假若地球没有自转

向斌鑫

关于万有引力和重力的差别与联系，问题好烦好乱啊，理也理不清。那么它们到底有什么关系呢？现在我们从新的视角来认识重力和万有引力。

为此，我先作一个假设。若地球没有自转，并把地球当成理想的球体，则地球表面上静止的物体受到几个力的作用呢？在地球表面任何位置，物体都会受到两个力的作用：地球对物体的万有引力和地面对物体的支持力，而且这两个力是平衡的。生活在地面上的人习惯感觉：使物体有竖直向下的效果的力就是重力，物体相对地面静止秤的读数就重力，即弹力(支持力或拉力)的读数是重力。所以，地球没有自转时，在地面上任何一个位置物体受的引力就是重力，重力就是引力，两个力就是一个力，一个力有两个名字而已。大小相等，ｍｇ=ＧｍM/Ｒ2，每一个位置竖直向下的方向沿半径指向地球球心。我们命名物体的理论重力就是地球对物体的引力。

如果地球有自转，上面的结果会有什么不同的表现呢？

当地球有自转时，在地球表面上，相对地面静止的物体仍然只受到两个力的作用。但是，引力(理论重力)和支持力不再平衡。如图所示为地球没有自转和有自转两种情况下物体的受力情况。

右边两图是我们通常说的物体在水平地面上处于静止状态和细绳悬挂物体处于静止状态的情况。在地球没有自转时两图指的是上面左图，就是引力（理论重力）和支持力（或拉力）的平衡；在地球有自转时两图指的是上面右图，引力（理论重力）和支持力（或拉力）并不平衡。那么在右图中引力(理论重力)和支持力（或拉力）的合力是什么?支持力（或拉力）又与哪一个力平衡呢？下面我们来讨论说明。

地球存在自转，是一个非惯性系，地表上（除两极外）所有“静止”的物体事实上都处在匀速圆周运动的状态中，因此，都存在向心加速度。结合下图分析，引力（理论重力）与支持力（或拉力）的合力提供物体做圆周运动的向心力。这个合力就是来克服物体做匀速圆周运动时离开圆心的趋势的，不断地把物体拉到圆周上做圆周运动。另外我们还感受到物体受到一个与支持力（或拉力）方向相反的力，这个力与支持力（或拉力）平衡，这就是我们习惯感觉到的重力竖直向下的效果。从另一个角度看，由于物体此时只受引力（理论重力）和支持力（或拉力）两个力，而支持力（或拉力）方向向外，不能提供向心力和竖直向下的效果。

这两个效果只能来源于引力（理论重力）,所以我们把引力（理论重力）分解为指向圆周运动圆心的一个分力和与支持力（或拉力）平衡的一个分力。这两个分力一个用来提供向心力，这个力克服物体做匀速圆周运动时离开圆心的趋势，不断地把物体拉到圆周上做圆周运动，我们本身随着地球自转感受不到这个力。一个力就是我们感受到的竖直向下的效果，弹力（支持力或拉力）的读数为其大小，我们把它命名为习惯重力，这个习惯重力就是地球有自转时我们习惯感觉的重力效果。类比物体处于超重或失重状态时，物体的重力没有变化，但重力的外在表现支持力或拉力变化了。那么，当地球没有自转时，物体的理论重力（引力）和习惯重力是一个力，且本质和外在表现是一样的。当地球有自转时，物体的理论重力（引力）本质没有变化，而外在表现会有所不同，因为地球有自转，使物体有离心的趋势，有轻微的失重现象，使物体的理论重力（引力）分为了两个部分：一部分是物体圆周运动需要的向心力，由于失重现象外在感觉不出来；一部分是我们感觉到的习惯重力，就是弹力的大小。我们生活中常常讨论习惯重力的大小、方向及其变化。

归纳总结：我们日常讨论的自转向心力和习惯感觉的重力（弹力读数）本质上都是理论重力的一个分力，都是同性质的力。以后我们只区分理论重力与习惯重力、自转向心力。地球自转只会影响习惯重力和自转向心力，不会影响理论重力。

有了上面的假设和相应的结论后，我们再来看看地球有自转时，物体在地球的不同位置处，引力（理论重力）的两个分力有什么变化。

理论重力(引力)在地球表面上任一位置的大小是相同的ｍｇ=ＧｍＭ/Ｒ2，它的方向沿地球半径指向地心。向心力Fn=mrω2,从赤道到两极随圆周运动的半经越来越小而变小，最后变为零。习惯重力G=mg，从矢量合成的平行四边形可以看出来，从赤道到两级自转引起的失重现象越来越小，它就越来越大，重力加速度同样越来越大。在两极和赤道，它的方向沿地球半径指向地心；在其它纬度，它的方向不沿地球半径指向地心，其中在纬度45度时它的方向偏离此处地球半径方