简介：首先弹性矩形薄板的动力学方程表示成为Hamilton正则方程,然后采用辛几何方法对全状态相变量进行分离变量,并利用得到的共扼辛正交归一关系,求出四边固支弹性矩形薄板的固有频率和振型的解析解表达式.由于在求解过程中不需要事先人为的选取挠度函数,而是从弹性矩形薄板的动力学基本方程出发,直接利用数学的方法求出可以满足四边固支边界条件下薄板的固有频率和振型的解析解表达式,使得问题的求解更加理论化和合理化.此外,还给出了计算实例来验证本文所采用的方法以及所推导出公式的正确性.

简介：基于损伤粘弹性材料的一种卷积型本构关系和大挠度薄板的yonKdrman假设，给出了损伤粘弹性薄板准静态问题的数学模型，其控制方程为一组非线性积分-偏微分型方程．采用Galerkin截断技术，将原积分-偏微分系统化为积分系统．然后采用四阶的Runge-Kutta法在数值上得到了损伤粘弹性薄板的准静态问题的解．

简介：利用平面弹性与板弯曲的相似性理论，用直接法研究辛几何形态下的薄板弯曲问题。当薄板对边边界条件形式不同时，将其进行降阶形成对偶方程组，再利用分离变量法把阅题转化为本征值问题求解。通过奉征函数、辛正交关系、展开求解等手段得到了薄板的解析解。算例表明辛求解的有效性与快速收敛性。

简介：根据弹性薄板自由振动问题的基本方程,把问题引入到哈密顿对偶体系中.x方向模拟为时间,选取弯矩,等效剪力,转角和挠度为对偶向量,得到了在不同边界条件时关于x轴对称和反对称时的解析解.算例研究了四边固支薄板的自由振动情形,从而推广了哈密顿体系的应用范围,验证了哈密顿体系求解方法在自由振动问题中的有效性.

简介：从连续介质力学中关于弹性薄板的变形理论出发，讨论绕轴作大范围运动的弹性薄板的动力学性质．由于在无大范围运动的情况下，弹性薄板的变形对系统的动力学性质影响很小而被忽略，而其一旦与大范围运动耦合，对系统的动力学性质产生明显的影响．根据弹性薄板的应变-位移几何非线性关系，建立了作大范围运动弹性薄板的几何非线性动力学方程，然后利用Garlerkin模态截断方法建立了该系统的离散动力学方程，仿真计算验证了理论分析的正确性，从而表明了系统的横向振动是稳定的．

简介：研究了一类参数激励和外激励联合作用下四边简支薄板在1：1内共振下的周期解分叉．首先，根据vonKarman方程推导出四边简支薄板的运动控制方程，利用Galerkin方法得到参数激励和外激励联合作用下的两个自由度的运动方程．然后，通过引入周期变换和相应的Poincar6映射推广了次谐Melnikov方法．最后，对系统进行数值模拟验证了理论的正确性．