平移

刘南海指导教师：徐杰杨春刚

【教学背景分析】

1.教材分析：在二年级的课程中，学生接触过平移现象，知道平移是一种沿着某一方向直线移动的现象。本节课在此基础之上，让学生学会在方格纸中画出一个图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。了解画平移图形的两个参量：移动的方向、移动的距离。教材过向上平移5格和向右平移7格的示例，使学生了解向哪个方向平移多少格的意思，然后让学生自己把其他两种情形填完整。

2.学情分析：平移是学生在日常生活中经常看到的现象，从数学意义来讲，平移是图形变换的一种基本形式，属于图形的运动。教材通过在方格纸上按照不同的方法平移图形，引导学生了解平移的两个参量——移动的方向和移动的距离，引导学生进一步掌握平移的概念和性质，并会画出在水平方向或竖直方向上平移的图形。

3.我的思考：（1）区分平移现象和图形的平移。平移现象是指生活中真实存在的现象，而图形的平移是数学世界里图形运动的一种运动方式，两者是形似而神不似的。（2）如何让学生更进一步深入了解平移的特点？二年级只是初步认识了平移现象，知道生活中的物体沿着某一个方向直线移动，这个物体的形状和大小没有发生改变，位置却改变了。这些都是学生通过直观观察得到的平移现象的特点。本节课应该引导学生去接触数学世界里的平移，并且告诉学生除了直观观察，还可以换一个角度，从图形的点和线去研究图形运动的特点，让学生知道数学探究可以多方向、多角度。因为本节课在画平移图形时，会引用到对应点之间的关系，所以应该着重观察平移前后对应点之间的关系：每一组对应点之间的距离相等。（3）寻找学生画平移图形的错误。本节课的难点是动手操作画平移图形，而动手操作出现的错误是比较多的。因此，以一个微课来吸引学生的眼球，帮助学生突破难点。同时，在学生动手做题时，教师可以参与到学生的做题中，了解学生的想法和错误的做法，方便帮助学生纠正错误。

【教学目标】

1.让学生学会识别和判断是否属于平移现象。

2.知道如何描述平移现象。

3.经历观察、操作和思考的过程，学会如何在方格纸上画出平移后的图形。

4.培养学生主动探究的精神、合作学习的意识、敢于表达的勇气及积极的情感与态度，继续渗透数学与生活紧密联系的思想。

5.重点:认识平移现象和描述平移现象。

6.难点:能在方格纸上画出图形平移后的图形。

7.教具学具：多媒体课件、小黑板、方格纸。

【教学过程】

一、生活情境导入

课前游戏：

师:老师想占用同学们几分钟时间，跟你们玩一个游戏，欢迎吗？

生：欢迎！

师：玩过打地鼠的游戏吗？上新课前，我们先来玩一下打地鼠的游戏，先请第一位挑战者（如图1）。

图1图2

第一个玩完后，教师换地图，然后请第二位挑战的同学上台玩，但同时强调，要观察地鼠的出现有什么规律（如图2）。

教师接着请第三名挑战的同学上台玩，在第三名学生挑战完成后，师问：你为什么能快速点中地鼠？地鼠的出现有什么规律？

引导学生说出地鼠都是按顺序地出现在图形的顶点处。

师小结：在图形里，顶点非常重要，一个图形的所有顶点可以决定这个图形的形状和大小（如图3）。

师:热身游戏玩完了，我们再一起来认真观看一个视频。

播放视频（视频里是学生在关窗户、推黑板和拉抽屉）。

师:视频里讲的是哪种数学现象？

生：平移。

师：很好，推拉黑板、窗户、抽屉都属于平移现象。我们今天就来探讨一下关于平移的问题（板书《平移》）。

师：在二年级我们也学习过平移，知道了平移是一种沿着某一方向直线移动的现象。

师：谁来举一些生活中的平移现象？

生1：直线推拉桌子是平移现象。

生2：车轮子的移动是平移现象。

师：同学们说得非常好，但是车轮子是平移现象吗？不是，不过这个问题等一下我们再一起来解答。我们先来观察老师的这几张图片（如图4）。

图3图4

师：老师刚说了车轮子不是平移现象，现在又说伸缩门也不是平移现象。你们想知道为什么吗？

师：其实，我们可以通过平移的特点来判断它们是否属于平移。那么图形的平移有什么特点呢？我们现在就来探讨这个问题。

二、探究新知

1.观察平移的特点

出示幻灯片。

让学生观察思考：平移前后，图形的什么发生了变化？什么不变？

生：图形的位置改变了，但是图形的大小和形状不变。（板书）

师：你们都只观察了图形的位置、形状和大小。能不能换一个角度，从微小处入手观察，比如点。

介绍平移现象中的对应点，并让学生思考：一组一组的对应点，它们之间有什么关系？

在学生回答的过程中引导学生发现并说出：每一组对应点之间的距离相等(板书，并让全班读一读平移的三个特点)。

师：我们发现了平移现象的特点，那么接下来老师要考考大家能不能准确地判断出下列现象是否属于平移现象。

（可以回顾导入中学生说的那些不属于平移的现象，伸缩门、车的轮胎，利用平移的特点进行分析。）

2.描述平移现象

师：我们已经学会了怎么判断平移，但是你们知道怎样用语言去描述平移吗？现在我们一起来看看书本上是怎么描述平移现象的。（让学生翻开书本，同桌讨论）

根据例题3，同桌两人讨论，完成下面三个问题。

①同桌讨论，描述平移时要把什么描述清楚。

②同桌两人，一个人指点，另一个人找对应点，平移前后有多少组对应点？每一组对应点间的距离是多少？

③讨论完后，独立补充完整四个括号。

学生汇报讨论结果。

问题一：引导学生说出“描述平移时要把方向和距离描述清楚”。

问题二：让两名学生上台找出七组对应点，并数一数对应点间的距离，同时引导学生发现对应点间的距离就是平移的距离。（有学生会数多一格，可以让他上台指一遍，由其他学生指出数不对的原因。）

问题三：指名回答剩下的两次平移应该怎么描述。

全班读一读描述平移要注意的事项。）

师：我们刚刚学习了怎么描述平移，那么接下来老师要考一考大家了，你们敢挑战吗？

3.动手画一画

观看微课。

师：看完了视频，接下来独自完成书本86页的做一做。谁能利用视频中所说的三个步骤上来画一画？

请学生到讲台上进行操作。学生完成后，请学生说一说他的操作步骤。

引导学生归纳总结画平移后图形的步骤：①选点；②移点；③连点成形。

三、巩固新知

师：好的，我们先是认识了平移，然后探讨了怎么去描述平移，最后通过微课学会了画平移后的图形。请同学们用刚刚学会的知识完成下面的题目。

（1）书本88页第1题。

四、课堂总结

学习完本节课，你有什么收获？

板书：平移前后，图形的位置发生了改变，大小和形状不变，每一组对应点之间的距离相等。

描述平移现象的两要素：移动的方向、移动的距离。

画平移图形的三步骤：一、选点；二、移点；三、连点成形。

【教学反思】

1.生活与数学紧密相连。我一直觉得数学源于生活又高于生活，经过多次修改，最终决定用视频的方法，把学生平时做过的平移现象原原本本地拍下来（关窗户、推拉黑板、推拉抽屉），同时让学生从视频中寻找数学知识，这不正是数学源于生活吗？而在学生观察平移的特点时，把生活中的平移换成图形的平移，既方便学生观察，也体现了数学高于生活。

2.纠正学习误区。例3的教学，我采用的学习方式是让学生同桌合作共同学习。而自学往往容易产生认知误区，比如学生很容易对移动几格产生错觉，会错误地把移动7格理解成两个图形中间的空格是7格，所以我特地请学生到黑板一格一格地数，帮助有学习误区的学生纠正过来。

3.没有很好地了解学生的整体学习情况。由于本节课安排内容较多，时间略为紧张，到了学生动手操作时，我没能很好地了解到全班的整体学习情况。课后，我发现有个别学生在画平移图形时并没有按照平移步骤具体进行平移。