型深梁的腹板，楼板两侧的梁做为槽型深梁的翼缘；弱连接楼盖处的剪力及轴力由腹板即弱连接楼盖处的楼板来承受，弯矩由翼缘即弱连接楼盖处两侧的边梁来承受。

(3)结构计算模型

在进行中震作用下有限元弹性分析时，结构各类构件采取如下单元计算模型。

1)剪力墙：按壳元处理

2)梁、柱：按杆元处理

3)剪力墙连梁：按杆元处理，当梁高跨比较大时，可沿梁高划分单元，按平面有限元模型处理

4)楼板：按壳元处理

(4)弱连接楼盖的计算模型

将弱连接楼盖处的楼面梁及楼板等效为类似槽型截面的深梁，楼板为深梁的腹板，楼板两侧的梁为深梁的翼缘。弱连接楼盖处的剪力及轴力由腹板（楼板）来承受，弯矩由翼缘（深梁两侧的边梁或挑板）来承受。

图11、  弱连接楼盖计算模型

计算单肢与中心区连接处楼板截面的配筋时，抗弯配筋应按楼板在竖向荷载和水平荷载作用下的截面弯矩组合计算；截面抗拉配筋按水平荷载作用下的轴力组合计算；截面抗剪承载力按截面剪力与板截面配筋遵照相应规范规定验算。

3.2.1验算方法

参考《高规》7.2关于剪力墙抗剪的相关规定对弱连接楼板的抗剪承载力进行验算：

1）弱连接部位楼板的受剪弹性

按照计算假定，弱连接楼盖处的剪力由楼板来承担，即当则满足抗剪截面验算条件；

楼板全截面抗剪配筋应满足以下公式：

全截面受压时： ，N大于时应取。

全截面受拉时：，N大于时应取。

式中N为楼板截面轴向压力设计值；为板内与受剪方向平行的分布钢筋的抗拉强度设计值；s为板内与受剪方向平行的分布钢筋间距。

2）弱连接部位楼板的受剪不屈服

按照计算假定，弱连接楼盖处的剪力由楼板来承担，地震设计组合下剪力设计值应符合:；

楼板全截面抗剪配筋应满足以下公式：

全截面受压时：，N大于时应取。

全截面受拉时：，N大于时应取。

式中N为楼板截面轴向压力标准值；为板内与受剪方向平行的分布钢筋的抗拉强度标准值；s为板内与受剪方向平行的分布钢筋间距。

3）弱连接部位楼板的板面内钢筋抗拉、抗弯不屈服

按照计算假定，弱连接楼盖处的弯矩由楼板两侧的梁来承担，楼板承担的弯矩非常小，因此楼板钢筋验算时只考虑轴力引起的配筋，其楼板单侧配筋应满足。

4）弱连接部位梁的受弯、受拉不屈服

按照计算假定，弱连接楼盖处的轴力由楼板来承担，因此梁验算时只考虑弯矩的作用，梁侧面单侧配筋应满足

1. 弱连接楼盖部位剪力、弯矩、轴力的取值

细腰楼盖内力按照如下方式取值：

式中 Fpx一地震作用下x层楼盖受到平面内剪力;

Fi一结构i层受到的水平地震作用;

wi—结构i层质量;

Wpyx—x层一侧结构质量。

水平地震作用下整体结构弹性楼盖内部平动产生的细腰型楼盖轴力N:一般可由整体结构弹性楼盖反应谱双向藕连作用计算直接得到，即N=0.85xV。

细腰型楼盖面内弯矩M: M=VxC (C为细腰楼盖长度)

选取典型楼层的弱连接楼板部位验算截面承载力，弱连接部位板厚取值150mm，板内配置10@150的双层双向钢筋，连梁腰筋面积达到18@200即可达到预定的性能目标。

4楼板应力分析小结

根据上述计算结果可以看到：

(1)多遇地震作用下，楼板拉应力小于混凝土抗拉强度标准值，楼板剪应力小于0.15fc，满足小震弹性的性能目标。

(2)设防地震作用下，楼板大部分拉应力小于混凝土抗拉强度标准值，对于弱连接楼板区域；提高该区域配筋至10@150可满足中震下性能要求；所有楼板剪应力均小于0.15fc。楼板能有效传递地震力，满足中震抗弯不屈服，抗剪弹性的性能目标。

(3)罕遇地震作用下，对弱连接楼板区域，提高该区域配筋至10@150，截面承载力验算均足大震作用下抗弯不屈服、抗剪不屈服的性能要求。另外加大弱连接楼板区域结构梁的抗扭腰筋，以抵抗水平地震作用产生的轴向拉力。

参考文献：

[1]建筑抗震设计规范，GB50011-2010（2016年版）

[2]高层建筑混凝土结构技术规程，JGJ3-2010

[3]混凝土结构设计规范，GB50010-2010（2015年版）