浅析通过特征阵列生成表面3D纹理的方法

区宇辉，斐文剑，何雪军

摘要：为了很好地解决数据量庞大，或者需要花费额外的时间对网格进行简化，以及无法生成准三维特征结构和较为复杂的空间结构的问题。本文研究的通过特征阵列生成表面3D纹理的方法可以生成复杂空间结构的表面3D纹理，并且处理速度快，生成的模型数据量小。

关键词：特征阵列  3D纹理  图像处理

前言

为生成3D纹理特征，现有方法有两种，其中一种从2D纹理图像提取高度信息，再通过参数化映射到三维空间中，这种方法生成的网格细节丰富，一般需要加密网格，致使数据量庞大，或者需要花费额外的时间对网格进行简化；其次，这类方法只能生成2.5维特征，无法生成准3维特征结构。另外一种3D纹理较为规则，主要是对基本特征的重复。理论上，这种特征只需要较少的三角面片即可表达，但实际还是需要一幅2D图像来表示，并且无法生成较为复杂的空间结构。因此针对上述两种方法的不足，需要一种可以生成复杂空间结构的表面3D纹理的方法，并且处理速度快，生成的模型数据量小。

1行业现状

图像是人类获得外界信息的主要来源之一，对于现代社会中涉及人们生活工作的图像处理技术，说明了图像处理技术已经渗透到了人类社会的各个方面。同时，随着人类活动范围的不断扩展，应用图像处理技术的领域也越来越多，已经对国计民生产生了不可低估的作用1。所谓图像处理，就是对图像信息进行加工以满足人的视觉心理或应用需求的行为。图像处理的手段有光学和数字两种方法。前者从简单的光学滤波到现在的激光全息技术，理论已经日趋完善；但是光学处理图像精度不够高，稳定性差2。数字图像处理一般都用计算机处理或实施的硬件处理，因此也称之为计算机图像处理，其优点是处理精度高，处理内容丰富，可进行复杂的非线性处理，有灵活的变通能力。

科技发展不断向前，计算机处理能力不断增强。与此同时，图像处理技术的发展也变得日新月异3。在当今各学科间频繁的技术交流中，彼此互相渗透、交叉，具有信息获取及信息利用等方面优势的图像处理技术将占有愈发重要的位置。随着越来越多的应用领域广泛重视起图像处理技术，该技术取得了重大的开拓性成就。同时图像处理技术的发展仍需不断前行，在突破处理速度的极限时提高处理精度，也是当今一大难关4。

2技术方案

（1）采用半边结构建立主模型即主网格M的拓扑连接关系，计算所有三角形f的单位法向；（2）在主网格M表面选择区域，根据区域中的顶点与三角形f创建子网格N，并构建映射关系R，将子网格N中的顶点一一映射到主网格M中的相应顶点上并记录，识别子网格N的边界并通过参数化方法将子网格N展开到uv平面，形成参数化网格；（3）将特征网格的底面边缘轮廓记为多边形Pi，然后按设定的模式与间隔阵列多边形Pi，使之完全覆盖子网格N的参数化网格区域，保留完全在参数化网格区域内的多边形，构成集合｛S；（4）集合｛S｝中的多边形Pi与参数化网格求交，将交点映射到主网格M上，在主网格上交点位置插入新的顶点，集合｛S｝中的多边形映射到主网格后得到一系列由半边包围的封闭区域，记作｛Loop，按这些区域边界插入新的边；（5）主网格M中多于3条边的面三角化，删除｛Loop｝中各封闭区域内部的三角形f，得到一系列孔；（6）根据孔的大小缩放特征网格，旋转、平移特征网格，特征网格边缘点调整到孔上对应点，对齐孔位，将主网格M与各个经过变换后的特征网格缝合为一体。（7）以特征网格的边缘轮廓为基本图形，通过比例缩放、阵列后，与主网格选定区域的uv展开图求交，将相交结果映射回主网格，得到多个多边形区域，然后删除各区域内的三角面片，形成孔洞，再通过缩放、旋转、平移特征网格，使特征网格的边缘轮廓匹配对应的孔洞，缝合后构成一体化网格。当特征网格较小时，可以实现3D纹理的效果。

3技术优势

（1）从特征网格的边缘轮廓构成的多边形作为基本图案进行阵列，只需要准备相应的特征网格模型即可构建3D纹理库，特征网格文件远小于位图，最终生成的带3D纹理效果的模型文件也相对较小。

（2）特征网格边缘点与主网格上孔的相应点的匹配，只需计算一次即可将特征网格匹配到对位的孔上，计算速度快。

（3）传统的基于位图的方法只是一个高度场，可使用准3维的特征网格，特征网格可以具有复杂的空间结构。

4实施方式

如图1所示的一种通过特征阵列生成表面3D纹理的方法，包括如下步骤：

（1）采用半边结构建立主模型即主网格M的拓扑连接关系，计算所有三角形f的单位法向；

（2）在主网格M表面选择区域，根据区域中的顶点与三角形f创建子网格N，并构建映射关系R，将子网格N中的顶点一一映射到主网格M中的相应顶点上并记录，识别子网格N的边界并通过参数化方法将子网格N展开到uv平面；

（3）将特征网格的底面边缘轮廓记为多边形Pi，然后按设定的模式与间隔阵列多边形Pi，使之完全覆盖子网格N的参数化网格区域，保留完全在参数化网格区域内的多边形，构成集合｛S；

（4）如图2所示，对集合｛S｝中的任一多边形Pi，从序号0开始，找到一个完全在三角形f内部的顶点P0，从P0开始，计算Pi与参数化网格的一系列交点，其中，记录交点坐标pt，交点所在半边h0，交点到半边起点的距离与半边长度之比t。若多边形顶点在三角形内部，如P0，t值取‑1。若多边形顶点在三角形边上，则判断顶点在网格边上。这两类点称为“特征点”。插入交点后，点所在半边一分为二，h0的起点不变，终点指向点pt，总长度缩短，剩下的部分构成新的半边h1，o1为h1的对侧半边。在图2中，第1个交点pt的t值为0.5，第2个交点pt的t值为0.25，与第2个交点pt相关的信息h0、h1、o1均用粗斜体表示，以区分与第1个交点pt相关的同名信息。

如图3所示，参数化网格只有两个三角形，集合｛S｝由一系列正方形构成，每个正方形与参数化网格交于4点，除了与对角线相交的正方形外，其余正方形完全在其中一个三角形内部。多边形Pi的顶点也作为交点处理，当顶点在某个三角形f内时，令t=-1，h0取f指向的半边h，通过h可以找到f。根据映射关系R，将交点信息从子网格N参数化网格映射回主网格M，即将所在边的端点映射回去，然后按交点的比例值t计算出映射边上的交点坐标；对于三角形f内的点，先在子网格N参数化网格上计算质心坐标，然后用质心坐标计算对应点在主网格M中的坐标；与此同时，交点所在半边h0也改为指向主网格M中的对应半边。得到一系列由半边包围的封闭区域的具体方法为：将t值不为‑1的交点按所在边进行归类，从而可以知道，一条边上都有哪些交点；对任意一条边，如果有交点，记该边的两条半边分别为he0与he1，以he0为基准，当交点所在半边为he1时，相应的t用1.0‑t代替；将该边上的交点按t值从大到小排序，然后在半边he0上依次插入这些交点，同时更新交点信息中的h0与o1。

（5）对集合｛S2｝中的多边形Pi，找到其所在的面f0，将f0加入集合｛F，然后对｛F｝中的任意一个面Fi，找到完全在其内部的多边形集合｛Poly，通过回溯确定面Fi的法向n，然后旋转Fi与｛Poly｝使法向n与+Z平行，设旋转矩阵为R，从而使Fi与｛Poly｝在同一水平面上，以Fi所在边为区域边界，以｛Poly｝所在边为约束边进行三角化，然后根据三角化结果，将区域内部点旋转回去，旋转矩阵为R‑1，并插入主网格M中，再将区域中的三角形f添加到主网格M中。

（6）对集合｛H｝中的任一孔洞，计算其特征尺寸，如孔的周长，同时计算特征网格的边缘构成的多边形P的周长，缩放特征网格，使多边形P的周长与孔的周长相等，对特征网格边缘多边形进行细分，使顶点数与孔上的顶点数相同并按长度比例一一对应，然后旋转、平移特征网格，使特征网格上的多边形与孔对齐。

（7）最后，将三维模型M与各个孔附近的特征网格缝合在一起，以构成一个统一的整体。

结语

本文研究的通过特征阵列生成表面3D纹理的方法可以生成复杂空间结构的表面3D纹理，并且处理速度快，生成的模型数据量小。该方法可以很好地解决数据量庞大，或者需要花费额外的时间对网格进行简化，以及无法生成准3维特征结构和较为复杂的空间结构的问题。

参考文献

[1]程前，杨卓然，蒋晗.3D打印聚乳酸材料表面纹理结构刮擦行为研究[J].实验力学，2023，38(03):307-316.

[2]吕延军，强程，张永芳等.基于GRNN的珩磨缸套表面3D粗糙度图像检测方法[J].中国表面工程，2022，35(06):116-127.

[3]强静.激光三维纹理加工软件关键算法研究[D].华中科技大学，2022.DOI:10.27157/d.cnki.ghzku.2022.001467.

[4]唐会.高精度的自动图像到几何配准用以构建逼真的彩色3D牙列模型[D].广东工业大学，2022.DOI:10.27029/d.cnki.ggdgu.2022.001542.