简介:Inthispaper,theinverseeigenvalueproblemofHermitiangeneralizedanti-Hamiltonianmatricesandrelevantoptimalapproximateproblemareconsidered.Thenecessaryandsufficientconditionsofthesolvabilityforinverseeigenvalueproblemandanexpressionofthegeneralsolutionoftheproblemarederived.Thesolutionoftherelevantoptimalapproximateproblemisgiven.
简介:设(x*,y*)是以A=[aij]m×n为赢得矩阵G的对策解,则当局中人1,2各自独立地使用其最优策略x*=(x*1,x*2,…,xmn),y*=(y*1,y*2,…,y*n)时,局中人1的赢得期望为对策值v*=x*Ay*T.若局中人双方使用使得方差D(x*,y*)=∑∑(aij-v*)2x*iy*j达最小的对策解(x*,y*),则其赢得靠近v*的概率达到最大.以O记使方差达到最小的对策解的集合.若O满足(x(1),y(1)),(x(2),y(2))∈O蕴涵(x(1),y(2)),(x(2),y(1))∈O,则说O是可换的.本文首先证明了:若矩阵对策G有纯解,则O是可换的.然后证明了如果限定局中人1在其混合扩充策略集的一个非空紧凸子集X中选取策略,那么存在X的一个非空紧子集O(X),它是有限个非空互不相交紧凸集之并,使得只要局中人1使用O(X)中的策略,那么在最坏的情况下可以取得最好的赢得.
简介:在计算机图形学中有一个重要的算法:对某个闭合图形区域填充。目前一般商业软件中都是使用了保留版权的工具或者函数库的函数,比如在TC有floodfill(intx.inty.intborder),在VC的CDC中有FloodFill(intx.inty.COLORREFcrColor),但这些工具或函数仅仅向用户提供了一个接口调用方式,具体实现方法却未曾透露,在网上查找相关文库后也是语焉不详,实际使用时其实用性不好。比如需要渐变填充时,这种函数的用处就几乎不存在。实际上,这个问题涉及到01稀疏矩阵的相关算法。本文拟揭示其实现过程。文章处理过程中以字节表示01稀疏矩阵,填充闭合区域的具体实现过程中分为两步:(1)边界的表示算法(拟以向量法或者双向链表),边界是否闭合的判别;(2)区域内外点的判别算法,主要提供了两种算法:射线法及渗水法;(3)区域填充算法。