雷达伺服系统的自适应摩擦力矩补偿控制策略解析

黄海  ,雷耀东

摘要：摩擦力是影响雷达伺服系统性能的重要因素，为了探索摩擦影响和补偿，引入了LuGre模型，利用非线性系统观测器，及自适应控制算法，实现了摩擦力补偿估计，并对系统的跟踪精度与稳定性进行了验证。结果显示：LuGre摩擦会使雷达伺服系统出现限环振荡，自适应摩擦力矩补偿可以控制摩擦力对雷达伺服稳定性的影响，从而提高系统跟踪的精准度。

关键词：雷达伺服系统；LuGre模型；摩擦力矩补偿

雷达伺服系统的摩擦力是导致其性能受到影响的重要因素，要强化系统的运行效果，可适当地引入摩擦补偿方法。摩擦模型的构建是确保摩擦补偿目标实现的重点，这种模型有两种，一为静态模型，二为动态模型。因为静态模型用在某些高精伺服系统内，发挥的效果不甚如意，为获取伺服系统摩擦现象的真实情况，有了新型动态摩擦模型的出现，而LuGre模型就是其中之一，所以，文章基于LuGre摩擦模型对雷达伺服系统的自适应摩擦力矩补偿展开了研究。

1雷达伺服系统LuGre模型

基于LuGre模型，雷达伺服系统负载受到的摩擦力矩公式为：

                              (1)

                     (2)

                         (3)

其中，公式（2）为接触表面鬃毛的平均变形动力学方程与负载转速通过传动比与电机转速的关系，为鬃毛的平均变形量。为不同的摩擦效应，为库伦摩擦力矩，为最大静摩擦力矩，为摩擦力矩，为鬃毛刚度系数，鬃毛阻尼系数，粘性摩擦系数。

针对LuGre模型内参数受温度、润滑以及材料磨损的影响而导致的摩擦力矩变化[1]。通过摩擦系数的引入来反映摩擦力矩的变化趋势。常规条件下，其摩擦扭矩为标准值，而参数有了变化时，就会改变，就可以用来反映，如此，摩擦力矩就变成：

                             (4)

将公式（1）与（4）代入伺服系统动力学方程（5）就可以获得伺服系统的模型（6）：

                    (5)

        (6)

2基于LuGre模型的鬃毛变形观测器

因为模型内鬃毛平均变形状态无法测量，为反映与非线性处理，本次研究引入了非线性观测器来估计，获得如下反映方程：

                    (7)

其中，为误差补偿项，能够降低估计的鬃毛变形量和实际的鬃毛变形量的不同[2]。为确定观测器的稳定性与确定，综合公式（1）与（7），获得误差动力学微分式：

                    (8)

3 LuGre模型仿真结果分析

3.1摩擦对伺服系统影响

在没有摩擦补偿比例-积分-导数控制下，将阶跃信号当成参考跟踪信号，LuGre摩擦影响到雷达伺服系统会有稳态极限环振荡的情况产生。在斜坡信号跟踪时，系统的响应引起了粘滑运动，极限环振荡的出现引起了雷达伺服系统的结构性跟踪误差。但粘滑运动的产生既可能引起很大的结构性跟踪误差，同时还可能推进系统相关部件的磨损速度。

3.2伺服系统摩擦补偿对比

第一，通过加速度信号，各自应用比例-积分-导数控制前馈固定摩擦补偿方式，以及IBA（积分反步自适应）摩擦补偿方式来模拟仿真。结果显示：在没有摩擦补偿发生时，雷达伺服系统既会发生粘滑运动，还会引起更大的结构性跟踪误差出现。比例-积分-导数控制前馈固定摩擦补偿方式可以减少摩擦导致的粘滑运动影响，与慢慢减少结构性跟踪误差[3]。但IBA（积分反步自适应）摩擦补偿方式最大程度消除了摩擦的粘滑运动影响异界结构性跟踪误差。

第二，为了能够更好地证明所研究的方法可以确保伺服系统跟踪的精度与稳定性，应用了加速度信号，并且在这一信号达到第50秒以及第200秒时，伺服系统受到的外部扰动以及摩擦力矩有了改变，通过比例-积分-导数控制前馈固定摩擦补偿方式，以及IBA（积分反步自适应）摩擦补偿方式给予模拟仿真。获得的结果显示：相较于比例-积分-导数控制前馈固定摩擦补偿方式，IBA（积分反步自适应）摩擦补偿方式会极大地降低雷达伺服系统的结构性跟踪误差,同时，雷达伺服系统抑制外部的扰动与摩擦力矩变化的能力极强，外部扰动与摩擦力矩变化对结构性跟踪误差几乎不构成影响。通过雷达伺服系统负载以及摩擦力矩变化系数的自适应估计，能够得出：IBA（积分反步自适应）摩擦补偿方式能够很好地自适应摩擦与负载变化，由此大大提升伺服系统的抗干扰性以及稳定性。

4结束语

通过本次研究可以得知摩擦会导致雷达伺服系统极限环以及低速爬行粘滑运动，从而降低伺服系统的跟踪精度。利用有针对性的摩擦补偿方式能够防止或减少摩擦对雷达伺服系统的影响。而IBA（积分反步自适应）摩擦补偿方式的应用既能够确保雷达伺服系统受到摩擦的影响依旧具有很高的跟踪精度，保证系统拥有极好的稳定性，相较于比例-积分-导数控制前馈固定摩擦补偿方式，具有更好的自适应摩擦力矩补偿效果。

参考文献

[1]陈丽.机床伺服系统非线性摩擦力矩分析及新型控制补偿方法研究[D].江苏大学,2016(07):180-181.

[2]姜仁华,刘闯,宁银行.雷达伺服系统的自适应摩擦力矩补偿控制策略[J].机械工程学报,2019,55(18):99-100.

[3]温丽萍,温帅,郭东.自适应摩擦估计和补偿的电机伺服系统高精度控制研究[J].机床与液压,2020,48(14):145-146.