简介:针对噪声同时依赖于状态和控制的It8型离散随机奇异系统,讨论其在有限时域内的非零和博弈问题.首先,讨论了单人博弈问题(离散随机奇异系统最优控制问题),即双人博弈的特殊情形,借鉴连续随机奇异系统的相关研究,利用配方法,得到了离散随机奇异系统单人博弈最优策略存在的充分条件等价于相应的差分方程存在解.在此基础上,通过转换方法,由单人博弈推广到两人博弈,得到了有限时间离散随机奇异系统非零和博弈问题的均衡解.该均衡解存在的充分条件等价于其相应耦合Riccati差分方程存在解,并给出了最优策略及最优值的表达式.
简介:本文首先定义了内积函数,这个概念推广了内积的定义.然后定义了Hilbert空间(H,〈·,·〉)上由严格正算子A诱导的范数,这个范数与由〈·,·〉诱导的范数是等价的.进一步,证明了所有的内积函数与线性有界的严格正算子全体之间存在一一对应关系.
简介:为了从沥青混合料不连续特征角度研究其永久变形行为,采用离散元方法进行了沥青混合料虚拟车辙试验.根据概率理论及蒙特卡洛方法,编写了考虑集料级配及不规则形状的沥青混合料二维数字试件生成程序.在生成的数字试件基础上进行了沥青混合料离散元虚拟车辙试验,并利用基于时温等效原理的计算方法以减少虚拟车辙试验的计算时间.最后将模拟结果与室内试验结果进行了比较.研究结果表明:基于时温等效原理的离散元黏弹性模型计算方法可以大大减少计算时间;虚拟车辙试验中沥青混合料变形情况与室内车辙试验相似,虚拟车辙试验的变形量及动稳定度略大于室内车辙试验;建立的沥青混合料二维虚拟车辙试验能够预测沥青混合料的永久变形性能.