作者简介：罗成东（1984-），男，甘肃瓜州县，硕士研究生，主要研究方向：保险精算技术。摘要：本文以1997年1月到2009年4月焦炭消费市场数据为例，构建了焦炭价格估计的半参数模型。一次线性估计结果显示半参数回归模型的参数部分取焦炭产量，非参数部分取生铁价格。最佳窗宽的选择方法采用交错鉴定法，核函数选择抛物线核。半参数模型估计方法选择最小二乘核估计法。关键词：焦炭；半参数；窗宽；交错鉴定法焦炭作为煤炭的一个重要品种，国家对焦炭价格的干预相对较小。参数回归模型不能考虑复杂的非确定性因素，导致预测精度较低。非参数回归模型虽然拟合精度高，使用条件宽松，但不能考虑固定影响因素。鉴于焦炭消费的特点，焦炭价格估计模型可考虑钢铁对焦炭的消费规律，若能再考虑不确定性因素影响，那么这样的统计模型也就应该具有很好的精度。所以本文选择半参数模型估计焦炭价格。1半参数回归模型设定及估计方法半参数线性回归模型具体表达公式如下：Y=Xβ+g(Z)+ε.线性主部Xβ把握被解释变量Y的大势走向，适合于外延预测。X是与被解释变量关系比较紧密的解释变量，Xβ因此可以作为参数部分；非参数部分g(Z)可以对被解释变量Y做局部调整，使模型更好的拟合样本观测值。半参数回归模型常用的估计方法有最小二乘核估计、最小二乘局部线性估计、最小二乘近邻估计法等。下面以最小二乘核估计为例估计半参数模型。它的估计原理为：第一步，先设β已知，估计g(Z)。基于Yi-Xiβ=g(Zi)+εi，选择窗宽h,得到g(Z)的核估计：权函数Wni(Z)可取作：其中K是核函数，h为窗宽。则yi-Xiβ=。第二步，在已知的基础上估计。基于得到β的最小二乘估计。记,则。是列向量矩阵。。的一次估计可以直接用原估计模型Y=Xβ+μ得到。2焦炭价格半参数估计的实例应用本文的焦炭市场消费数据包括焦炭价格与产量、生铁产量与价格。焦炭品种以＞25、＞40为主。数据是取自从1997年1月到2009年4月，数据来源于中国炼焦行业协会网。①选择焦炭产量线性主部及生铁价格非参数部分。通过对焦炭产量与生铁产量做一元线性回归，得到β一次估计值为：0.659.下面考虑非参数部分的选择。通过做线性回归可得到这样的结果。焦碳＞40价格、焦碳＞25价格与焦碳产量、生铁价格分别做线性回归，发现上述四组变量中，价格与产量的相关性都不是很好，而价格与价格却有着不错的相关性。故非参数部分我们选择焦碳产量。②选择核函数和最优窗宽。选择核函数的一个重要目的在于使得估计均方误差（MSE）达到最小。文献［1］研究结果说明：（1）核函数的选择与窗宽的选择可以分开（2）核函数的选择对MSE变动影响很小。无论选择何种核函数，都不会改变MSE的性质。鉴于此，本文选择抛物线核函数K(u)=0.75(1-u2)+。根据文献［2］结论，本文使用交错鉴定法选择窗宽，以MSE最小为原则确定。③焦炭价格的半参数估计结果。采用半参数回归模型，β的二次估计值为=-0.0159，选用抛物线核函数，用交错鉴定法(CVM)选择最佳窗宽899。曲线为半参数模型对焦炭价格的拟合曲线。④结果比较分析。由于半参数估计是有偏估计，所以一般采用参数MSE来比较［2］。表1模型估计结果值对比普通线性回归半参数线性回归半参数二次非线性回归半参数三次非线性回归MSE186700423454205242042R20.18610.81540.81670.8167从表1可以看出以下结果。表2模型估计结果值所得结果窗宽值hh=899h=1200h=1800MSE4234547930838253结语本文紧扣焦炭消费的产业集中性，以半参数模型为工具，取生铁价格为非参数变量。运算结果显示正是由于非参数分量的存在，半参数模型才能提高焦炭价格的估计精度，实现了本文研究目标。所以半参数模型在预测焦炭价格方面和参数回归比，具有比较优势。参考文献：[1]王赛花.半参数回归模型在浙江省卫生指标预测中的应用研究[D].杭州:浙江工商大学,2006.[2]丁士俊.测量数据的建模与半参数估计[D].武汉:武汉大学,2005.[3]李子奈,叶阿忠.高等计量经济学[M].北京:清华大学出版社,2003.
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