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  • 简介:长久以来,在数学竞争中数论的内容往往是分值相对较高的一部分内容,由于数论比较抽象。学生学习起来有一定难度,因此也易陷入学习的误区,大多数学学生往往采用死记硬背的方法来消化所学的内容,

  • 标签: 完全平方数 学生学习 死记硬背 数论 数学 分值
  • 简介:1.诊断测试师:请大家拿出练习本做几个小题,看谁做得既对又快.计算:(1)(m+n)(m-n);(2)(-2x2+5)(-2x2-5);(3)(3+2a)(-3+2a);

  • 标签: 完全平方公式 中学数学 数学教学 试题讲解
  • 简介:完全平方数四川联大数学系钟波在自然数中,可找到这样的数,它们恰好是两个相同自然数的乘积,如4=2×2,25=5×5,121=11×11,10000=100×100等等,我们称4,25,121,1000这样的数为完全平方数。显然,在自然数中,这样的数有...

  • 标签: 完全平方数 自然数 个位数 四位数 十位数 两位数
  • 简介:完全平方公式(a±b)^2=a^2±2ab+b^2是整式乘法中最重要的公式之一,运用完全平方公式,不但要熟悉公式的结构特征和公式中字母的广泛含义,还必须掌握一些使用技巧,能灵活应用公式,这包括既能“顺用”、“逆用”、“顺逆联用”,同时还能够“特例应用”和“变形应用”,这样才能在解题中实现迅速简便、游刃有余.

  • 标签: 完全平方公式 逆用 特例 整式乘法 解题 灵活应用
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  • 简介:对于求较大数的平方根,同学们知道,一是查表,二是用笔算开平方法.但是,考试一般不允许查表,用笔算开平方较繁琐且又不易掌握,为了给以后用公式法解一元二次方程,特别是解应用题打下坚实的基础,特介绍两条捷径,供读者参考.

  • 标签: 笔算 平方根 开平方 解应用题 一元二次方程 完全平方数
  • 简介:学习了完全平方公式后,同学们对它的正向应用比较得心应手,但把它逆过来运用却不太习惯,而逆用这个公式,常可以使问题简捷获解,请看下面的例子.

  • 标签: 完全平方公式 逆用 解题 学习 同学
  • 简介:完全平方式是指形如a^2+2ab+b^2的代数式,它的外表给人一种对称之美,其结构特征可概括为:首末两项“戴”平方,乘积2倍在中央,利用完全平方式的非负性,可以妙解许多难题.下面介绍几种构造完全平方式解题的方法.

  • 标签: 完全平方式 代数式 结构特征 解题方法 构造法 消元法
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  • 简介:完全平方公式是整式运算的重要内容,要学好完全平方公式,并能灵活地利用公式解决有关的问题,应注意以下几点:

  • 标签: 完全平方公式 学习 整式运算
  • 简介:完全平方公式:(a+b)~2=a~2+2ab+b~2①,(a-b)~2=a~2-2ab+b~2②,即两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍.完全平方公式的几种常见变形:1.a~2+b~2=(a+b)~2-2ab=(a-b)~2+2ab=1/2[(a+b)~2+(a-b)~2].2.ab=1/4[(a+b)~2-(a-b)~2].3.(a+b)~2=(a-b)~2+4ab.4.(a-b)~2=(a+b)~2-4ab.延伸:a~2+1/(a~2)=(a+1/a)~2-2=(a-1/a)~2+2.推广:(a+b+c)~2=a~2+b~2+c~2+2ab+2ac+2bc.

  • 标签: 完全平方公式 变形
  • 简介:完全平方公式(a+b)=a~2+2ab+b~2,(a-b)~2=a~2-2ab+b~2是一组重要的公式,是今后常用的数学工具,它的应用也非常广泛.本文从以下几个方面剖析完全平方公式,以帮助同学们理解、掌握和灵活应用这些公式.一、注意公式的几何意义

  • 标签: 公式活 学活用 完全公式
  • 简介:1.一个整数是完全平方数的必要条件是这个整数的个位数字只能是0,1,4,5,6,9.证明较简单,这里从略.2.任意四个连续正整数的积与1的和是完全平方数.证明:设四个连续的正整数为:m,m+1,m+2,m+3.

  • 标签: 完全平方数 平方数结论
  • 简介:完全平方公式是数学中常用公式之一,是整式乘法运算的基本工具.初学时,由于对公式的意义及结构特点理解不透,往往会产生各种形式的错误,为了帮助同学们掌握好完全平方公式,现

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  • 简介:(a+b)^2=a^2+2ab+b^2,(a-b)^2=a^2-2ab+b^2叫做两数和(或差)的完全平方公式.这个公式的特点是:左边为一个二项式的平方,右边为一个二次三项式,其中有两项是左边二项式中每一项的平方,另一项是左边二项式中两项乘积的2倍.此公式可简单地概括为口诀:首平方,尾平方,积的2倍夹中央.在解题时,掌握完全平方公式的特点,并能熟练运用它,会收到事半功倍的效果.现举例如下。

  • 标签: 完全平方公式 巧用 二次三项式 二项式 事半功倍 口诀