简介:整数阶常微分方程的古典解法特征根方法对于分数阶常微分方程能不能适用?通过分数阶导数的积分下限取-∞,证明了指数函数f(t)=eπ的Riemann-Liouville型α阶导数为raert从而对Riemann-Liouville型分数阶非齐次常微分方程可以通过特征根方法求得它的通解。分数阶常微分方程在通解中所含的相互独立的任意常数个数与一般传统的整数阶微分方程的规律不同,但却能相容的。
简介:提出横流闭式冷却塔的基本微分方程及其差分解法与分段积分解法,并通过设计计算实例对影响横流闭式冷却塔冷却能力的诸因素进行分析,对横流闭式冷却塔与逆流闭式冷却塔进行比较,也对多层结构型横流闭式冷却塔与双层结构型横流闭式冷却塔进行比较。结果表明:在具有相同的盘管结构与体积、相同的传热与散质能力及相同的运行条件下,双层结构的横流闭式冷却塔具有比逆流闭式冷却塔更大的冷却能力;在同等盘管体积与水膜填料体积及相同的运行条件下,多层结构的横流闭式冷却塔具有比双层结构的横流闭式冷却塔更大的冷却能力。同时也表明这种计算模型与方法具有较高的计算精度,适用于各种设计计算与试验资料整理的实际应用。
简介:用密度泛函理论B3LYP方法,在6-31G基组水平上,对12个全氟化合物分子进行了全优化计算,得到其分子零点振动能EZPV、热能校正值Eth、恒容热容CVΦ、标准熵SΦ以及配分函数lgQ等热力学参数,并计算了这些分子的电性拓扑状态指数Em.通过最佳变量子集回归建立了电性拓扑状态指数与热力学参数之间的QSPR模型,模型的相关系数R2分别为1.000,1.000,1.000,0.999和1.000,采用逐一剔除法得到的交叉验证相关系数R2cv分别为0.999,1.000,1.000,0.999和1.000,利用建构的数学模型得到热力学性质的相对平均误差分别为0.43%,0.41%,0.46%,0.41%和0.71%.从方程可以看出,F原子取代基数量是影响全氟化合物分子热力学参数大小的主要因素,检验证明所建模型具有良好的稳定性和预测能力.