几何学习视角下的小学数学课例研究个案分析

杨晓柳

摘要

课例研究是当前中小学教学研究的重要形式，对学校教研文化的形成和教师专业发展有着极为重要的意义。近年来，课例研究在国内外都得到了充分地发展。在我国，学者与中小学教师根据自身教学实际与需要，对课例研究形式不断进行调，以使其更加适应我国教研活动的需要。课例研究是一种“自内而外”的教学研究方式，其研究的动力应该来自于学校的教学实际需要，具有很强的情境性与独特性。单独从普适性的理论建构方面入手，难以实现课例研究的突破。因此，本研究在兼顾课例研究理论建构的基础上，通过对小学课例研究个案的跟踪、观察，对课例研究实施过程的分析，提升出课例研究的价值、特征与改进策略。

关键词：几何学习视角 小学数学 课例研究 个案分析

一、引言

教师成为研究者已经很明显地表现为教育教学发展的必然趋势，并对教育教

学的发展、学生学习质量的提高特别是当前课程改革的不断推进都有着极为重要的意义。教学的实践与研究表明，教师有成为研究者的必要性和可能性，但一直缺少一个可以使其成为研究者的平台，而课例研究为教师成为研究者提供了很好的平台。因为课例研究的主体是教师，是教师之间合作开展的行动研究，因此，课例研究将教师实实在在地推到了研究者的角色与地位上。

综合以上背景可以发现，课例研究的价值越来越被理论研究者和一线教师所重视，它对教育教学特别是当前新课程所倡导的许多理念的实现意义愈发的重大，根据“教师事关重大；改革最终是发生在课堂”可以推断出课例研究必将成为今后教育教学研究的重点；而又因为当前的研究缺少阐释性的实践研究，特别是独立于课例研究实施者之外的研究者进入研究现场，对课例研究进行研究。因此，本研究将研究的主题确定为对课例研究的研究，将研究方式确定为以研究者本身为工具、进入课例研究现场进行观察的个案分析。

二、小学数学课例研究的价值分析

所谓课例研究是指一般意义上就是针对一节课进行的研究，是教师在常规教学背景下一种具体的学校教育教学研究活动，教师们组成团队，共同对一个特定的真实课例的教学进行计划、观课、分析课和改进课的研究过程，是教师对真实的课堂教学过程所开展的合作性研究。

课例研究作为一种教师专业发展和教师教育模式，其最为主要的价值

体现应该是在教师专业发展方面，课例研究使教学研究扎根于真实的课例，回归到真实的教学生活；其次课例研究作为校本教研的有效形式，课例研究可以避免专家、教研员在与教师的交流合作中局限于空洞的理论说教，通过教师与专家、教研员之间的合作与交流，使得理论研究与实践操作得到完美的契合，相互促进，相互发展，对学校的发展也有重要意义；最后，课例研究有助于打破理论研究与实践操作的藩篱，实现理论与实践的结合，这种教育研究方式和目标则有可能带动新课程的发展，推动整体教育的发展。因此，课例研究是符合建构“教育实践学”这一价值诉求的，因为课例研究的载体是真实的课堂教学，其研究主体是一线教师，研究方式是以实践话语为主，课例研究的这些特征很好地验证了其在促进“教育实践学”建构方面的价值。促进以学生为主体的教学理念的实现。“课例研究”在目标计划、执行与总结整个过程之中，始终以学生的学习情况为关注对象，致力于促进学生学习质量的提高。这在一定意义上正是对当前新课程改革中倡导以学生为中心、关注学生主体体验理念的回应。

三、小学数学研究的具体实施过程分析

课例研究的基本步骤，也就是计划、执行和总结，在这三个最为宽泛的环节内还可以进行多个具体步骤的划分，如选取主题、设计教案、教学与观摩、集体反思、总结与分享等环节。根据具体的实践情况不同，在上述基本步骤大致相同的情况下，不同的实践主体所遵循的步骤可能有一定的差异。其具体步骤如下：(1)教研组内教师共同确定研究课题、讨论并进行最初教学设计；(2)由第一位教师按照最初的教学设计上第一次课，教研组其他教师听课；(3)第一次课后，教研组共同对课例进行点评、研讨，并完成教学设计的修改与调整；(4)第二位教师按照调整后的方案进行第二次授课，依然是全组教师观课；(5)课后依然是组内教师进行评课、研讨，并提出调整与改进方案；(6)进而，选取第三位教师根据二次修改后的方案进行第三次教学实践，组内其他教师进行观课；(7)三次课结束后，组内教师对三次授课情况给予总体评价，并提出总的改进与调整建议，进而形成一个更为完善的教学方案。

该模式贴近教师的教学实践需要，并兼有一定的理论基础，适用于日常的教研活动，更为重要的是这种模式能把教师培训活动置于真实的教学情境中，使教师培训活动指向实际的教学实践问题。该模式由课例专题报告模块、课例实作模块、课例写作模块、课例交流模块组成，该模式整合了多种教师培训方式的优势，具有用问题驱动学习、“做中学”、指向学科教学内容知识发展等特征。

四、几何学习视角下的小学数学课例研究策略

1.运用数形结合

小学生的思维比较直观和生动，在对学生进行几何直观能力培养时，需要结合学生当前的学习特点及对几何的直观印象，科学合理地开展相关的教学活动。首先，在课堂开始之前，教师要根据课堂教学的重点内容来精心设计课堂教学流程及课堂教学方案，使每个学生的几何直观能力能在教师的指导下得到提高，大部分学生在学习几何图形这部分内容时，由于空间想象能力有待提高，学生并不能全面理解几何直观方面的知识点，为此，可以运用数形结合的方法对学生的几何直观进行培养。教师可以在课堂开始之前了解学生学习这部分知识内容所存在的困惑及难点，之后运用画图方法提高学生的学习效率和水平，帮助学生掌握几何学习的技巧，并且一定要帮助学生养成画图的习惯，将一些抽象性的内容变得更加直观，方便理解。例如，教师在讲述“倍的认识”内容时，由于学生很难理解倍数之间的关系，导致学生的学习效率低，针对这种情况，教师要引导学生形成正确的思路，加深学生对这部分知识内容的印象。教师可以向学生列出这样一个题目:8是4的几倍？在学生解答的过程中，要让学生从另一个角度进行深入思考，首先让学生在草稿纸的第一行画4个圆，再在第二行画8个圆，之后，让学生观察草稿纸中的内容并提问：“请同学们观察草稿纸中的内容，回答第一行和第二行分别有几个4呢？”学生在观察之后会发现第一行中有1个4，第二行中有2个4，教师再让学生将4个圆分成一组来进行观察，让学生在观察的过程中结合教师在课堂开始时所提出来的问题来进行回答，通过直观观察学生就会轻松得出问题答案。在课堂结束时教师要向学生说：“同学们在学习的过程中，当遇到一些较为抽象性的题目时，能运用画图的方法就运用画图的方法，可以帮助你们更快地解出问题答案。”这样不仅给学生提供了正确的解题思路，还能让学生掌握正确的数学解题方法，有助于从整体上提高学生的数学素养。例如，学生解应用题时，可以让学生通过画图的方式将题目中所给的条件列出来，掌握题目中各个数量关系，形成正确的解题方案，培养学生的几何空间想象能力。

2.运用动态图形、

教师在对学生进行几何直观培养时，不应将课堂教学重点放在对一些理论知识的讲述上，应增加学生的数学实践。为此，可以利用一些动态图形让学生根据所学到的知识点进行题目的解答和相关知识点的学习。另外，教师还要认真分析学生在日常学习中可能存在的困扰因素，充分了解学生在学习过程中遇到的难点问题，再结合学生的理解能力科学合理地安排课堂教学内容和动态图形，帮助学生加强对这部分知识内容的理解，以实现课内外的资源有效整合，搭建动态化的数学课堂。例如，教师在讲“圆柱”知识时，可以让学生事先在家找来一些圆柱体，让学生动手摸一摸，并且和其他同学带来的圆柱体进行比较，学生在自主探究过程中教师提出问题：“请同学们和其他同学带来的圆柱体进行比较，通过比较发现了什么？”这样的问题，不仅让每个学生有了正确的学习方向，而且也符合学生当前的学习特点及思考思路。假如学生在自主思考和自主探究之后回答出了上下两个圆面是相等的，那么在后续的教学中，教师要将课堂教学重点放在对圆柱底面的研究上。教师可以向学生提问：“请同学们运用专业术语来回答这一现象。”这时会有学生运用“完全相同”来代替“相等”一词，教师再向学生提问：“同学们要对自己说的话负责哦，请同学们回答圆柱上下两个圆是完全相等的吗？”这样一来，教师对学生的学习思路进行了良好引导，学生就会对圆柱底面进行深入研究，有的学生说将圆柱进行拆分再进行对比，就能明确圆柱上下两个底面是否相同了。当学生说完自己的想法后，教师让学生结合自己的理解进行简单操作，验证自己所说的话，或者让学生根据自己带来的圆柱体做一个包装纸，学生在做的过程中要不断测量和对比包装纸的各项数据，从而发现圆柱的侧面等于长方形的长，圆柱的高就等于长方形的宽，之后让学生思考圆柱体上下底面是否完全相同。在本节教学中，教师将理论知识和学生的实践相互结合，将陌生的知识点转换为学生所熟悉的知识点，不仅从整体上提高了学生的探究欲望，还提高了学生的学习效率。通过动手操作学生认识到数学知识点存在于日常生活中，会以更加饱满的热情来学习数学。

3.运用常见图形

小学生在学习几何这部分知识时，由于空间想象能力有待提高，在实际学习中遇到的困扰较多，为此，教师可以融入学生容易理解的事例来进行教学，让学生在脑海中对图形有一个直观性的认识，利用常见图形从整体上提高学生的课堂参与热情。例如，教师在讲“圆的面积”时，课堂伊始不要先讲圆的面积推导过程，而是要让学生回忆一下平行四边形或者三角形的面积公式是如何推导出来的，让每个学生转换思维来思考圆的面积推导过程，之后再向学生发问：“我们学到的几何图形之间是有密切联系的，我们可以将圆转换为什么样的图形来推导面积公式呢？”使每个学生有了一个正确的思路对课堂所学知识进行自主性学习，然后教师将班级学生分成几个小组，鼓励学生通过动手操作回答问题。由于学生的空间想象能力稍差，教师要在学生自主探究的过程中利用多媒体课件向学生展示平行四边形和圆之间的对应关系，学生在观看的过程中会发现平行四边形的底相当于圆周长的一半，平行四边形的高相当于圆的半径，由于平行四边形的面积等于底乘高，那么圆的面积就是圆的周长的一半乘半径。学生在动手操作的过程中，不仅巩固了以往学习的知识点，还更加直观地看到几何图形的特征及有关面积计算的推导过程，空间观念得以拓展。

4.创设情境画面

指导学生学习几何知识，可以使用多媒体展示情境画面，在动态画面下帮助学生更好地理解几何知识概念。如在“周长”教学中，教师为学生展示情境视频，视频的主人公是小A，主要内容为小A跑步，小A从操场的起点跑，但是没有按照操场轨道而是直接从中间跑，最终到终点。接着教师提出问题：

教师：“视频中展示的画面和你们想的一样吗？如果不一样哪位同学可以说一下哪里不一样？”

学生：“跑步应该是按照外围给出的轨道绕着圈跑。”

教师在学生回答问题后，再次播放视频，内容是小A从操场起点按照轨迹弧线跑了一圈。教师告诉学生小A跑的轨迹是一周，其表示操场一周的长度，在此前提下开展本节教学工作。向学生展示视频的目的帮助学生理解周长，接着教师询问学生周长的探求方法，可以采用小组讨论的方式，学生围绕内容进行探究，围绕之前看的视频说出绕着图形面积整体边缘行进的长度就是周长，确定周长后选择求周长的方法，经过多方探究后提出，因为不同图形的形状不同，求的方法也有很大差异，由直线条形成的图形可以使用直尺测量，构成线条为曲线的图形，可以用绳子按照对方轨迹测量，最后将绳子拉直使用直尺测量即可。

五、结语

综上所述，课例研究有助于教学理论向教师教学行为的转变，促进新课程改革理念的践行。在当前小学数学教学中，教师要将对学生几何直观的培养渗透于几何教学的全过程，让每个学生养成画图的习惯，利用几何图形解决一些问题，提高学生的空间观念，将抽象的数学知识变得更加具体，从而提高学习效率先进的教育理念要转变为教学行为，绝非短时间内就能实现，这需要以教师为主体进行一个反复的、不断探索的过程。课例研究坚持教师作为研究主体，将“观念先行、实践跟进”作为其研究的基本理念，建构了循环往复的课例研究模式，从而有效地推动了新课程先进理念向预期教学行为的转变。

参考文献

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