支撑剂的嵌入作用对裂缝有效渗透率的影响研究

王雪

摘要：在低渗油藏成为未来油气增产主力的能源背景下，为了实现对低渗油藏的更好开发，需对低渗透油田进行酸化、压裂改造。评价压裂效果的标准有很多，其中压裂裂缝有效渗透率就是其中一个重要的评价指标。在围压作用下，进入裂缝的支撑剂会发生嵌入裂缝壁面的现象。支撑剂嵌入后，一方面会导致裂缝内支撑剂充填层孔隙度降低，另一方面也会减小支撑裂缝宽度，引起裂缝有效渗透率的减小。支撑剂嵌入作用对于裂缝有效渗透率的影响很大。本文通过在COMSOL软件建立支撑裂缝及嵌入模型，改变不同的参数进行数值模拟计算。得到裂缝有效渗透率与这些影响因素之间的关系。

关键词：水力压裂； 支撑剂嵌入； 粘性剪切； 裂缝有效渗透率； 孔隙度

1背景

支撑裂缝的有效渗透率是评价水力压裂作业效果的重要指标。裂缝闭合时，支撑剂由于硬度较高，和地层岩石相互作用，在围压的作用下嵌入裂缝壁面，造成裂缝宽度的减小和裂缝孔隙度、有效渗透率的下降。[6]在压裂完成后，支撑剂的嵌入作用对于裂缝有效渗透率有着较大的影响。

2支撑剂的粘性剪切作用

 支撑裂缝中的流体流动将受到来自裂缝壁和支撑剂表面的粘性阻力。Teng(2019)指出对于充分支撑的裂缝，如果裂缝宽度足够大，流体与裂缝壁之间的接触面积与流体与支撑剂表面之间的接触面积相比可以忽略不计。在这种情况下，可以忽略裂缝壁的粘性剪切，认为裂缝中的流体流动主要受支撑剂充填特性的影响。然而随着支撑剂嵌入作用的发生。支撑剂的嵌入将减少流体与支撑剂表面之间的接触面积。如果嵌入足够深，流体与裂缝壁之间的接触面积可以接近或大于流体与支撑剂表面之间的接触面积。此时裂缝壁的粘性剪切作用不能被忽略。

3支撑剂的嵌入作用

水力压裂后，随着围压的增加，支撑裂缝发生闭合。支撑剂与地层发生相互作用，会产生嵌入现象。嵌入作用的发生使得裂缝宽度减小，有效渗透率发生变化。本章通过建立单层铺砂和三层铺砂嵌入程度模型，探究不同支撑剂直径、裂缝孔隙度，考虑是否有裂缝壁粘性剪切情况，得出裂缝有效渗透率随支撑剂嵌入程度的变化情况。

3.1单层铺砂下支撑剂的嵌入作用

3.1.1支撑剂单层铺置嵌入模型

在COMSOL软件中建立的支撑裂缝模型。上下表面（与z轴正交的表面）代表裂缝壁，前表面和后表面（与y轴正交的表面）是流体的渗流面，流体沿x正向从前表面流入，从后表面流出。裂缝模型内部的球体代表支撑剂颗粒。流体通过入口表面流入裂缝模型，并通过出口表面流出裂缝模型。长度沿x轴（Lx）为6mm，模型3沿y轴（Ly）为4mm，上下表面之间的距离（相当于裂缝宽度w）为0.5mm，流速为1m/s，流体粘度为1cp。图3-1展示了支撑剂嵌入40%时沿x方向的剖面图。

图3-1 单层铺砂支撑剂嵌入模型

3.1.2不同直径支撑剂嵌入对裂缝有效渗透率的影响

在COMSOL软件中建立模型，设置支撑剂的直径大小分别为0.3mm、0.4mm、0.5mm、0.6mm。支撑剂的嵌入程度范围为0-80%。在不同支撑剂直径下，得到支撑裂缝有效渗透率与支撑剂嵌入程度的关系， 对比不同直径支撑剂在有粘性剪切和忽略粘性剪切时的渗透率，会发现的支撑剂直径越大，这两者的差值也就越大。因此，在实际情况中，水力压裂时对于大直径的支撑剂产生的粘性剪切更不可忽视。

3.2三层铺砂下支撑剂的嵌入作用

3.2.1支撑剂三层铺置嵌入模型

在实际裂缝中，支撑剂总是多层铺置，所以需要分析支撑剂在多层铺置时嵌入作用对裂缝有效渗透率的影响。

如图3-2所示，展示了三层铺置下支撑剂嵌入20%时沿x方向的剖面图。

图3-2 三层铺砂支撑剂嵌入20%模型

3.2.2三层铺砂支撑剂嵌入对裂缝有效渗透率的影响

在COMSOL软件中建立模型，通过改变缝宽来改变支撑剂的嵌入程度，支撑剂的嵌入程度变化范围为0-80%。在不同的嵌入程度下，考虑粘性剪切和忽略粘性剪切，得到裂缝的入口面和出口面的平均压力值。计算压差代入达西定律，最终得到支撑裂缝有效渗透率与支撑剂嵌入程度的关系。

三层铺砂时和单层铺砂变化趋势相同，随着支撑剂嵌入程度的增加，不考虑粘性剪切的有效渗透率和考虑粘性剪切的有效渗透率差值不断减小。相同粒径支撑剂情况下，三层铺砂裂缝有效渗透率比单层铺砂大。当嵌入程度相同时，三层铺砂在考虑粘性剪切和不考虑粘性剪切时两种情况下的裂缝有效渗透率差值大于单层铺砂时的。因此如果在实际情况中，如果未考虑裂缝壁的粘性剪切，那么三层铺砂得出的有效渗透率与实际值差别较大。

结 论

（1）对比不同直径支撑剂在有粘性剪切和忽略粘性剪切时的渗透率，会发现的支撑剂直径越大，这两者的差值也就越大。因此，在实际情况中，水力压裂时对于大直径的支撑剂产生的粘性剪切更不可忽视。

（2）三层铺砂时随着支撑剂嵌入程度的增加，不考虑粘性剪切的有效渗透率和考虑粘性剪切的有效渗透率差值不断减小。

（3）三层铺砂时，相同粒径支撑剂，铺砂层数增多，裂缝有效渗透率增大。支撑剂三层铺置下，当嵌入程度较小时，未考虑粘性剪切时的有效渗透率与考虑粘性剪切时的有效渗透率差值相较单层更大。因此，针对实际生产中多层铺砂的情况，更需要考虑裂缝壁粘性剪切的影响，以便能够对水力压裂支撑裂缝有效渗透率做出准确的评价。

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