浅谈数学教学中的启发式教学

刘兴权

深化教育改革推进素质教育中指出：“智育工作要转变教育观念，改革人才培养模式，积极实行启发式和讨论式教学，启发学生独立思考和创新意识，切实提高教学质量。”而以素质教育为核心的改革已进入小学数学教学中，尤其对“教无定法，贵在得法，重在启发”有更好认识，如何让启发式教学应用在数学教学中，谈此观点：

1.利用原有知识和能力进行启发式教学

数学学科有其严密的系统性和逻辑性，大多数数学知识都有其前期基础，后期深化和发展。给学生必要知识和技能准备是学生积极参与数学课堂教学的必要条件，因此，在数学教学过程中，教师应把所学的知识作适当的“降格处理”。所谓“降格处理”：①把新知识通过难度下降，使新知识变成相识知识，激发解决问题的欲望；②找准新旧知识的连接点。学生在学习数学中完全陌生的内容是很少见的，对学习的内容总是既感到熟悉，也感到陌生，从而在新旧知识的比较中找出共同点与区别点，顺利完成正迁移，通过类似的探索解决新问题。如：教学异分母分数加减法时，先引导计算同分母分数加减法后，再通过约分引出异分母分数加减法，同时启发生生互动思考：①能否直接相加？②怎么计算？让生生独立完成。点评：通过教师积极的引导学生参与算法的探究过程，利用已有的同分母分数加减法和通分知识学会异分母分数加减法的计算方法。

2.选择有价值的问题，开展启发式教学

一个数学问题，如果比较简单，多数学生经过独立思考就能得到快速解决，那就没有必要进行启发式教学；如果是一个特别难的问题，讨论很长时间也得不出结论，这样的问题也就没有必要在课堂上启发引导组织学生合作学习。要选择有思考价值的问题，引起学生大脑皮层的高度兴奋，并能使学生产生强烈的求知欲望。受到这种从欲望的驱动，学生的学习过程往往会变得主动而有生机，这样激发了学习兴趣，使学生会产生强烈的合作欲望。如：教学“有关0除以任何不是0的数都得0”时，师引导：这里为什么要加上除以任何不是0的数，是0可不可以呢？能否想个办法证明？这样激发了学生探究情绪，学生就自觉的议论起来与其他同学进行交流，自觉的进行合作研究。

3.运用启发式教学鼓励自主创新

教学过程中，要提供机会让具有不同思维特点的学生表达想法，教师不能轻易否定学生的答案与“标准答案”有不同的想法，要加以引导，保护和鼓励，培养学生的创新意识，提高创新能力，保证学生自由、主动地发展。如：教学“两位数减两位笔算退位减法”时，出示例题32-16=？后，启发引导鼓励学生用自己的方法独立计算，然后汇报交流，绝大部分汇报了用竖式计算的一般方法。但生1：32-16中2-6不够减，6-2=4，即2-6不够差4个，在十位30-10=20后，再减4，还回来，20-4=16。评析：这种算法思考过程十分麻烦，但不能轻易的否定，应从另外一个角度来分析，学生的发展需要的就是这种创新精神，应该肯定、引导和鼓励，以唤起全体学生的创新意识。

4.运用练习启发，达到学思结合

素质教育对启发式教学的内涵：坚持教师的主导和学生的主体相结合，注重教师的“启发”和学生的“尝试”相结合。①尝试使学生获得成功的喜悦，面对学生，“不求个个升学，但愿人人成功”是符合求学者的意愿和现实的；②通过启发、引导学生动眼、动脑、动口、动手的尝试，培养学生的智力和能力，在尝试中感受到学习的乐趣，把枯燥乏味的“苦学”变为主动有趣的“乐学”。这就要求教师要尽可能增大自由度，尽量启发、引导尝试新知识，发现新问题。如：教学“20以内的退位减法”时，让二人扮演售货员和顾客，商店里有15支铅笔，卖出9支，还剩几支？师通过各种途径启发探求计算方法得出。生1：用小棒一根一根地数，得出15－9=6；生2：把15分成10和5先算10－9=1，再算1+5=6；生3：把9分成5和4，先算15－5=10，再算10－4=6；生4：先算15－10=5，再算5+1=6；生5：想9+（）=15，因9+6=15，所以15－9=6……。这样人人动脑筋尝试发现，方法多种多样，都获得成功。接着师出示同类的问题，启发运用此方法。这样学生真正成为学习的主人，达到学思结合。

5.教学活动中启发引导主动参与教学过程

学生是学习的主体，师在教学中应寻找调动学生主动性、积极性和创造性的最佳途径，让全体学生主动参与到学习中。同时师更要善于启发思维，引导提出见解或问题，最终达到“指导－探究”教学的目标。如：10本相同的书摞起来有42毫米高。多少本相同的书摞起来有210毫米高？一般是先求出每本书有多高，再求多少本相同的书摞起来有210毫米高。但是细心的学生通过观察与分析发现，210和42之间有倍数关系，能不能先用210除以42呢?通过分析、讨论得出是可以的，210里有多少个42，就有多少个10本。从而提供机会，让学生都成为主动参与者。

6.以动促思、启迪思维、培养创新实践能力

学生借助手的活动能够实现和反映其内部的思维活动，让多种感官参与学习，加深对知识的理解，学到获取知识的方法。如：教学圆的面积公式推导时，学生拿出事先分割成16等份的圆形纸片，运用割补、拼凑、转化等方法，把手中16等份的圆形纸片转化成以学过的图形，并写出计算方法。生1：摆出类似课本例题的长方形，得出长方形的长C/2，高r，面积：S=C/2×r，生2：摆出三角形、梯形和平行四边形。①拼成三角形：底1/4C，高4r，面积：S=1/4C×4r&pide;2，②拼成梯形：上底3/16C，下底5/16C，高2r，面积：S=（3/16C+5/16C）×2r&pide;2，③拼成平行四边形：底1/4C，高2r，面积：S=1/4C×2r，点评：思维活跃，方法各异，都能简化出圆面积计算公式S=πr2，对所学知识加以深化，培养了学生创新意识和实践能力。

7.启发式教学中要注意“度”

启发式教学强调教学的适度性和巧妙性，只有在学生“愤悱”之际，师的适时点拨方能化解学生心中的谜团，促进学生的思维发展。如果师只满足课堂上就某一具体问题的师生对答方式不肯放手，就会把学生的思想限制在教师的思维框架内，客观上限制学生求异思想和创造性。如：教学《认识圆柱》时，让学生将圆柱的侧面展开，开始互动讨论其关系。在操作中师启发引导：沿着圆柱的高或斜着去剪。结果都是按照此操作的，圆柱侧面的关系还是讨论出来了。点评：这样学生学习主动性没体现，在想象同时也失去更多了解数学、深层次认识数学的机会。这样思维变得单一，长此以往“启而不发”的现象不足为奇。

8.启发式教学的同时要进行德育教育

德育渗透不能只局限在课堂上，应与课外学习有机结合，开展数学活动课和数学主题活动。如：学生学过简单数据整理后，回家后调查统计自己家庭每天使用垃圾袋数量，通过计算一个班的家庭在一个星期，一个月，一年里使用垃圾袋数量，结合垃圾袋对环境造成的影响，发表看法。点评：掌握了有关数学知识，又进行了环保教育。又如：学完小数加减法后，开展“当一回小管家”的活动，要求用一个表把每天开支项目、金额记录下来。记完一个星期后，计算每天花多少钱，一周花多少钱，一个月要花多少钱，一个月有多少收入，通过计算、比较、谈想法。点评：培养计算能力，了解家长的不容易，从而培养勤俭节约良好品质。再如：坏龙头流水，通过学生互动测试算出一个普通水龙头每天流掉124千克水，一年一个龙头流掉约4380千克水。评析：这样的教学提高学习兴趣，从而积极主动地投入学习生活中，同时发现数学就在身边，收到良好的教育效果,增强学生责任感。

总之，搞好启发式教学，要把启发原型做为启发的基础，及时创设并抓住时机，把握力度，才会启而得“法”、启而得“发”。而在教学中要以各种方式启发积极思维，激发潜在的学习动机和学习兴趣，使之主动地、充满热情地参与学习活动。