扭矩扳子测量结果不确定度评定

杨小红

1．概述

1.1、测量依据

按照JJG707-2014《扭矩扳子检定规程》的规定

1.2被检对象

被检对象为1级扭矩扳子，测量范围为：（10~200）Nm

1.3测量方法及主要设备

测量环境条件：实验室应具有稳定的环境条件，实验室温度范围不应超过18℃～28℃，湿度不应大于90%RH，应尽量远离振源和磁源并避免阳光直接照射到仪器设备，以减小环境条件对校准的影响。

测量过程：将扭矩扳子安装在扭矩仪标准装置上，按照选定的校准点平稳施加扭矩，记录扭矩值。

计量标准器：扭矩扳子检定仪

测量范围：（5~2000）Nm

准确度等级：0.3级

2.数学模型

由于扭矩扳子示值为直接读取指示器的读数得到，因此不对其建立数学模型。

针对不同扭矩扳子的不同测量点的测量值，其测量不确定度均可按照以下方法进行评定，各测量点应引用各自的实际测量数据。在所有的计算中，引入的数值均以Nm为单位。

3.不确定度影响因素

影响扭矩扳子示值测量结果的因素主要有：

1）扭矩扳子的重复性

2）扭矩扳子检定装置

3）扭矩扳子分辨力

4）扭矩扳子的回零误差

5）扭矩扳子的安装和受力状态引入的不确定度

6）其它影响因素

4.各分量的标准不确定度的评定

不确定评定以100Nm为例，其他点参照评定。

校准数据（Nm）：100.30，99.60，99.60，100.40，99.20，99.10，101.80，100.90，101.10，99.60。

4.1  重复性分量的标准不确定度（按A类方法进行评定）

扭矩扳子重复性带来不确定度，按贝塞尔公式（1）进行计算各测量结果中此分量的标准不确定度。

                                   （1）

各测量点的测量数据及重复性引入的标准不确定度如表2所示。

                         表2  u1的评定

测量方向	校准点 （Nm）	校准结果均值 （Nm）	u1 （Nm）
顺时针	100	100.16	0.28

4.2 扭矩扳子检定装置分量的标准不确定度（按B类方法进行评定）

    针对不同测量点采用的扭矩扳子检定装置的不确定度，计算由此引入的标准不确定度分量。计算中数值引用及计算结果如表3所示，其结果按照公式（2）进行计算。

                                     （2）

表3  u2的评定

测量方向	校准点 （Nm）	*标准装置的不确定度/示值误差x2 （Nm）	包含因子k2	u2 （Nm）
顺时针	100	0.3		0.17

注*：此处需根据实际情况，在标准装置的不确定度或示值误差选项中，二者取其一，并由此确定包含因子的数值。

4.3  指示器分辨力分量的标准不确定度的评定

        针对不同扭矩扳子，确定其指示器分辨力，按均匀分布，取包含因子k=，计算由此引入的标准不确定度分量。计算中数值的引用及计算结果如表4所示，其结果按照公式（3）进行计算。

                               （3）

表4  u3的评价

测量方向	校准点 （Nm）	指示器分辨力x3 （Nm）	u3 （Nm）
顺时针	100	1	0.29

4.4  扭矩扳子回零误差引入的标准不确定度的评定

        对于试验过程中读取的首个测量点的测量结果，可不考虑回零误差引入的标准不确定度，回零误差按0.00Nm计算，即。根据不同扭矩扳子的不同测量结果，确定其它测量点的回零误差，按均匀分布，取包含因子k=，计算由此引入的标准不确定度分量。计算中数值的引用及计算结果如表5所示，其结果按照公式（4）进行计算。

                                 （4）

表5  u3的评定

测量方向	校准点 （Nm）	回零误差x4 （Nm）	包含因子k4	u4 （Nm）
顺时针	100	0		0

4.5 扭矩扳子的复现性（安装和受力状态）引入的不确定度

由于扭矩扳子本身结构特点以及校准过程中连接和施扭状态存在的偏差（如由于扭矩扳子施扭方向的差异导致自身重量引入的附加扭矩、与扭矩扳子检定装置的敏感元件连接配合不理想导致的受力同轴度的偏差、安装时受力水平度偏差、扭矩扳子在变形过程中把手与挡杆之间摩擦力矩引入的偏差以及人员操作稳定度差异等等因素），使扭矩扳子在不同时间、不同人员、不同连接件以及不同标准器进行校准时，其校准数据会在一定范围内存在着分散性。此分散性会因扭矩扳子结构特点的不同而不同，但对于一定准确度等级的扭矩扳子来说，尽管结构形式各有差异，但其校准数据一般都集中在一个特定区域之内，此区域的确定可通过大量的试验或经验数据的积累来确定。因此由此引入的不确定度量可采用实际试验数据和经验数据相结合的方法来进行评价。

在对各类扭矩扳子长期的校准过程中，试验室针对不同结构的扭矩扳子进行了大量的试验，积累了一定的经验数据。对于1级扭矩扳子来讲通常其数值的分散性一般不超过±0.5%。

实验室可根据配备的标准装置的结构特点以及积累的实验数据进行分析，推算由本因素引入的测量不确定度。试验项目可包括：扭矩扳子重复拆装，改变扭矩扳子与扭矩扳子检定仪的连接件的安放位置，更换同类连接件，在一定角度范围内改变样品把手安装高度，更换操作人员等等。若装置结构特点与实验室类似，也可以引用参考实验室的分散性结果作为经验值来进行结果的评价。

                          （5）

表6  u5的评定

测量方向	校准点 （Nm）	分散性x3 （Nm）	u5 （Nm）
顺时针	100	0.5	0.29

 注1：当遇到扭矩扳子在长期稳定性试验过程中发现样品本身的复现性大于此处引用的经验值时，应重新对相应的影响量进行评估。

注2：如果在能力验证试验过程中，试验室现场进行了复现性试验，可直接对这些试验数据进行标准偏差的计算，并作为u5引入到合成标准不确定度的评价中。

4.6 其它影响因素（如试验环境的影响等）。

当各实验室的试验环境温度集中在18℃～28℃之间时，由环境条件对试验数据的影响可被忽略，即。

注：对于试验温度远离23℃时，应适当考虑温度对试验数据的影响，从而增加报告的不确定度的可靠程度。

5.合成标准不确定度分析

扭矩扳子示值测量结果的各项影响因素互不相关，因此其合成标准不确定度按公式（6）进行计算，将上面得到的各测量点各分量的计算结果代入，可得到各测量点测量结果的合成标准不确定度，见表7。

（6）

表7  uc的评定

测量方向	校准点 （Nm）	uc （Nm）
顺时针	100	0.44

注*：由于重复性分量包含分辨力引入的不确定度分量，为避免重复计算，只考虑最大的分量其中和取较大者。

6.扩展不确定度的评定

    取k=2，则其扩展不确定度U按公式（7）进行计算，将式（6）中得到的各测量点各分量的计算结果代入，可得到各测量点测量结果的扩展不确定度，记入表7。

                       （7）

表8  U的评定

测量方向	校准点 （Nm）	校准结果均值 （Nm）	U（k=2） （Nm）
顺时针	100	100.16	0.88