小学低段数形结合教学的意义

任小琼

摘要：数学是研究现实量的关系与空间形式的科学。数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数意义，又揭示其几何直观，使数量的精确刻画与空间形式的直观形象巧妙、和谐地结合在一起，充分利用这种结合，寻找解题思路，使问题化难为易、化繁为简，从而得到解决。“数”与“形”是一对矛盾，宇宙间万物无不是“数”和“形”的矛盾的统一。华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。”可见数与形结合的重要性。

关键词：数形结合解释概念解决问题

中图分类号：G623.2文献标识码：A文章编号：ISSN1672-6715（2019）04-139-01

一、激发学生求知欲，引起学生学习兴趣

数形结合，创设与知识信息相关的各种情景，可激发学生学习的浓厚兴趣，产生学习热情。在教学过程中，我们可以采用直观教具、电化教学及操作学具来激发学生的学习兴趣，使“数学”形象化。心理学研究表明，儿童认识规律是“感知――表象――概念”，而教具、学具及电化教学手段符合这一规律，能变学生被动地听为主动地学，充分调动学生的各种感官参与教学活动，去感知大量直观形象的事物，获得感性知识，形成知识的表象，并诱发学生积极探索，从事物的表象中概括出事物的本质特征，从而形成科学的概念，同时渗透了相关的数学思想，提高了学生的学习兴趣，更加拓宽了学生的创造思维。

如：在教学平面图形的时候，我布置学生自己预习我们要学的平面图形有哪些，各是什么样子的，有什么特征？刚一开始，学生们非常投入的看起书来，不一会儿，就各自为政，注意力就从当前的学习任务上转移开来。这时候我发现这个苗头，就及时调整了任务，同学们，我都熟悉了那些平面图形，你能否用这些图形组成一幅画？

大家动手拼一下，看看谁拼的画最美丽，然后拿到前面来展示一下，并且向大家介绍你所拼组的图画有哪些平面图形组成？学生的兴趣立刻被激发起来，不一会儿，学生的作品就完成了，有的用三角形，长方形，圆形，正方形拼成了一把宝剑：有的组成了一所学校；有的组成了一艘轮船；还有的组成汽车，大炮。真是五花八门，丰富多彩。在此同时，学生加深了对这些平面图形的认识，圆满地完成了学习任务。

二、培养学生的思维能力，帮助学生解难释疑

运用数形结合有时能使数量之间的内在联系变得比较直观，成为解决问题的有效方法之一。在分析问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，根据问题的具体情形，把图形的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易。能调动学生主动积极参与学习，能提高学生的思维能力。

如：一年级的思考题：一队小朋友排队做操，从前面数，小红排在第5个，从后面数小红排在第8个，这一队小朋友一共有（）个。

这道题对一年级学生来说比较难的，因为这是三年级集合的知识。但是此题将图形与数量结合呈现，就大大降低了解题的难度，学生可以一边借助图形一边思考寻找解题方式。实际教学中有95%的学生做对了！

这道题引发了学生的创新思路，它将学生头脑中原有的思维方式进行了更新，它的解题过程，成功地成为发动认识与构思的内在机制。

数形结合，其实质是将抽象的数学语言与直观的图形联系起来，使抽象思维和形象思维结合起来，通过对图形的处理，发挥直观对抽象的支柱作用，揭示数和形之间的内在联系，实现抽象概念和具体形象、表象之间的转化，发展学生的思维。

三、将智能教育和情感教育有机结合，开发学生的想象能力

在10以内的《用数学》1课教学时，我插入一节“吃月饼”的综合课，本来是3年级分数的内容，我进行了修改之后，是这样的：中秋节，小豆和爸爸、妈妈一起吃月饼，妈妈拿了10个，小豆吃了4个。

然后逐步揭示以下各题：①还剩下几个月饼？②如果把剩下的月饼平均分给爸爸、妈妈吃，让他们吃得一样多，爸爸吃几个？妈妈吃几个？③小豆吃得多，还是妈妈吃得多？④如果你是小豆，该让爸爸、妈妈吃得多，还是自己吃得多？⑤那么该怎样分才可以使爸爸、妈妈吃得多些，而他俩又吃得同样多？这里，题材①是基本题；题②就发展了，要从整体中减去小豆吃掉的4个，再把余下的6个平均分成两份，求出一份是多少，如果列式计算是（10-4）&pide;2，学生是不可能算出来的，现在借助生活经验，将“数”与“形”结合起来，运用形象思维，学生对②作出正确的回答，而且思维活跃，兴趣盎然；题③是比较4与3的大小，教学至此，应该说知识与能力的教学目标已经完成，但是教师进一步提出问题④，使学生受到怎样对待长辈的教育。题⑤既是题②情节的必然发展，在智力发展的要求上又比较高，学生思维有些困难，但通过小组讨论、独立思考、比比划划，摆一摆等活动最终得到了“小豆吃了2个，爸爸、妈妈各吃了4个的正确答案，从中体验成功的喜悦。

从上题的设计和分析过程中我们不难看：“数”的思考、“形”的创设，既有效地提高了学生的智力水平，同时，又融情于景，恰到好处的进行了情感教育。

总之，在小学低段数学教学中，数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，不仅有利于学生顺利的、高效率的学好数学知识，更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强，使教学收到事半功倍之效。最关键一点，能使抽象枯燥的数学知识，形象化具体化，使得数学教学充满乐趣，相信巧妙地运用数形结合，一定会引导学生由怕数学变成爱数学，为学生今后学习数学打下坚实的基础。

参考文献：

[1]陈霞芬释疑与融合(小学数学同一内容分阶段教学)宁波出版社2010/07

[2]金成梁小学数学课程与教学论南京大学出版社2005/08