简介：<正>本文根据不等式的特点,联想类比有关数学概念,性质及各种不等关系,通过构造方程、函数、几何图形、参数、数列等数学模型来证明某些形式较

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简介：用均值定理求最值必须满足一正、二定、三相等这3个条件．而用其求最大（小）值的关键是构造出几个正数的和或积为定值．且使等号成立．如何构造出这样的数是顺利解题的关键。本文就如何构造出均值不等式的条件进行归纳，供同学们参考．

简介：给出凸函数的定义、性质及其光滑函数的凸性判别法则，并举例说明凸函数在解数学竞赛题中的应用．

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简介：<正>一、解含参不等式时参数讨论的切入点有些同学在解含参不等式时,常常感到棘手,不知如何对参数分类讨论,造成分类不全等错误.其实解不等式的过程实质上就是对不等式进行等价变形的过程,每一次变形都是依据不等式的性质.在变形过程中就要考虑参数在给定的取值范围

简介：用均值不等式求函数最值的关键是：将函数变形为两项的和（或积）的形式，然后用均值不等式求出最值．但在应用均值不等式解题时必须验证：一正：各项的值均为正；二定：各项的和或（积）为定值；三相等：取等号的条件．

简介：由不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1可知不等号改变了方向，从而可以判定a+1<0，即a<-1，故选(B)．

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简介：一、构造函数[例1]求证|a+b|/(1+|a+b|)≤|a|/(1+|a|)+|b|/(|1+|b|)分析:观察不等式两端式子形状为有理分式的相同结构,可以考虑构造有理分式函数,再利用函数单调性推得.

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简介：本文用概率论方法证明了Jensen不等式及一些与凸函数有关的积分不等式.

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简介：构造向量，利用向量的内积及不等关系式“|a|·|b|≥a·b”来证明不等式。

简介：1．某汽车运输公司购买了一批豪华客车投入运营，据市场分析，客车营运的利润y（单位：万元）与营运年数x（x∈N）为二次函数关系如图，则客车运营第年开始获利（利润为正）．

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简介：用代数的方法证明了有关图度序列的几个不等式，并且得到了其相应的极图。

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