螺旋锥齿轮接触印痕研究

张冰

摘要：螺旋锥齿轮以其独特的优势，在机械传动领域得到非常广泛的应用，其接触印痕调整是直接影响到其优势能否得以发挥的关键所在。本文对圆弧齿螺旋锥齿轮副静态及动态接触印痕的要求、随两齿轮相对位置改变的变化规律、影响锥齿轮副接触印痕的位置及大小的因素进行了阐述。

关键词：锥齿轮  印痕  研究

一、引言

锥齿轮作为实现相交轴线传动的途径，在机械工业中占据着不可替代的位置。锥齿轮按照其齿面节线的曲直，分为直齿锥齿轮和螺旋锥齿轮，直齿锥齿轮因易于加工且其齿线在传动中不产生轴向力而得到了相当广泛的应用和发展。但是，在传动的平稳性以及承载能力方面，直齿锥齿轮却不如螺旋锥齿轮更具有优势，因此，在直升机传动系统的减速器中更多地采用了螺旋锥齿轮来实现相交轴线的传动。

螺旋锥齿轮是对于齿面节线为曲线的锥齿轮的统称，也叫螺旋伞齿轮。根据齿面节线的曲线型式分类，螺旋锥齿轮又分为圆弧齿锥齿轮、延伸外摆线齿锥齿轮和准渐开线齿锥齿轮三种，这三种齿轮的齿形曲线都是同圆柱直齿轮一样的渐开线型，在齿面节线型式方面，圆弧齿螺旋锥齿轮由于其磨齿工艺最易实现而得到最广泛的应用，其次是延伸外摆线齿锥齿轮。

二、螺旋锥齿轮的优势

螺旋锥齿轮在使用方面与直齿锥齿轮相比，主要优势体现在：

（1）接触比大，也就是重迭系数较大：螺旋锥齿轮的齿线是曲线，在传动过程中至少有两对齿同时接触，因此减轻了冲击，使传动更加平稳，也降低了噪音。

（2）由于重迭系数加大，单位接触面积上的载荷降低，磨损较均匀，从而提高了齿轮的负载能力，齿轮的使用寿命也就更长了。

（3）在设计上，可以实现更大的传动比。

（4）可以通过调整刀盘半径，来改变齿线曲率，达到修正接触印痕的目的。

（5）在加工方面，可以进行齿面的研磨，以降低噪音、改善接触印痕和减小齿面粗糙度。

三、螺旋锥齿轮接触印痕

不同于圆柱直齿轮啮合的全齿宽接触，由于螺旋角及圆弧曲率的偏差，螺旋锥齿轮副在正常啮合时，其接触印痕域不可能全齿面宽度上均匀接触，齿面上实际接触的部分（如图1所示），习惯叫做“接触区”，又叫接触斑、接触印痕，其形状、大小和位置，对齿轮的平稳运转、使用寿命和噪音有直接影响，所以，齿面接触印痕是衡量锥齿轮啮合质量的重要标志之一。

图1  锥齿轮齿面接触印痕示意图

无论是静态印痕还是静态印痕，衡量其质量的标准为：

1.不应有对角接触现象；

2.接触印痕长度、接触印痕宽度合适，并无接触印痕或轻或重的现象；

3.接触印痕的形状应接近于矩形或椭圆形；

4.经满负荷磨合后，动态接触印痕不应超出轮齿的边缘；

最终影响螺旋锥齿轮啮合质量的加载后的动态接触印痕，为保证最终的动态接触印痕处于最佳状态，规定静态印痕

根据齿轮的受载情况及受载后的机匣、传动轴变形规律的不同，螺旋锥齿轮副的静态接触印痕规定各有不同，但其共同点是一致的：齿根和齿顶脱开一定距离，接触印痕长度或宽度要求，并且为动态接触印痕留有适当的扩展空间，使扩展后形成的动态印痕不超出轮齿的边缘。

（一）加工后的接触印痕检验

由于螺旋锥齿轮齿面的接触印痕的形状、大小和位置是影响锥齿轮传动的主要因素之一，因此，在生产过程中对接触印痕应该进行严格的控制，加工完的锥齿轮通常在滚动检验机上进行接触印痕的检验，而接触印痕的要求应是根据齿轮的具体工作条件、同时考虑到安装壳体及齿轮轴受载后的变形因素而确定的。

检验时，应将检验机调整到齿轮的理论安装距，在轻载荷下短时间运转后，观察齿面接触印痕情况，与要求的接触印痕形状、大小和位置进行对比。

考虑到机匣孔轴线位置度、传动轴同轴度等的制造偏差及弹性变形，螺旋锥齿轮副安装后很难保证及工作位置刚好处于两齿轮的理论安装距的位置，会产生一定的位置偏差，使两齿轮的相对位置发生变化，因此在实际装配时需要通过改变相应调整垫的厚度来调整齿轮的位置，达到满意的接触印痕。

为了全面评定螺旋锥齿轮的接触印痕质量，批量生产的螺旋锥齿轮加工完成后，除了检验理论安装距下的接触印痕，还要检验接触印痕随齿轮位置改变的变化规律，一般采用检验法，在滚动检验机上与标准齿轮啮合的情况下，根据技术要求将齿轮水平或垂直移动规定的位移量，若齿轮副的接触印痕处在大端或小端时，沿齿高方向均处于中部位置，则齿轮的检验合格。

（二）接触印痕变化规律

对于一对理想的螺旋锥齿轮副，随齿轮相对位置的改变，其接触印痕的变化是具有规律性的：

1）小齿轮沿轴线方向移动时

如果把小齿轮的位置沿其轴线前移，即安装距减小ΔH值（如图5所示），那么为了保持两齿轮原节锥相切和一定的齿隙，需将大齿轮增大安装距约ΔHtgδ1。

螺旋锥齿轮的模数是与节锥母线长成正比的，即螺旋锥齿轮的轮齿的模数从大端到小端逐渐减小，从图2中不难看出，此时在两齿轮相啮合处，小齿轮的模数大于大齿轮的模数，模数的差异缘于小齿轮的前移。

从过齿面中点的展开图上来分析其当量圆柱齿轮的啮合情况，由于此时小齿轮的基节大于大齿轮，当第一对齿在a处脱离啮合之即，在第二对齿应该进入啮合的点b处因为存在间隙，而不能进入啮合，造成小齿轮的接触印痕移向齿顶。

图2 小锥齿轮沿轴线前移

2）小齿轮轴线偏置时

若小齿轮轴线向下偏置ΔV（如图3所示），小齿轮本身的中点螺旋角为βm，而此时相对于大齿轮顶点O来讲，小轮的螺旋角为βm′,即：与轴线偏置前的中点螺旋角相比，减小了Δβ角；同理，若将小齿轮轴反方向偏置ΔV，则中点螺旋角就会增大Δβ角。

图3 小锥齿轮轴线偏置

根据轴线偏置量ΔV、中点锥距Lm和螺旋角变化量Δβ的三角形几何关系（如图4所示），小齿轮螺旋角变化量Δβ为：

图4 小齿轮螺旋角变化量示意

Δβ=

当很小时，可以近似地认为Δβ=
    因此，当小齿轮轴线有偏置时，相当于啮合处两齿轮的螺旋角不一致，及曲率有差异，主要影响是在齿宽方向接触印痕的移动；此时相应端面模数和压力角也有变化，所以在齿高方向上的接触印痕位置也会发生移动，但是由于螺旋方向的不同，接触印痕的变化趋势有所不同。

图5 小锥齿轮轴线向上偏置时

图5和图6对轴线偏置时，小锥齿轮的接触印痕位移规律进行了示意。

图6 小锥齿轮轴线向下偏置时

以上所述螺旋锥齿轮副接触印痕的变化、位移规律，无论对于研制过程中的接触印痕修正及解决批产过程中的印痕调整问题，均有较大的指导意义。

（三）装配后的接触印痕

螺旋锥齿轮副装配后的接触印痕分为两种状态，即静态印痕和动态印痕。静态印痕是装配后，空载或在极小载荷下运转一段时间形成的齿面接触印痕；动态印痕是在满载条件下磨合一定时间后形成的齿面接触印痕，较静态印痕在长度和宽度上会有或多或少的扩展，且可能在齿宽上的位置有变化。

图7和图8表示了一对螺旋锥齿轮动态印痕较静态接触印痕的变化。

图7 某对锥齿轮副的静态接触印痕

图8 某对锥齿轮副的动态接触印痕

四、接触印痕影响因素及常见问题

按照螺旋锥齿轮副啮合的特点，单项影响因素有：

1.螺旋角：影响接触印痕在齿宽方向上的位置变化，接触印痕位于齿宽方向的大端或小端，是由于存在螺旋角加工误差造成的。

2.压力角：影响接触印痕在齿高方向上的位置变化，接触印痕靠齿顶或齿根是由于压力角误差造成的。

3.齿面节线的曲率：影响接触印痕沿齿宽方向的长度，接触印痕长短主要取决于两共轭齿面节线曲率半径的差。

4.齿形渐开线误差：影响接触印痕在齿高方向的宽度，接触印痕在齿高方向上的宽窄主要决定于两啮合齿面的齿形曲率。

而实际生产中，可能出现由一种影响因素导致的接触印痕不良，也可能出现由两种或两种以上因素的综合影响导致的接触印痕不良。

五、结论

对螺旋锥齿轮的接触印痕进行系统性的学习和研究，掌握其变化规律和影响因素，对正确分析和纠正批产过程中的螺旋锥齿轮调整不当问题有重要的指导意义。

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