机械设计的有限元分析及结构优化

余昊

摘要：有限元分析是机械设计中重要的工具，能够模拟材料和结构，通过将复杂的实际结构，离散成有限数量的元素，并利用数值计算方法，评估结构的各方面性能。但是，进行有限元分析，并不能保证最优的设计，因此需要进行结构优化。通过调整设计参数，寻找最佳的几何形状或材料分布，以满足给定的性能指标和约束条件。基于此，探讨有限元分析和结构优化的相关内容，提出了以下观点，仅供参考。

关键词：机械设计；有限元分析；结构优化

引言：

有限元分析是一种重要的数值仿真方法，通过将复杂结构，离散为有限数量的小单元，可以对其进行力学行为和性能的模拟与评估。结构优化则旨在通过调整材料、形状和布局等参数，以最大限度地提高结构的性能和效率。有限元分析技术，在机械设计中的应用，涵盖材料力学、热力学、流体力学等方面的问题，因此需要进行深入的研究，以促进机械设计的发展和创新。

一、项目概况

某公司是一家制造工程设备的企业，正在开发一种新型的机械设计。为了确保该机械设计在使用过程中的安全性、可靠性和效率，最后决定利用有限元分析和结构优化，来进行设计验证和改进。通过有限元分析软件对新型的机械设计，进行模拟和分析，以评估其在不同情况下的变化数据。这可以帮助确定机械设计构中的薄弱点和缺陷，并指导后续的优化工作。

二、机械结构静力学分析

（一）有限元方法运用

有限元方法通过将结构离散化为许多小的单元，对每个单元进行分析，并将其连接起来形成整体结构，来研究机械结构的力学行为。有限元方法的关键步骤包括以下几个方面：第一，将机械结构离散化为许多小的单元，以便更好地进行分析。这些单元可以是三角形、四边形或其他形状的网格单元。第二，在进行离散化后，需要选择适当的位移插值函数，来描述每个单元内部的位移变化。常见的插值函数有线性插值函数和二次插值函数等。第三，利用所选的位移插值函数，可以通过解决每个单元内部的应力方程，来计算单元的力学特性，如应力、应变和变形等。第四，在分析单元之后，需要将单元间的力传递到节点上，以建立整体结构的模型。第五，在计算等效节点载荷后，可以将节点连接起来形成整体结构，并进行整体分析。第六，进行整体分析。在进行整体分析时，需要考虑位移边界条件，即约束条件[1]。

（二）使用有限元的参数化分析技术

有限元方法（Finite Element Method, FEM）是一种常用的结构分析技术，可用于评估和预测工程结构的性能。参数化分析技术允许通过定义参数来改变结构的尺寸和其他特征，从而探索不同设计方案，对结构性能的影响。过将参数化模型导入软件中，并定义参数的取值范围，可以自动化地进行多次计算，并获取相应的分析结果。在建立参数化有限元分析流程时，可以根据机械结构的抽象特征，使用软件编程语言，来定义和控制参数化过程。通过编写脚本或程序，可以实现自动化的参数赋值、模型生成、有限元计算以及结果处理等步骤。这些特征值可以代表结构的尺寸、材料性质或其他关键参数。通过进行有限元计算，可以得到与参数变化相对应的分析结果。这些分析结果可以包括结构的位移、应力、应变等信息，是评估和预测工程结构性能的核心内容。这些特征参数可以代表结构的关键设计变量，如尺寸、材料属性或其他可调参数。同时，还可以定义参数的类型和参数化过程，使其适应不同的设计需求[2]。

三、建模的分析

在具体施工中，为了控制设备的重量，需要将设备的重量设计，在机械设备可承受的范围内。例如，在便携式设备的外壳设计中，轻量化是首要考虑因素，因为这些设备经常需要人工移动。因此，在选择便携式设备的外壳材料时，优先选择轻质材料。同时，还需考虑设备可能遭受的碰撞。为了保护设备不受损坏，需要提高外壳的强度和刚度。这一方面可以通过增加外壳材料的厚度，或者采用更坚固的结构设计来实现。另一方面，为了具备较高的变形承受度，也需要选择具有良好韧性的塑料材料来制造外壳。在进行材料选取时，除了考虑重量和强度之外，还需要考虑其他因素。例如，耐磨性、耐腐蚀性以及绝缘性等。这些特性对于设备的正常运行和长期使用至关重要。外壳通常要满足的要求如表一所示。

表一 外壳的具体设计要求

设计要求	解决方案
重量	选择轻质材料，如2.5 mm的ABS+PC材料
承受力	设计外壳各个面能够承受150N以上的力，并不超过2mm的变形
外观要求	表面光滑平整
总重量限制	设计的产品重量应小于1 kg

四、壳体模型的有限元分析

（一）设置单元类型

根据壳体的体积和重量限制，在进行有限元分析时，为了建立合适的单元模型，选择使用BRICK SILID 45。这种单元模型是一种常用的三维有限元单元类型，常用于对实体结构的分析，具有良好的准确性和可靠性，并且能够在较小的计算成本下提供较好的数值结果。BRICK SILID 45是由六面体形状组成的单元，每个面都有四个节点，总共有八个节点。通过使用这种单元模型，可以更好地模拟壳体的行为，并获得更准确的应力和变形分布。同时，由于该单元模型的性能较好，也可以节省计算资源和时间。

（二）材料属性

选择具有线弹性特性的材料，对于保持ABS+PC材料的变形较小是至关重要的。线弹性特性意味着材料在受力时，能够恢复到原始形状，从而减少了变形的风险。为了满足ABS+PC材料的要求，需要选择一个具有适当的弹性模量和泊松比的材料。弹性模量是衡量材料在受力时，抵抗变形的能力的指标。在这种情况下，弹性模量需要为2,370MPa，以确保材料在工作过程中不易发生变形。泊松比则描述了材料在受力时，沿垂直方向的收缩情况，泊松比为0.3，表示材料在受力时会略微收缩[3]。

根据以上要求，可以考虑使用一些常见的具有线弹性特性的材料，如金属、塑料或橡胶。还可以选择聚酰胺类塑料，例如尼龙。尼龙具有较高的弹性模量，并且通常具有适当的泊松比。这使得其成为一种良好的选择，能够保持ABS+PC材料在工作过程中的较小变形。

（三）建立模型

使用ANSYS软件进行模型导入后，每个零件都被认为是一个单独的实体。为了进行有限元分析，需要将这些实体连接，形成一个整体模型。这可以通过将零件的接触面彼此连接，并定义适当的约束条件来实现。第一，通过选择适当的连接方式，将零件的接触面相互连接。可以使用各种连接方法，选择的连接方法取决于实际应用和设计要求。第二，在模型中定义约束条件，以确保模型在有限元分析期间符合真实情况。第三，对整个模型进行验证和调整，以确保其准确地模拟了真实环境的约束条件。可以通过进行静态或动态分析，使用不同的载荷和约束条件来验证模型的准确性。具体的操作步骤如表二所示。

表二 使用ANSYS进行装配和有限元分析时的操作步骤

步骤	描述
1	导入零件：使用ANSYS导入功能逐个导入所有的零件文件。
2	组装零件：选择并放置零件，确保适当地组装在一起。
3	添加约束条件：在组装好的整体上添加约束条件以模拟真实环境中的约束情况。
4	生成网格：对整体进行网格划分，以便进行有限元分析。
5	运行分析：确保所有约束条件和加载情况已正确设置，然后运行有限元分析并获取结果。

（四）受载模拟

受载模拟是一种有效的工程手段，通过使用计算机模拟软件，对壳体进行数值分析，预测和评估其在不同载荷下的行为。在模拟过程中，可以控制加载的大小和方向，以模拟真实情况下的应力和应变分布。通过受载模拟，可以观察壳体在不同条件下的受力情况，如弯曲、扭转、剪切等。同时，还可以研究材料的影响因素，如材料的强度、刚度和韧性，以及壳体的几何形状和结构参数等。通过对这些因素进行综合分析，可以更好地理解壳体的行为，并提出相应的改进措施。受载模拟的结果可以帮助工程师和设计人员做出明智的决策，包括优化设计参数、选择合适的材料和加工工艺等。同时还可以指导制造过程中的质量控制和检验，确保产品达到预期的性能和可靠性要求[4]。

（五）求解运算

使用ANSYS软件进行计算处理后，发现最大变形量为5.3mm，超过了设计要求。为了增加零件的刚度，可以考虑将厚度从2.5mm增加3mm或更大，但这样做会浪费材料、增加生产成本和壳体重量[5]。另一种方法是局部加强零件的筋度，以有效提高刚度。利用有限元分析可以确定应力应变分布，并找到最大应变处，然后加强该区域。重新施加重力后，观察到应力主要集中在背面中心区域、顶部和中间地区，以及背部和底部中间地区。在应力最大的位置加入强筋后，再次进行分析，得到最大变形量为1.7mm，这符合设计需求。这种方法不仅可以满足设计要求，还能够减少材料的浪费，使设计更加经济高效。通过分析应力和变形情况，可以更好地了解零件的受力情况，并针对性地进行加固设计。有限元分析提供了一种可靠的方法，可以在产品开发的早期阶段，就对设计进行优化，从而节省时间和成本[6]。

五、结束语

通过有限元分析和结构优化方法对机械设计进行研究，是一项重要而有效的工作。有限元分析可以帮助工程师了解设计的强度、刚度和振动等特性，从而提前发现潜在问题并改进设计。而结构优化则能够通过数值计算和优化算法，来寻找最佳设计方案，以提高机械系统的性能和效率。这两个技术相互结合可以缩短设计周期，减少试验成本，并为工程师提供更可靠的决策依据。然而，在使用有限元分析和结构优化时，仍需要合理选择模型、参数和约束条件，并对结果进行准确评估。因此，深入理解这些方法的原理和局限性，将有助于实现更精确、经济和可靠的机械设计。

参考文献：

[1]伍伟敏,赵敏.有限元分析技术在冶金机械设计中的应用[J].世界有色金属,2023(09):43-45.

[2]许艳霞,刘蓓.有限元分析法在工程机械零部件设计中的应用[J].内燃机工程,2023,44(02):111.

[3]言子涵.农业机械设计中有限元分析软件的应用研究[J].南方农机,2023,54(04):81-83.

[4]邓扬,陶艳红,谭湘龙等.基于有限元分析的工程机械工业设计创新研究[J].建设机械技术与管理,2022,35(04):65-68.

[5]祁鹏.有限元分析在机械设计制造及其自动化中的创新应用[J].中阿科技论坛(中英文),2022(06):122-125.

[6]许红,刘敏.空调管路系统的有限元分析及优化设计[J].日用电器,2021(10):111-114.