对周期函数的进一步探索

高中定义周期函数,对于函数y＝f(x),如果存在一个常数T≠0,使得当x取定义域内的每一个值时,都有f(x+T)=f(x),则函数y＝f(x)叫做以T为周期的周期函数.对于周期函数y=f(x)所满足的条件f(x+T)＝f(x)进行变式,一直是高中数学教学的难点和重点,由于以周期为情景设计的题目,思考的途径广,创造性要求高,解决问题的思路和手段体现了很丰富的数学思想及方法,从而深为各种类型的考试命题者所厚爱,以下将笔者在教学实践中总结的几种变式探索供参考.