隔振桩对地铁车致环境振动的减振性能分析

赫星名1,金 峤1

摘要：地铁列车运行时产生的振动会通过土层传播到周围环境，对地表和地下建筑物造成不利影响。本文提出了一种在土层中设置隔振桩的减振技术方案，通过有限元模拟分析了隔振桩的减振性能。本文考虑了在不同隧道埋深、桩的几何参数和橡胶取代率的情况下，隔振桩在桩后一定区域内的减振效果。结果表明，隔振桩的长度不应小于隧道埋深，且建议长度不小于隧道埋深的1.5倍，以保证有效的减振效果；隔振桩的排数对隔振效果有显著影响；橡胶的掺入对隔振桩的隔振效果影响不大。本文为城市地铁列车的环境振动控制提供了一种可行的技术方案。

关键词：地铁振动;隔振桩;有限元分析;橡胶混凝土

Vibration Isolation Analysis of Pile Barriers on Environmental Vibration Caused by Metro Trains

HE Xingming，JIN Qiao

(School of Civil Engineering , Shenyang Jianzhu University , Shenyang , China,110168)

Abstract: The vibration generated by metro trains can propagate through the soil layer to the surrounding environment, causing adverse effects on the surface and underground structures. This paper proposes a vibration reduction technique of setting pile barriers in the soil layer, and analyzes the vibration isolation performance of pile barriers by finite element simulation. This paper considers the vibration reduction effect of pile barriers in a certain area behind the piles under different tunnel burial depths, pile geometric parameters and rubber substitution rates. The results show that the length of pile barriers should not be less than the tunnel burial depth, and it is recommended that the length should not be less than 1.5 times the tunnel burial depth, to ensure effective vibration reduction effect; the number of pile rows has a significant impact on the vibration reduction effect; the incorporation of rubber has little effect on the vibration isolation effect of pile barriers. This paper provides a feasible technical solution for the environmental vibration control of urban metro trains.

Key words：Metro vibration; Pile barriers; Finite element analysis; Rubberized concrete

0引言

随着社会经济的不断发展，各个城市都在积极地发展公共交通。其中地铁依靠其快捷、准时等优点，成为人们重要的交通工具之一。但地铁在给人们带来便利的同时，也不可避免地产生环境振动，对周围的建筑物产生影响。因此，减隔振技术是目前国内外众多学者关注的研究课题之一。

国内外学者[1,2]认为，地铁列车高速行进时产生的振动主要是由于轨道不平整、车轮缺陷、轨道连接以及列车动力系统的振动所致。这种振动会通过轮轨之间的摩擦和相互作用，对铁轨产生作用力，进而引发土层振动，影响周围建筑物的舒适度和安全性。

为了减少地铁运行导致的环境振动影响，学者们提出了诸多减振方案。在振动途径阻隔方面。

Ahamd[3]等人对填充沟进行了研究，发现隔振效果由深度、宽度及填充材料的剪切模量与密度共同决定。刘晶磊[4]等人通过缩尺实验，在点振源的激振模式下研究了隔振桩的几何参数对隔振效果的影响；张何静[5]使用有限元方法，得出了周期性排桩的隔振效果随着移动速度的减小而增大的结论。

以上述学者们的研究为基础，本文采用ABAQUS有限元软件，建立了“土体-隧道-隔振桩”模型。在地铁列车移动荷载的作用下，研究了隔振桩设置位置及排数、几何参数、组成材质在Ⅱ类场地条件下的隔振规律，以期为邻近地铁沿线的环境振害防治问题提供理论支撑。

1有限元模型参数

1.1“土体-隧道-隔振桩”模型

1.1.1模型尺寸

“土体-隧道-隔振桩”模型整体尺寸为200m×200m×60m，隧道直径为6m，轨道处埋深为d。隔振桩沿平行于地铁轴向的一侧布置，长度为Le，其与隧道轨道中心的地表投影线之间的距离为s，长度为50m；采用普通混凝土或橡胶混凝土的垂直排列形式，桩的直径与桩间距为1m，桩长为L。模型形式与具体尺寸关系如图1所示。

图1 “土体-隧道-隔振桩”模型

Fig.1 Soil-Tunnel-Vibration Isolation Pile model

1.1.2场地参数

由于真实的场地土土层结构复杂，为了便于分析,笔者将土体结构简化为四层。本文设计了一种Ⅱ类场地的土层参数，具体情况见表1。

表1土层参数

Table1 The parameters of soil layer

土层	土层深度	密度	弹性模量	泊松比	内摩擦角	剪切波速
杂填土	0-3	1780	18	0.35	25	68
粗砂	3-16	1800	80	0.3	37	138.7
卵石	16-45	1800	180	0.3	37	208
砾石	45-60	1810	200	0.3	39	219

1.1.3阻尼计算

使用瑞利阻尼来进行分析。对于参数,的取值，主要由阻尼比和自振频率决定，其中阻尼比采用经验取值，对二类场地土取0.05。自振频率则根据《住宅建筑室内振动限值及其测量方法标准》(GB/T50355-2018)中的取值。得到相对应的,[6]，进而得到瑞利阻尼。

1.1.4边界条件

当振动传递至模型边界时，振动波会由于反射效应而导致结果产生误差。笔者在土体模型侧面及底面设置了粘弹性边界，以消除边界的反射效应。

1.2地铁列车振动荷载的模拟

选取北京地铁列车作为参考，其中主要参数有：车辆总长117.12m,机车轴重162kN，列车簧下质量390kg。根据文献[7]的研究，考虑到轨道不平顺的特性，列车荷载可由以下函数来表示：

式中为车轮静载；

为三种控制条件下的低频、中频、高频振动荷载，表达式为：

式中为列车的簧下质量；

为对应控制条件下的几何不平顺矢高；

为振动圆频率。

笔者采用以下三种波长与矢高的组合：①；②；③。设定地铁时速为80km/h，可得到地铁振动荷载的时程曲线。

2隔振桩减振评价指标

使用振动加速度级VAL来描述土体的振动程度，其计算公式为：

式中：为振动加速度级，单位为；

为振动加速度有效值，单位为；

为基准加速度，一般取值。

对于隔振屏障的性能比较，使用插入损失，公式为：

式中：为采用隔振措施时的插入损失，为未采用隔振措施时的插入损失

3隔振桩参数对减振性能的影响

本节主要从3个参数变化来探讨其对隔振桩隔振性能的影响：①桩长与隧道埋深的比值②桩的排数③桩的橡胶填充率。

在隔振桩长度中心点的横向垂直断面上， 沿地表由近及远地间隔1m设置26个拾振点，其振动响应被用以考察隔振桩的隔振效果。当研究某单一参量的影响时，其它参量按默认值取值：隧道埋深，桩长，桩排数为1，橡胶填充率为0，桩与隧道中心线的距离。

3.1隧道埋深与桩长比值的影响

设计5种隔振桩长与隧道埋深的比值，分别为0.5，1，1.25，1.5，2。图2为地铁列车振动荷载作用下，各拾振点水平向、竖向的插入损失。

(a)水平插入损失	(b)竖向插入损失
(a) Horizontal insertion loss	(b) Vertical insertion loss
图2埋深为18m时不同埋深比下的插入损失
Fig.2 Insertion loss at different ratios at a depth of 18m

由图2可知，水平插入损失最大值由0.43dB提高至1.50dB，竖向插入损失最大值由-0.19dB提高至3.66dB；隔振效果随着桩长的增加而增加。

3.2桩排数的影响

设计三种隔振桩排数，分别为1排、2排、3排。桩中心间隔为2m，图3为各拾振点水平向、竖向的插入损失。

图3不同排数下的插入损失
Fig.3 Insertion loss at different rows

由图3可知，水平插入损失最大值由0.78dB提高至1.92dB，竖向插入损失最大值由2.25dB提高至4.25dB；设置多排的隔振桩，对隔振效果有显著的提升。

3.3桩材料的影响

设计5种橡胶填充率，分别为

0%、5%、10%、15%、30%，材料参数源自文献[8]，具体见表2。图4为各拾振点水平向、竖向的插入损失。

表2不同橡胶填充率下的材料参数

Table2 Parameters at different rubber filling ratios

填充率	弹性模量/ (Mpa)	密度/ (Kg·m-3)	泊松比
0%	E=3500	24	0.2
5%	E*(1-1.57%)	23.55
10%	E*(1-5.60%)	23.1
15%	E*(1-10.09%)	22.65
30%	E*(1-21.52%)	21.3

图4不同橡胶填充率下的插入损失
Fig.4 Insertion loss at different rubber substitution rates

由图4可知，水平插入损失最大值由0.78dB降低至0.42dB，竖向插入损失最大值由2.25dB降低至1.79dB；橡胶的填充会降低隔振桩的隔振效果，但降低幅度不大。

4结论

（1）当桩长与小于隧道埋深时，桩后的振动会增强，所以隔振桩长应超过隧道埋深。为了保证隔振有明显的效果，桩的深度建议超过隧道埋深的1.5倍。

（2）桩的排数对隔振效果有显著影响，建议在场地允许时设置更多排数。

（3）向混凝土内掺入橡胶会小幅降低桩的隔振效果，但降低幅度不明显。使用橡胶混凝土隔振桩可以作为处理废弃橡胶的一个途径。

参考文献

[1]刘维宁, 夏禾, 郭文军. 地铁列车振动的环境响应[J]. 岩石力学与工程学报, 1996(S1): 586-593.

[2]BOWE C J, MULLARKEY T P. Wheel-rail contact elements incorporating irregularities[J/OL]. Advances in Engineering Software, 2005, 36(11-12): 827-837.

[3]AHMAD S, AL‐HUSSAINI T M. Simplified Design for Vibration Screening by Open and In‐Filled Trenches[J/OL]. Journal of Geotechnical Engineering, 1991, 117(1): 67-88.

[4]刘晶磊, 杨烁, 魏宝川, 等. 单排桩隔振效果试验研究[J]. 噪声与振动控制, 2022, 42(4): 226-234.

[5]张何静. 移动荷载作用下周期排桩的隔振性能[D/OL]. 北京交通大学, 2021.

[6]杨尚福. 不同土体条件下地铁列车引起的环境振动及建筑物二次结构噪声分析[D/OL]. 西南交通大学, 2020.

[7]梁波, 蔡英. 不平顺条件下高速铁路路基的动力分析[J]. 铁道学报, 1999(2): 93-97.

[8]张锦涛, 林炜杰, 余希林, 等. 废弃橡胶混凝土的性能研究[J/OL]. 中国新技术新产品, 2022(5): 93-95.