简介：这篇论文讨论加速为解决非线性的抛物线的方程的含蓄的计划的反复的方法。二个新非线性的反复的方法由theimplicit明确的伪说出--牛顿(IEQN)方法和衍生物免费的含蓄明确的伪--牛顿(DFIEQN)方法被介绍，在哪个结果从linearization的线性方程能保存原来的部分微分方程的抛物线的特征。重复方法的反复的顺序能集成二次的联盟者到含蓄的计划的答案，这被证明。而且与Jacobian免费Newton-Krylov(JFNK)方法相比，theDFIEQN方法有一些优点，例如，它的实现是容易的，并且它与一个明确的系数矩阵给一个线性代数学的系统，以便线性(内部)重复没被限制为Krylov方法。由IEQN，DFIEQN，JFNK和Picard重复方法的计算结果在理论的证实和这些方法的表演的比较被介绍。

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简介：Inthispaper,finitevolumemethodonunstructuredmeshesisstudiedforaparabolicconvection-diffusionproblemonanopenboundedsetofR^d(d=2or3)withRobinboundarycondition.UpwindingapproximationsareadaptedtotreatboththeconvectiontermandRobinboundarycondition.Bydirectlygettingstartfromtheformulationofthefinitevolumescheme,numericalanalysisisdone.Byusingseveraldiscretefunctionalanalysistechniquessuchassummationbyparts,discretenorminequality,etal,thestabilityanderrorestimatesontheapproximatesolutionareestablished,existenceanduniquenessoftheapproximatesolutionandthe1stordertemporalnormandL^2andH^1spacialnormconvergencepropertiesareobtained.

简介：在最后十年，有限元素外面的演算(FEEC)为线性混合变化问题，他们由混合方法的数字近似，和他们的错误分析作为一个一般框架被开发了。在FEEC的基本途径，在2006和2010在二篇精液的文章由阿诺德，Falk，和Winther开创了，在Hilbert建筑群的背景解释这些问题，导致更一般、完全的理解。在最后五年，FEEC框架被扩大了到问题的一个更宽广的集合。由于在2012的Holst和斯特恩，一如此的延期到过分析和任意的空间尺寸的Riemannianmanifolds上的线性、几何的椭圆形的部分微分方程的数字近似有变化的罪的问题，允许。他们的结果实质地概括在几的有限元素近似理论尊重的存在表面。在2014，吉勒特，Holst，和朱在另一个方向扩大了FEEC，也就是到由为寓言、夸张的操作员为椭圆形的操作员把FEEC框架与古典途径相结合的寓言、夸张的进化系统，由把解决方案看作到进化问题躺在Bochner空格(珍视的parametrized弄弯的Banach空间的空格)。为寓言的进化问题开发一个FEEC理论上的相关工作被阿诺德和陈也独立地做了。在这篇文章，我们在Riemannianmanifolds上扩大朱吉雷泰霍尔斯特和Arnold陈的工作到进化问题，通过为分析变化的罪的Holst和斯特恩开发的框架的使用。我们证实一个priori错误在公寓从更早的工作估计那还原剂到结果(非犯罪)背景。一些数字例子也被举。

简介：Iterativetechniquesforsolvingoptimalcontrolsystemsgovernedbyparabolicvariationalinequalitiesarepresented.Thetechniquesweusearebasedonlinearfiniteelementsmethodtoapproximatethestateequationsandnonlinearconjugategradientmethodstosolvethediscreteoptimalcontrolproblem.Convergenceresultsandnumericalexperimentsarepresented.

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简介：在这篇论文，3-D上的热方程的数字答案无界的空间领域被考虑。人工的边界Γ被介绍给有限计算领域。在人工的边界Γ上，准确边界条件和一系列接近的边界条件被导出，它被称为人工的边界条件。由人工的边界上的准确或接近的边界条件，原来的问题在围住的计算领域上被归结为aninitial边界价值问题，它等价于原来的问题或接近。有限差别方法和有限元素方法被用来在有限计算领域上解决减少的问题。数字结果证明在这篇论文给的方法有效、可行。

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简介：InthispaperweprovethatthesolutionofexplicitdifferenceschemeforaclassofsemilinearparabolicequationsconvergestothesolutionofdifferenceschemesforthecorrespondingnonlinearellipticequationsinH1normast→∞.Wegetthelongtimeasymptoticbehaviorofthediscretesolutionswhichisinterestedincomparingtothecaseofcontinuoussolutions.

简介：Inthispaper,wewilldiscusstheasymptoticbehaviourforaclassofhyperbolic-parabolictypeequationwithhighlyoscillatorycoefficientsarisingfromthestrong-transientheatandmasstransferproblemsofcompositemedia.Acompletemultiscaleasymptoticexpansionanditsrigorousverificationwillbereported.

简介：在这份报纸，我们为本地不连续的Galerkin(LDG)学习错误的superconvergence为一个维的线性寓言的方程的有限元素方法当轮流出现的流动被使用时。我们证明如果我们使用piecewisek-th度多项式，在LDG答案和准确答案之间的错误是(k+2)在Radau的-th顺序superconvergent与合适的起始的discretization指。而且，我们也证明LDG答案是(k+2)为到准确答案的特别设计的错误的-th顺序superconvergent。尽管我们仅仅考虑周期的边界状况，这个边界条件不是必要的，自从我们不使用Fourier分析。我们的分析为任意的常规网孔并且为有任意的k的Pk多项式是有效的1。我们执行数字实验证明superconvergence率在这证明纸是锋利的。[从作者抽象]

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简介：这份报纸涉及为一个维的充分非线性的秒顺序开发精确、有效的数字方法椭圆形、寓言的部分微分方程(PDE)。在纸我们在场为构造高顺序内部惩罚的一个一般框架为这些充分非线性的PDE的接近的粘性答案的不连续的Galerkin(IP-DG)方法。为了捕获解决方案的第二顺序衍生物uxx的断绝，u，三独立函数p1，p2和p3被介绍用各种各样的片面限制代表数字衍生物。建议DG框架，基于内在的PDE的非标准的混合明确的表达，把一个非线性的问题嵌进非线性被修改了包括第二顺序衍生物uxx的多重价值的方程的一个主要线性的系统。建议框架扩大有限差别框架由作者开发了在的一个同伴[9]并且允许用高顺序多项式和不一致的网孔的充分非线性的PDE的近似。除了非标准的混合明确的表达设置，另一个主要想法是由与微分操作符一致并且满足某些monotonicity(叫的g-monotonicity)的一个数字操作符代替充分非线性的微分操作符性质。保证如此的g-monotonicity，构造的关键是介绍数字时刻，它在建议DG框架起一个关键作用。g-monotonicity给DG方法能力选择算术地“改正”答案(即，粘性答案)在所有可能的答案之中。而且，g-monotonicity允许更有效的非线性的解答者的可能的发展能作为代数学的系统的特殊非线性被探索到decouple方程。这份报纸也为习惯于guage的几个数字测试问题论述并且分析数字结果建议DG方法的精确性和效率。[从作者抽象]