积分极限定理的等价性

《实变函数论》中有很多定义、定理比较难理解,凭直观又无法想象出来。有时候有些定理看似没有联系,但是它们之间却存在着紧密联系。本文证明了在法都(Fatou)引理成立的条件下勒贝格控制收敛定理也是成立的,从而得到勒贝格控制收敛定理、列维(Levi)定理、法都(Fatou)引理三者之间的等价性。