基于BWM-DEMATEL的顾客需求权重量化分析

龚成¹；陈军峰²

摘要：顾客需求重要度是衡量各种顾客需求对顾客满意度的影响程度。本文提出了一种基于连续区间值术语集语言环境下的最优最劣法和决策试验与评估实验室法的顾客需求权重分析方法，基于该法对顾客需求进行量化分析。该方法对分析顾客需求权重提供了新的思路，同时为设计需求优化提供数据依据。

关键词：顾客需求权重；连续区间值术语集；最优最劣法；决策试验与评估实验室法

1引言

顾客需求是进行详细设计的主要依据，也是如何满足顾客需求的论证基础。为提高顾客需求满意度，设计需求与顾客需求理应保持一致。因此，在进入详细设计阶段之前，需要选取合适的方法对顾客需求权重进行分析。

2顾客需求权重分析方法描述

基于连续区间值术语集语言评价环境，利用最优最劣法（BWM）和决策试验与评估实验室法（DEMATEL）计算顾客需求权重，为应对模糊粗糙的决策信息引入CIVLTS。首先利用BWM和DEMATEL分别计算顾客需求基本重要度和修正重要度，再平衡基本重要度和修正重要度关系计算顾客需求指标权重。具体步骤如下。

2.1基于连续区间值术语集的语言评价环境

连续区间值语言术语集（Continuous Interval-Valued Linguistic Term Set，CIVLTS）是指Liao[1]等人创造性地将区间数学理论应用于语言术语集（Linguistic Term Set，LTS）上，进而引入的一种新的数学模型，是犹豫模糊集理论[2]（Hesitant Fuzzy Sets Theory，HFST）的拓展，提供多元化语言表达，增强评价灵活性，考虑顾客需求指标含有大量不确定性或模糊性因素的特点，本文使用连续区间值语言术语集作为顾客需求权重量化分析的评价语言。

定义1[1]对于论域，令，存在语言术语集，那么定义连续区间值语言术语集如下：

                       （1）

其中，是定义在语言术语集的子集，采用连续区间值表示，且。

为计算顾客需求权重，定义语言术语的运算规则，提出语言尺度函数，将语言变量映射成实数以辅助运算。在自相关评估[3]、顾客顾客需求和设计顾客需求的关系评估[4]、模糊最优化及风险评估等领域，需采用均匀分布的CIVLTS语义值，语义函数表示为：

                        （2）

但是BWM成对比较评估所使用的CIVLTS语义值大于1，且费希纳对数定律[5]表明，物理刺激和感知的关系符合指数函数而非均匀分布，因此成对比较评估的结果应是指数映射值，语义函数表示为：

                       （3）

指数级分布的语义值采用不同的参数进行映射，一般取。

的语义期望值表示为

                             (4)

参与顾客需求重要度评估的组专家组的连续区间值语言术语表示为，对应的归一化权重为 ，连续区间值语言加权平均聚合算子（，）表示为：

        （5）

其中，为专家组数目。如果≤3，一般默认专家权重为。

基于的顾客需求自相关关系评估[3]中，中的最大语言元代表两顾客需求影响关系最为强烈，可以计算评估结果与其相似度,相似度越高，表示两项顾客需求的关系越密切。

和是2个定义在语言术语集上的，且的语义分布均匀，距离表示：

                      (6)

利用相似性测度衡量语言元间相似程度，欧氏距离越大，相似程度越低，即：

                  (7)

2.2基于BWM的顾客需求基本重要度计算

最优最劣法（，）是[8]于2015年提出的一种可以克服法冗长比较和不一致等问题的一种成对比较评价方法。首先通过挑选最优和最劣准则，再分别将最优项与其它项，其他项与最劣项进行成对比较，最后通过一定运算规则计算出相对权重。

假设有项顾客需求， ，共有名专家参与评估。为简化计算，将评估值期望作为成对比较的结果[9]。应用基于CIVLTS的𝐵𝑊𝑀线性模型计算顾客需求基本重要度，计算模型如下：

                             （8）

其中，，和分别代表第位专家评估表中的最重要顾客需求、顾客需求和最不重要顾客需求的重要度；和则是第位专家评估最重要顾客需求与顾客需求成对比较以及顾客需求与最不重要顾客需求项成对比较的期望值。为提高评估结果稳定性，平衡专家差异度，引入离差。

采用欧氏距离衡量专家顾客需求评估结果的权重。具体而言，如果两个评估结果的欧氏距离越大，则其相似度越低。若第位评估专家获得的顾客需求重要度向量与其他评估专家的欧氏距离总和越大，说明该专家与其他专家的顾客需求差异越大，应该赋予更小的权重[10]。重要度向量欧氏距离作为度量评估结果之间差异的指标，即第

位顾客需求重要度评估专家的离差：

                           （9）

其中和表示第位与第位评估专家对于第项顾客需求评估的归一化基本重要度值，，且。

将第位专家评估重要度向量离差的倒数与离差倒数总和比值作为该评估专家的权重指标：

                           （10）

将位专家评估结果进行加权累加得到第项顾客需求基本重要度：

                           （11）

2.3基于的顾客需求修正重要度计算

（，决策试验和评价实验室）是由美国学者和在1971年提出的一种运用图论和矩阵工具的系统分析方法，广泛用于解决多因素相互影响的复杂问题，分析因素间的相互关系和影响大小。本文采用法分析顾客需求间的自相关关系。

假设有𝑚项顾客需求，其中,评估术语集为，评估第𝑖行的顾客需求对第𝑗列的顾客需求的直接影响程度，第组专家的评估值为，构建模糊自相关矩阵。

                          （12）

通过式（5）聚合算子计算组专家评估结果，得到总关系矩阵。

       （13）

根据式（6）和式（7）基于相似性测度构建其与最大语义值语言元的关系矩阵：

                       （14）

规范化相似性测度的关系矩阵的系数可表示为：

                     （15）

规范化后相似性测度关系矩阵可表示为：

           （16）

综合影响矩阵计算如下：

              （17）

式中是单位矩阵。

考虑到顾客需求间的自相关性，[11]等人提出将综合矩阵和顾客需求基本重要度向量相乘。第项顾客需求修正重要度表示为：

                   （18）

其中，是第个元素为1的维单位行向量。。

2.4顾客需求权重计算

应用BWM计算顾客需求基本权重时，评估专家会受到顾客需求间相互关系的影响。计算最终顾客需求指标权重时，需要通过取折中值的方式综合考虑基本重要度和修正重要度之间的关系[11]。即：

，                  （19）

3结论

本文提出了基于BWM和DEMATEL的顾客需求权重分析方法，分别采用BWM和DEMATEL计算顾客需求基本重要度和修正重要度，综合考虑二者关系确定需求指标权重，并采用CIVLTS改进需求权重分析过程中的模糊性和不确定性，可为顾客需求分析评估与产品开发设计提供数据依据。

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