简介：摘要学生进入高中已经一年了，无论是在数学知识上还是在数学方法和思想上都有了新的收获和体会。而解一元二次不等式是教师和学生经常在题目中会遇到的。例如，求函数的定义域和值域。可是有关于一元二次不等式的解法在初中根本没有讲，在高中教材中也没有涉及，这就需要教师对这一方面的知识进行补充。那么，我们应如何解决这类问题呢？本文就此开展了初步的探讨，以期给广大教师带来帮助。

简介：摘要一元二次方程是初中阶段数学教学的重点，更是难点。其之所以是难点，概括地说既难教又难学。在初中数学中已开始涉及列一元一次方程解应用题的教学内容，现以与一元二次方程的解及解法有关的创新题提出有效的教学方法。

简介：一元二次方程是初中数学的重点内容，是中考中代数部分考查的热点。但在解一元二次方程有关问题时，许多学生常常由于忽视一些概念，原理以及题目自身的隐含条件，从而导致错解。现就几种常见的错误例题分类加以剖析，以便借鉴，供大家参考。

简介：数学变式教学的基本思想是：运用不同的知识和方法，对有关数学概念、定理、公式及课本上的习题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变化，有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”中探求规律，逐步培养学生灵活多变的思维品质，增强其应变能力，激发其学习数学的积极性和主动性，提高其数学素质，培养其探索精神和创新意识，从而真正把对能力的培养落到实处．数学变式教学从一些方面充分体现了《新课标》的精神．以“一元二次方程”概念的教学活动为例，谈如何利用变式教学使学生形成数学体验．

简介：安振平老师在文[1]中提出了26个优美的不等式,本文将给出第23个优美不等式的证明,并做一些引申性探究.问题1：（第23个优美的不等式）在△ABC中,求证：

简介：

简介：文[1]给出了以下题目的一个简证．笔者经过思考，给出另一种巧证供大家参考．

简介：均值不等式求最值是历年来高考的重点,而利用均值不等式的关键是注意利用条件使用拼凑、拆分等技巧,特别是凑＂定和＂＂定积＂,使问题迎刃而解.

简介：摘要我国目前的数学教学只注重知识的传授而忽视了实际能力的培养，使得学生的思维能力受到限制，削弱了学生的整体素质。下面笔者将就初中数学中一元二次方程的解法进行阐述，分析数学教学如何掌握重点、消化难点，如何提升学生的学习能力，如何因材施教等，并提出自己的一些见解，促进中学数学的教学水平。

简介：众所周知，一元二次方程ax^2＋bx＋c=0根的判别式△=b^2-4ac是用于判断该方程有无实根的一个工具，但将其运用于其它数学问题，仍有奇妙之功效．下举几例，仅供参考．

简介：文献[1]提出了关于一姊妹不对等式的猜想：

简介：定理已知AABC的外接圆半径与内切圆半径分别为R，r，三个内角分别为A，B，C，

简介：美国著名数学家G·波利亚曾说：＂一种想法使用一次是一个技巧,经过多次使用就可成为一种方法.＂自算是一种基本且重要的解题思想,伴随自算思想并由此而产生的数学解题方法称之为自算法.根据题目的结构特征,利用自加运算、自乘运算等是自算法的主要手段.运用这种方法证明某些不等式,往往能化繁为简,变难为易,得到简捷合理的解题途径,兹举例说明.

简介：

简介：解析几何是用代数的方法解决几何问题，纯代数解法的特点就是运算量巨大。由于现在初中教材已经将韦达定理的内容降格为阅读材料，而高中教材又没有相应的内容，所以有些学生对韦达定理的使用是不太熟练的。在解析几何的运算时，有时又需要用两个交点来进一步解题，但联立方程组消元后会是一个很复杂的含参的一元二次方程。明明知道求出交点坐标后就可以解决这个问题，但面对这么复杂的方程，在考试的短时间内值不值得求出根来呢？如何判断是否值得求根呢？于是就希望根的形式不能太过复杂，最好不是无理式，这样才能方便进行后续运算嘛。

简介：俄罗斯《中学数学》杂志设有＂新题＂栏目,每期刊登6个新题.笔者从近几年的杂志中挑选了9道有关不等式的新题,其中有些不等式结构优美,有些证法漂亮,有些题则有助于拓展证明不等式的思路,可供我国数学教师参考.前5题是一般的条件不等式,后4题是与多边形有关的不等式.题后的括号内注明了该题的来源或命题者姓名.

简介：在文献[1]第237页收录的不等式

简介：一元二次方程的根与系数的关系是中学代数的重要内容之一。本文从以下几方面介绍了根与系数关系的应用。一、已知一根求另一根或者求未知系数；二、求方程中某些待定字母系数的值；三、不解方程，求与一元二次方程两根有关的某些代数式的值；四、求证某些等式；五、已知两根或者两根的某些关系，求作方程；六、一元二次方程根与系数的关系的综合运用。

简介：1引例设a〉0，6〉0，称2ab／（n＋6）为a，b的调和平均数．如右图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB—b，0为AB的中点，以AB为直径作半圆．过点C作AB的垂线交半圆于D．连接OD，AD，

简介：柯西不等式在证明不等式、解三角形、求函数最值、解方程等问题中若能灵活巧妙地应用它，可以使一些较为困难的问题迎刃而解，但在利用柯西不等式时，有时不能直接运用，需要一些巧妙的变形、配凑才行，下面以一道最值问题为例，体会运用柯西不等式的过程，以期能抛砖引玉．