谈数学整体化教学法

李淑先

在数学教学中为了培养学生的自学阅读能力和从整体上把握分析、归纳、整理知识的能力，就要求教师要要按照人的认识规律和知识体系来重新组织教材，使学生在“整体—局部—再整体”这样的教学过程中去了解知识体系的来龙去脉，从而掌握获取新知识的能力。通过课堂实践验证，整体化数学教学法，可以减少课时，增加课堂练习，减轻学生过重负担，提高教学质量。

整体化教学方案的设计要遵循以下原则：

第一，目的性原则。整体化教学应用围绕本章本系统的教学目的进行，因此在教材处理上，不应脱离教学目的而一味地强调整体性。例如在讲函数时，函数的有关性质集中在一起讲授，但周期性就不要在这次中讲授，因为这不是本章教学目的和教学内容。制定整体教学方案时，不能超越教学目的。

第二，交替性原则。整体化教学要注意运用交替性原则，即理论与实践、特殊与一般、个性与共性、概念与习题等交替进行。例如在讲幂指对函数时，函数的一般性质是共性，这些共性指导了幂指对函数对具体函数的研究，然而每个函数又有自己的个性，教师要选择适当的题目丰富每个具体函数的个性。至于函数的共同性质，如奇偶性、单调性，也有自己的个性，又要用具体的函数来深化这些个性。

第三，系统性原则。整体化教学由于对知识集中讲授，所以便于进行系统整理，但是又要照顾教材的系统性，又不宜把教材系统搞的过大而使学生难于接受，这是教材处理的重要一环。在处理教材时，不仅要注意知识系统，还要注意解题系统。如排列组合这一部分，课本上是按照排列—排列数—排列计算题—排列应用题的顺序，组合也是这个顺序。其实在安排上可“合并同类项”，先讲排列组合的概念，再讲排列和组合的计算题和证明题，最后讲应用题。这样讲始终在排列和组合的对比中进行的，既照顾了概念的系统，又照顾了解题的系统。

第四，灵活性原则。整体化教学的教材处理并不在于形式上把知识一味地集中，而应该根据教材的结构、学生的实际情况，该集中则集中，该分散则分散。例如讲和差化积与积化和差公式，无论分散还是集中都是难点，就可以先分散后集中，小分散多集中，即讲积化和差公式之后，再讲和差化积，再用1至2节进行基本练习，然后进行综合练习。

在整体化教学中不仅要考虑教学内容的安排，还要注意影响教学过程和教学质量的三个子系统：教师的指导系统、学生的学习系统和教与学的反馈系统。

教学内容的整体化处理是教师起主导作用的一个方面，同时，教师在教学中选择适当的教法和教学组织形式，也是指导系统的主要因素。

通过实践验证，整体化教学具有以下的优点：

整体化教学作为自学辅导法的进一步深化，它突破了常规章节教学模式，在认识论上符合学生的认知规律，有利于学生智力开发和个性特长的发展。

整体化教学探索的主题是培养学生能力，中心是思维训练和质量教学的提高，实施整体了解，局部深入探究再整体三个层次展开，有利于学生自学能力、思维能力、探究能力的训练和培养。

整体化教学所提供的学习情况和采用的教学方法为学生创造了更多的思维时间和空间，促使联想、类比和知识迁移，有利于调动学生的积极性和主动性。

数学整体化教学法只是数学教改中的一种尝试，不是每节数学课的教学都要采用这种方法，要结合学生的学习能力实践、教材实际等情况，灵活应用。这种方法的实际课堂应用还需要进一步去完善，以使其更能讲求实效，提高教学质量。