复杂纹理背景的图像噪声估计研究

杨洋1

1. 深圳市华汉伟业科技有限公司 研发部，广东省 深圳市 518000

摘要：在数字图像的采集过程中，由于环境光的影响，输出的数字图像会存在一定程度的噪声。实现数字图像中噪声的精确估计，对于图像处理有着重要意义，如模板匹配中参数的自适应、图像去噪、边缘保持的图像增强等。本文提出了一种适用于复杂纹理背景的图像噪声估计方法，基于噪声的二阶敏感特性，完成噪声参数的初始估计，基于二值化阈值迭代，完成噪声的精确估计。

关键词：噪声估计；图像分析；统计量分析；最优化；标准差

1引言

在通过CCD传感器或者CMOS传感器采集图像的过程中，不可避免的会引入噪声。噪声一般是环境光照射到传感器上，由入射光光子的统计特性和光电转换及量化过程引起的[1]。

图像噪声是指图像中与真实信号无关的随机干扰，它会降低图像的质量和可用性。图像噪声的来源有多种，包括光子散粒噪声、暗电流噪声、热点噪声、固定模式噪声和读出噪声等。图像噪声估计是指根据观测到的图像，推断出图像中噪声的强度和分布。图像的随机噪声可分为加性噪声和乘性噪声。加性噪声是指与图像信号强度无关的噪声，它可以看作是与理想无噪声图像和噪声图像之和，即 g = f + e，其中 g 是带有噪声的图像，f 是无噪声图像，e 是噪声图像；乘性噪声是指与图像信号强度相关的噪声，它通常随着图像信号的变化而变化，为了分析处理方便，通常将乘性噪声近似认为是加性噪声，而且假定信号和噪声是互相统计独立的，即 g = f + f×e。

图像噪声估计是图像处理中的一个重要问题，它对图像去噪[2-4]、图像增强[5-6]、图像分割[7]等应用有着重要的影响。传统的图像噪声估计方法主要基于空间域或变换域的统计特性，如直方图分析、小波变换[8]、自相关函数[9]等。空域方法通常比较简单，但是对于复杂的噪声分布不太有效；变换域方法通常能够更好地分离信号和噪声，但是需要更多的计算量和先验知识。这些方法虽然简单有效，但也存在一些局限性，如对复杂纹理的敏感性、对噪声模型的依赖性、对参数选择的敏感性等。

本文以复杂纹理背景的噪声估计为出发点，以噪声的二阶相应为基础，结合滤波法对噪声进行初始的估计，并以此条件对图像进行二值化迭代，进一步完成图像噪声的精确估计，排除边缘、背景纹理等信息的干扰，提升噪声估计的准确性。

2 算法概述

由于图像的边缘具有很强的二阶差分特性，所以图像对Laplacian的二阶响应是比较敏感的，因此可以利用两个卷积核去逼近图像的Laplacian响应[10]，两个卷积核分别表示为：

（1）

噪声估计的卷积核可以表示为：

（2）

利用卷积N对图像进行卷积运算，得到图像噪声估计的标准差：

（3）

上述方法基于图像的全局二次响应，可以获得图像噪声的初始参数估计。本文假设图像是加性噪声，含噪图像的模型可以表示为：

（4）

式中、、分别为含噪图像、原图和加性噪声。噪声估计的目的是从图像中估计出来噪声的大小。本文提出两种图像噪声估计的方法，一种是基于迭代的图像噪声估计方法，一种是基于图像差分的图像噪声估计方法，下面分别对两种方法进行介绍。

2.1 基于迭代的图像噪声估计方法

本方法为了有效剔除边缘像素对于图像噪声的影响，对图像的梯度幅值图像进行二值化迭代，进行噪声的估计。算法的处理流程为：

（1）计算图像的梯度幅值，可以表示为：

（5）

式中表示x方向的差分，表示y方向的差分。沿x方向和y方向的卷积核可以分别表示为：

（6）

式中表示x方向的卷积核，表示y方向的卷积核。

（2）根据公式（3）获得噪声的初始估计，获得初始的二值化上限阈值。

（3）对梯度幅值图像进行二值化处理，二值化阈值为。

（4）计算二值化区域范围内梯度幅值图像灰度的平均值为，更新二值化阈值，重复步骤（3）-（4），直到前后两次噪声估计误差小于0.5或者达到迭代次数，停止迭代。

2.2 基于图像差分的图像噪声估计方法

本方法假设图像是加性噪声，基于低通滤波等方法可以有效剔除噪声，如均值滤波、高斯滤波、中值滤波等，将原图减去低通滤波后的图像，可以获得图像噪声的估计信息，该方法可以运用到具有任意分布噪声的图像。算法的处理流程为：

（1）计算图像的梯度幅值，基于梯度幅值图像的直方图信息获取图像的平坦区域信息。二值化阈值的计算方法：获取梯度幅值图像的相对直方图信息，从灰度值0开始计算相对直方图的累积概率密度，首次累积概率密度大于预设百分比对应的灰度值索引即为二值化阈值。

（2）对图像进行均值滤波，获取原始图像与均值滤波图像的差分图像，利用二值化区域范围内的差分图像信息，估计图像噪声，可以表示为：

（7）

式中，A表示二值化的区域。

3 结果与讨论

为了验证算法的有效性，本文采用了6幅不同纹理特征的经典灰度图作为实验对象，人为的加入标准差为15的高斯噪声，分别利用方法1和方法2进行噪声估计。

（a）汽车	（b）法兰盘	（c）晶圆
（d）自然场景-奶牛	（e）芯片	（f）周期性纹理-布匹

图1 自然场景测试图像

本文选择多种类型的图像数据，包括芯片、晶圆、布匹、自然场景等多种类型数据进行测试，实验结果表明，该方法具有较高的准确性和稳定性，能够适应不同类型和程度的噪声，具有更好的稳健性和可靠性。该方法可以为图像去噪、图像增强、图像分割等图像处理任务提供有用的信息。经过对比测试，方法1估计的更佳准确，接近真实的噪声值15,，对于不同场景的图像算法适应能力更强。

表1 噪声估计测试结果

图像序号	方法1噪声估计结果	方法2噪声估计结果
图1-（a）	14.94	14.97
图1-（b）	15.20	14.74
图1-（c）	15.00	16.50
图1-（d）	15.36	16.18
图1-（e）	15.04	16.81
图1-（f）	15.02	16.62

4 结语

本文提出了改进的噪声估计的分块法，合理地结合了图像本身的二阶响应信息和滤波法所得的粗估计，基于迭代和图像差分分别进行了理论分析和探索，验证了方法的有效性。实验结果表明，本文所提出的图像噪声估计算法可以对不同等级的复杂纹理图像进行有效的噪声估计，而且对不同类型、不同特征的图像一样具有很好的准确度，充分表明了该算法具有更高的精度和更好的鲁棒性。

参考文献

[1]张旭升，周桃庚，沙定国. 数字图像噪声估计的方法及数学模型[J].光学技术，2005,31（5）：719-722.

[2]Liu C, Szeliski R, Kang S B, et al. Automatic estimation and removal of noise from a single image[C]//2008 IEEE conference on computer vision and pattern recognition. IEEE, 2008: 1-8.

[3]Zhang K, Zuo W, Chen Y, et al. Beyond a gaussian denoiser: Residual learning of deep CNN for image denoising[J]. IEEE Transactions on Image Processing, 2017, 26(7): 3142-3155.

[4]Rajesh M R，Mridula S，Mohanan P.Speckle noise reduction in Images using wiener filtering and adaptive wavelet thresholding[C]．Ｒegion 10 Conference(TENCON))，IEEE，2017：2860-2863．

[5]Yoo J C，Chang W A．Image restoration by blind-Wiener filter[J].Image Processing Iet，2014，8(12): 815-823．

[6]Lebrun M, Colom M, Morel J M. Multiscale image blind denoising[J]. IEEE transactions on image processing, 2015, 24(10): 3149-3161.

[7] Wang, Z., Zhang, Y., Liu, Q., & Gao, Y. Boundary-aware feature propagation for scene segmentation. IEEE Transactions on Image Processing,2020,29, 9052-9064.

[8]张旗,梁德群,樊鑫. 基于小波域的图像噪声估计新方法[J]. 计算机工程, 2004, 8: 37-39.

[9]杨华.基于稀疏主成分分析的图像噪声估计方法[J]. 液晶与显示, 2019, 9: 913-920.

[10]John Immerkaer. Fast Noise Variance Estimation[J].Computer Vision and Image Understanding,1996,64(2):300-302.

收稿日期：2023-05-05；修订日期：2023-05-XX

通讯作者：杨洋（1988—），男，硕士，中级工程师，主要从事传统图像处理算法