简介:设En是0∈R^n的C^∞函数环,M是En中唯一的极大理想,如果f∈M^2,其二阶Hessain是非退化,则f同构于其二阶Hessain,这就是著名的Morse引理。本节将讨论两个变元的C^∞函数芽。得到:(1)若f∈M^2k+1包含于Exy,其中2k+1阶Hessain是非退化的,在一般情况下不会同构于它的2K+1阶Hessaibn,但给f加上一定条件后,则f同构于它的2K+1阶Hessain。(2)若f∈M^2k+2包含于Exy,其2k+2阶Hessain是非退化的,在一般情况下f不会同构于它的2k+2阶Hessain,但给f加上一定条件后,f同构于它的2k+2阶Hessain,其中k∈N。当k=1时,就是参考文献^[2]的结论,这在某种意义上来说是他的结论的进一步推广。
简介:摘要汉语的基础知识不稳定、繁难、有些知识不实用、规律性不强,有些知识纯属人为地加大难度,导致汉语难教、难学、难掌握、耗时低效。笔者认为汉字的字音还应该进一步简化和统一,汉语拼音中有些省写应该取消,汉语的基础知识应该相对稳定,中小学教材应该取消通假字。