简介:在Goodwin与Puu的宏观经济思想基础上,得到了一个推广的非线性动力学经济周期系统.首先用数值方法研究了此系统在特定参数条件下的全局分岔行为.然后结合最大Lyapunov指数,详细讨论了系统在分岔过程中动力学特征的转变.通过分析分岔图形发现在某些参数区间内倍周期分岔导致了混沌;在混沌区域内嵌有多个周期窗口;"加速数"值的增加可以促进经济的周期性运动.最后介绍了分岔和混沌分析得到的动力学性质对理解经济波动的应用.
简介:PER和TIM是果蝇两个重要的生物钟蛋白.以往的研究一直认为PER和TIM是在细胞质中结合为二聚体并以二聚体的形式进入细胞核.但2006年PabloMeyer等人的实验研究表明,PER/TIM复合物在细胞质中分离,然后PER和TIM在很短的时间内独立进入细胞核.根据该项实验结果,我们对果蝇昼夜节律调控模型进行了修正,修正模型反映了per和tim基因的转录翻译及蛋白质的翻译后修饰过程,二次磷酸化的蛋白质PER(P2)、TIM(他)分别独立进入细胞核并参与后续的调控过程.计算了修正模型的振荡周期并由此确定了新模型所引入的参数值.对修正模型的振荡节律进行数值分析,发现修正模型振荡节律在DD、LD条件下均产生了近于24h的持续周期振荡而在LL条件下呈现出振荡衰减,这些结果与原模型相似,反映出所建模型的合理性.但修正模型对参数对称性的依赖性则更加强烈,具体解释还有待于进一步的工作.
简介:采用Timoshenko梁修正理论研究了有梯度界面层双材料梁的振动问题,利用静力方程确定了有梯度界面层双材料梁的中性轴位置,在此基础上应用Timoshenko梁修正理论建立了有梯度界面层双材料梁的振动方程,求得其自振频率表达式及其在简谐荷载作用下强迫振动的解析解.讨论分析了梯度界面层高度等因素对有梯度界面层双材料梁的振动影响,并用有限元法验证了Timoshenko梁修正理论.通过实例计算,得到了梯度界面层高度等因素对有梯度界面层双材料梁振动特性有较大影响的结论.
简介:根据三维混沌系统Lorenz吸引子和Chen’s吸引子线性部分的系数特征,构造了一个三维非线性动力系统,并研究了其混沌动力学特征,包括相轨迹图、最大Lyapunov指数、Lyapunov指数谱和Poincare映射,这些特征都表明,该系统具有混沌吸引子。
简介:一个可调节速度的皮带驱动的干摩擦振子系统,设其干摩擦力大小是常值且两个激励频率是谐调的,本文对这个简单的力学模型进行了研究,分析了Filippov系统中可能出现的四种余维-1sliding分岔并给出数值模拟.分析表明:该系统具有极其丰富的sliding分叉现象,较小的激励频率易引起非光滑分岔现象.
简介:本文对移动车辆作用下桥梁系统的振动能量俘获进行了研究.将车辆模型简化为车轮--弹簧--阻尼器--簧上车身质量体系,桥梁简化为对边简支对边自由板模型,压电俘能结构采用粘贴有压电晶体材料的悬臂梁并在其末端附加一质量块.对于这个耦合动力学模型,首先,通过板壳振动理论推导出了移动车辆作用下板的运动微分方程;其次,根据欧拉伯努利梁振动理论和基尔霍夫第一定律得到了以桥梁振动响应作为激励的悬臂梁动力学--压电耦合方程;最后,对耦合运动微分方程进行了求解并对其数值模拟结果进行了分析.结果表明:采用设计的压电俘能结构可以有效地收集桥梁系统的振动能量,而压电装置的位置、压电梁的厚度、集中质量、车辆速度对压电俘能效率都有一定影响.
简介:将斜拉桥的拉索和桥面抽象为带弹性支承的压弯弹性梁模型,并根据轴向受力梁的弯曲振动方程和哈密尔顿原理,建立了考虑拉索索力影响的单梁多索索梁结构-粱的动力学控制方程,应用传递矩阵法进行求解,并编制了求解程序.通过算例对影响桥面动力学特性的索的刚度、张拉力和桥面裂纹等因素进行了数值分析.分析结果表明,在斜拉桥的施工阶段,随着梁的长度的改变,梁的刚度讯速下降,由于索对梁的支承作用使结构的刚度有一定的提高,而索的拉力对桥面作用的压力越来越大,轴向压力使结构的刚度降低越来越明显,另一方面轴向压力对桥面裂纹引起的刚度降低有一定的抑制作用.由此,在桥梁的建设中应重视索力对桥面动力特性的影响.
简介:转子系统的不对中问题在旋转机械中非常普遍,是引起严重整机振动的主要原因之一.特别地,以先进涡扇发动机转子系统为代表的带有弹性支承、内外布置的多转子系统,其动力学特性具有特殊性,不对中的理论问题与工程需求十分突出.本文首先针对两类不对中问题(联轴器不对中和支点不对中),评述了目前不对中建模方法、不对中转子系统的动力学和振动特性方面的代表性研究成果.其次,针对航空发动机转子系统,详细综述了目前已有的套齿联轴器、弹性支承组件的动力学研究成果.在此基础上,作者针对其具体结构特征,进行了航空发动机转子系统不对中成因与模式分类,初步建立了联轴器不对中和支点不对中的转子系统动力学模型并进行了振动特性分析.