简介:广义Nekrasov矩阵在经济数学、控制理论、数值代数等诸多领域中都有着重要的作用.本文研究了广义Nekrasov矩阵的判定问题.首先从矩阵的元素出发,利用不等式放缩的方法,构造正对角矩阵因子,获得了广义Nekrasov矩阵几种新的判别方法,推广了已有的一些结果.最后用数值算例说明了所得结果的有效性.
简介:利用对称内积的Schmidt正交化方法证明了各阶主子式不为零对称阵的LDLT分解.引入两个向量组关于弱内积广义正交的概念,并构造了将两组含相同个数向量的线性无关组化为广义正交组的广义Schmidt正交化方法.最后应用这一方法证明了各阶主子式不为零矩阵的LDU分解及一些相关的结果.
简介:摘要:在音乐表演的领域中,即兴演奏作为一种特殊的呈现方式一直存续着,回顾广义古典音乐中,即兴演奏的特征也十分明显,探究即兴演奏在乐音、乐句、乐段以及相关的主题即兴构思思路,对于现代钢琴家演奏经典古典作品具有一定指导意义。通过探索装饰音奏法、主题的变奏、华彩的演绎各个即兴呈现形式,还原音乐作品在具体时代的表演风格、即兴演奏特征。