浅析小学数学教学中如何培养学生的推理能力

成后琴

摘要：推理能力是思维能力的重要组成部分。小学数学教学的主要任务是在结合教学大纲的基础上实现学生思维意识的培养。新课程标准明确规定：“学生的数学学习内容应切实，有意义，具有挑战性。这些内容应有利于学生积极进行观察、实验、猜测、验证、推理和交流等数学活动。”本文结合长期的教学实践提出了一些观点和见解。

关键词：小学生；数学；推理能力

随着新课程的深入，对小学数学教学提出了更高的要求：培养小学生的数学推理能力是必要的。推理是一种数学思维方式，推理存在于数学教学的各个方面，推理在学习和生活中无处不在。小学数学是培养和发展学生逻辑推理能力的核心课程。它不仅在整个教学过程中培养推理能力，而且为学生参与逻辑推理提供了一个平台。在数学问题解决中，推理是小学生经常使用的思维方法。因此，在教学中，教师必须把培养小学生的推理能力放在首位。

一、为学生的合情推理创设空间

让学生在有限的时间内提高他们的推理能力。教师可以在讲课期间为学生创造一些合理的推理场景和空间。一般的数学推理需要清晰的思考，教师为学生推理提供一些实质性的帮助。当积极的学生思考思想时，教师也可以帮助学生在推理过程中找到有利的线索和基础，这样每次推理都是有效的。在日常教学中，教材可以适当地用于培养学生的推理能力。教师可以指导他们，鼓励学生自己发现问题，利用现有资源合理推理，然后找出答案。学生的推理能力是需要不断训练和开发的，这样才能提高学生的推理能力。在教学中，可以选用一些比较典型的案例，来激发学生的推理能力。比如，在教学生算三角形面积时，通常等边直角三角形是比较典型的，一般在算三角形的面积时，如果单纯地让学生去算，学生会觉得比较困难，可以先准备一些正方形，正反面的面积求法，学生都比较熟悉，如果把一个正方形沿对角线剪开，让学生观察其中的特点，引导学生去算三角形的面积，刚刚好是正方形面积的一半，这时三角形面积的求法就引导出来了。在这种引导下，鼓励学生去推理不等边的直角三角形面积算法，也就是长方形沿对角线剪开，这种教学为学生设计了练习推理的环境和条件，让学生对自己的推理加以验证，在学习知识的同时也提高了自己的推理能力以及知识的合理应用能力。

二、引导学生掌握正确的推理方法

让学生在培养推理能力的过程中掌握正确的推理方法也很重要。合理的推理是基于猜想，借助相关的数学知识和一些逻辑分析来推测某些问题。这种猜测是否准确在很大程度上取决于学生采用的推测方法是否合理。合理的推理应该基于相关的数学知识和一系列根据清晰严谨的逻辑思维得出的有根据的假设。在教学过程中，教师应让学生认识到正确的推理方法是基于认真的分析和探究，推理过程应该基于一定的数学理论知识或数学经验。在这样的前提下产生的推理往往会更准确，这样的过程才是正确的推理方法的体现。某次课堂中我提出了一个思考问题：13亿粒米有多重？让学生借助合理的方式对于这个答案展开推测。教师如果简单地让学生猜测“13亿粒米有多重”，学生很可能会不经过思考就信口开河报出“15千克”、“100千克”、“200千克”、“1000千克”等五花八门的各种答案。很明显这些推测是没有根据的，没有“合情”的成分，与答案“13亿粒米约有26吨重”这一较科学的结论相差甚远。想要让学生合理科学地展开推测，教师首先要引导学生思考：“用怎样的方法才能比较可靠地测出13亿粒米的重量”，由于不可能数出13亿粒米再来称重，那可以怎么办？这就让学生能够在推理的方式上下功夫，能够让学生先找出正确推理的途径。在教师的引导下学生慢慢意识到，较为可行的方法是先称出一部分（若干粒米）的重量，然后以这个重量为基数再来具体算出13亿粒米的重量，这才是正确的推理方法。

三、运用素材，培养归纳类比能力

对于推理，推理是从一个或几个判断得出一个新判断的思维过程。一个推理由前提和结论两部分组成，推理时所依据的判断称为前提，从前提通过推理得到的新判断称为结论。主要形式有：类比推理、归纳推理和演绎推理，对于小学生，根据这个阶段学生的特点，他们处于学习的初级阶段，以直观行动思维为主，能力有限，这个阶段主要是对学生的类比推理和归纳推理。例如，在知道“0×3=0时，学生能理解0×8=0”“能被2整除的数是偶数，从而知道6能被2整除，所以6是偶数”，如根据除法“除数和被除数同时缩小或者同时扩大相同的倍数，积不变”的性质，类比出“分数的分子和分母都乘以或者都除以相同的数（0除外）分数的大小不变”的性质。

四、充分利用学生已有的知识经验进行推理

理性推理的顺利有效进行，不仅关系到学生掌握推理的思维方法，也关系到学生现有的知识和经验。学生现有的知识和经验不仅是合理推理的重要依据，也是合理的推理有效保证。因此，在小学数学教学中，学生应该做出合理的推理。一方面，他们应该考虑学生是否具有与当前问题相关的知识和经验。另一方面，要注意激活学生的认知基础，引导学生充分利用现有的知识和经验进行猜想、类比和关联，确保合理推理的顺利进行，提高推理结论的正确性。例如，在教学认识1000以内数时，先让学生一个一个地数小正方体，得出10个一是10，再一十一十地数小正方体，得出10个十是100，最后一百一百地数小正方体，得出10个一百是1000.可以看出，这样的学习活动不但应用了合情推理，而且注意激活学生认知结构中100以内数的认识的相关知识经验，并以这些知识经验为基础去学习1000以内数的数数方法，认识计数单位“千”，以及体会计数单位“百”与“千”之间的十进制关系，体现了学生已有知识经验在合情推理中的作用.

五、从学生实际出发，培养学生的推理能力

《义务教育数学课程标准》要求：数学的内容来源于生活，最终服务于生活。因此，我们在教学过程中应根据学生的实际情况，了解他们对生活的经验和认知情况，以此来选择难易程度适中的内容去培养他们的推理能力。如，在讲授火车站的火车票的种类设计时，由于乡村的孩子大部分没坐过火车，相同的两车站间只需设计一种车票，对这一问题理解起来有一定的困难。因此，我在解决这一问题时，将它转化为同学握手事件，要求每两个同学握一次手，3个同学握几次手？4个呢？5个？……从这一活动中，使学生明白相同两车站只需要设计一种车票，从而总结出解决问题的方法。再如，在解答乘电梯时人移动的距离时，乡村学生从来没乘坐过电梯，他们很难理解。在教学时，我让学生从一楼走到二楼这一实践活动中感受人移动的距离与哪些因素有关，从而类比解决该类问题。总之，在教学过程中教师应尽量从学生实际出发，选择学生能做、愿做的教学活动来完成学生推理能力的培养。

六、结束语

总之，要在小学数学课堂教学中转变纯粹传授数学知识的思想，不仅要重视数学知识的结论，更需要重视知识的发生、发展过程的教学，需要将合情推理的思想方法渗透到课堂教学中进行猜想教学。所以我们数学学科总的指导思想是加强科学思想方法的教育，合理推理与其他学科思想方法之间相互协调发展，数学科学这块科学园地才会百花齐放，竞相绽放。

参考文献

[1]孙浩慧.小学数学中培养学生推理能力的教学策略[J].神州：上旬刊，2011（8）：60.

[2]韦香芹.小学数学培养学生思维能力“四策略”[J].数学大世界，2010（3）：63.