仪器仪表测量不确定度评定方法

尤诚

摘要：测量不确定度指对测量结果的可信性、有效性的不能确定的程度，用来表征测量结果与真值的接近程度。以计量校准中常用的示值误差型仪器仪表为例，结合其计量过程中使用的数学模型进行理论推导，得到其相对不确定度的计算模型。以数字多用表代表同类型被检仪器仪表，以多功能校准仪为校准装置，进行计量校准试验、数据处理及不确定度评定。

关键词：仪器仪表；测量；

1.测量仪器的准确度

我国以及国际上对于测量仪器准确度的划分，从来是既有“级”，也有“等”。而且在测量不确定度的估算中，针对不同的等与级有不同的估算方法。但是对测量器的定性评定中，往往还必须使用“等”和“级”的概念，因为这样十分方便、实用。等与级之间的原则区别在于“级”根据示值误差确定，表明示值误差的档次；“等”根据扩展不确定度确定，表明测出的实际值扩展不确定度的档次。所谓按等使用即按该计量器具检定证书上给出的实际值使用。这时其系统误差最大的可能值为实际值的扩展不确定度。所谓按级使用，即按该计量器具的标称值使用。这时其系统误差最大的可能值为该级的标称值偏离其实际值的允许误差。“等”与“级”的给出能反映计量器具计量学性能的总的水平，但不能用它直接表示使用该计量器具进行测量的准确度。因此测量结果的不确定度中，其不确定度分量绝不止这一项，而往往还有其他的分量要与之合成。例如：量块的要求中有中心长度的偏差，测量面的平面度及平行度，工作面的研合性，中心长度的稳定性；衡器要求水平误差，鉴别力，灵敏度。用绝对误差的形式给出测量器具允许误差的情况下，级别的表示有：1）拉丁文大写字母：A，B，C，M，F；2）罗马数字：I，Ⅱ，Ⅲ；3）阿拉伯数字：0，1，2，3。例如：非自动衡器，按OIML分为I，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ级，而可对应为：特种准确度级或1级，高准确度级或2级，中等准确度级或3级，普通准确度级或4级。它们的允许误差、重复性、鉴别力、灵敏度以及影响量中的位置倾斜、温度等的分别规定，只能在有关规程中说明。1级量块并非说明允许误差为1%。在用引用误差和相对误差的形式给出测量器具允许误差的情况下，其级别的符号即其阿拉伯数值，按有关技术规范的规定，往往用其百分数，而略去其百分符号%。因此，通过级别的数值，可以直接了解其允许误差的引用误差或相对误差。例如：1级压力表，允许误差按测量上限给出的引用误差为±1%，而2。5级表则为±2。5%，更确切地说，这都是指基本误差而言。在使用引用误差和相对误差表示计量器具的允许误差时，采用的数值系列，应按下列数值中选取：1×10n，1。5×10n，1。6×10n，2×10n，4×10n，5×10n，6×10n其中指数n为等于1，0，-1，-2等整数。n最大不超过5。上述数列中，禁止在同一个系列中同时选有1。5×10n和1。6×10n级。3×10n这一数值也只有在技术上证明必要且合理时才采用，一般不用这个数值。对于包含两个或两个以上测量范围的测量仪器，可以分别规定两个或两个以上的相应的准确度级别。对于万能式或组合式的测量仪器，可以测量两个或两个的准确度级别。例如：万能显微镜，既可测量垂直坐标系的两个长度值，也可测量平面角度值。有些电测仪器既可以测量直流特性，又可以测量交流特性。这些均应分别给出各自的准确度。凡是按等划分时，必定在其有关技术规范例如检定规程中，对各等所应满足的技术指标有所规定。例如，二等标准电池的有关规定：1）在20℃时，电动势的实际值应处于：1。018600～1。018670V之间；2）在1年期间电动势变化不得超过10μV；3）内阻对于新生产者，要求不大于700Ψ，使用中的标准电池不大于1000Ψ；4）检定二等标准电池的装置的极限误差可相当于置信概率p=0。99的扩展不确定度不大于2μV；5）检定装置中比较仪所引起的最大误差可相当于置信概率p=0。99的扩展不确定度不大于0。4μV；6）检定装置灵敏度不大于150mm/10μV；7）用一等标准电池组作为标准进行检定。

2.测量仪器示值误差

测量仪器示值减相应输入量的真值为误差。由于真值不能确知，实际中使用的为约定真值。往往用正负号冠在一个量值之前表明测量仪器示值误差，其实际含义为示值误差限。这种表示方法不很严格，但已为国内计量学界所习惯。具有“可能误差”的含义可据以评定测量仪器示值的标准不确定度。测量仪器的最大允许误差“有时也称为测量仪器的允许误差限（当某个测量仪器合格时，其示值误差之模不应超出所规定的最大允许误差。如无其他修正，则由这一值评定其所导致的标准不确定度。可把它作为扩展不确定度U99对待，但误差值的分布则未必可以估计为正态的。测量仪器示值误差中，不可避免地存在若干系统误差分量和随机误差分量，偏移为其系统误差分量之总和。在重复条件下的多次测量示值的平均值中，其随机误差分量的值可忽略不计的情况下，平均值的示值误差可近似地估计为其偏移。偏移的准确值是不能通过测量得出的。按某一定的准确度可以得出偏移的估计值用于对示值进行修正。修正后的示值，仍存在某种程度的偏移，用不确定度定量表示并贡献于合成标准不确定度。当不是用量程或标称范围的上限作为引用值时，应该在给出引用误差时指明。引用误差是个无量纲量，一般用百分号（%）给出。把引用误差之模划分成档次而作为测量仪器的级别。引用误差可用于作为评定相对标准不确定度urel的依据，或者通过示值计算出最大允许误差后作为评定标准不确定度的依据。

3.仪器仪表测量不确定度的评定与表示的方法

首先确定测量方法分析不确定度产生的原因，建立数学模型、合成方差和灵敏系数，计算分量标准不确定度，以及不确定度一览表和合成标准不确定度，最后算出有效自由度和扩展不确定度并给出测量结果报告.下面以5720A型多功能校准源检定2000型数字多用表（设定为5位半显示模式）的直流电流10mA量程为例进行分析。《直流数字电流表》表示值误差测量不确定度举例说明。根据直流数字电流表检定规程JJG598-1989《直流数字电流表》，采用直流标准电流源法检定直流数字电流表直流电流的示值误差。多功能校准源与被检表对接，由多功能校准源输入直流标准电流给被检表，在被检表上读得相应的读数。

结论：

计量器检定校准和检测实验室迫切需要可供参考的同类量值参量的测量不确定度评定与表示的方法.国家技术监督局曾制定了一套计量检定证书的规格和要求，按GB/T19000—1SO9000系列标准建立质量体系时，要求对测量不确定度进行全面评定，用以作为保证测量结果，可靠的依据.近十年来，随着实验室认可体系和质量认证体系在我国的推行，以及法定计量检定机构考核工作的开展，测量领域中不确定度的多种表述方法亟待统一，并应与国际通行做法接轨，以推动科技进步，促进国际交流。

参考文献：

[1]郑爽.数字多用表直流电压测量值的不确定度评定[J].计量与测试技术，2017，（09）：106-107

[2]中华人民共和国国家计量技术规范《JJF1587-2016数字多用表校准规范》2016.(12)