推陈出新 妙“比”生花

1试题呈现（宁波中考第25题）若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积,我们把这个三角形叫作比例三角形。（1）已知△ABC是比例三角形,AB=2,BC=3,请直接写出所有满足条件的AC的长。（2）如图1,在四边形ABCD中,AD∥BC,对角线BD平分∠ABC,∠BAC=∠ADC。求证：△ABC是比例三角形。