简介:摘要:李雅普诺夫是切比雪夫创立的圣彼得堡学派的杰出代表,他的建树涉及到多个领域,尤以概率论、微分方程和数学物理最为杰出。本文主要介绍常微分方程稳定性理论的发展概况,以及其代表人物李雅普诺夫的卓越贡献。
简介:摘 要:分数阶微分方程是一种描述非整数阶导数的数学方程,把微分方程中的阶数从整数扩展到分数时,就得到了分数阶微分方程。分数阶微分方程在很多物理和力学问题中,可以有效地描述中间过程和临界现象,如物理和工程中分数阶系统的动力学行为。文章介绍利用在线数学手册计算器软件求解分数阶微分方程。
简介:摘要:通过个人设计、集体备课、课堂实践、效果反馈、案例修改等步骤,从教学目标设定、教学对象分析、教学内容选取、教学保障、教学实施等方面,以《可分离变量的微分方程》为例,着重针对学员的常见问题给出相应的对策,重点突出“学为中心、能力为本”的设计理念。