双曲线的“导航定位”

李青

一、背景

“核心素养”是在新的历史时期，高屋建瓴落实立德树人战略目标的重要途径，贯穿于课程目标、内容、教学的整个过程。情境化教学是培养学生“核心素养”的途径和方法，通过真实的问题情境，让学生在综合地带，进行知识的碰撞，进行知识与知识之间的联系。

我校是一所以海洋文化教育为特色的高级中学，那么，如何在基础性课程中渗透海洋文化教育呢？带着对这个问题的思考，结合教材，在一次区级拓展课展示上，我做了一次有益的探索，正好高二学生在学习《双曲线的性质》，于是，上了一节课题为《双曲线的“导航定位”》区级公开课，得到了听课教师的高度评价。

二、案例

那天是上午第三节课，我首先利用多媒体播放了飞机在辽阔的天空中飞行，轮船在浩瀚的大海中航行的一段小视频。看完视频，我就开始进行提问。

师：飞机在天空中飞行的过程中，轮船在大海中航行中，非常重要的一点，是要随时测定自己所在的位置，以把握航向。测定的方法较多，而利用我们学习的双曲线导航是较优的方法，它不仅导航距离远，而且精确度高，那么如何利用双曲线进行导航呢？

问题一提出，学生们下面议论纷纷，用一种惊奇的目光看着我。

生1：想不到双曲线这么“牛”，可以用来导航定位？

生2：我以为导航是很先进的知识，原来我们学习的知识也可以一些实际解决。

生3：双曲线导航真的吗？……

师：同学们，我们现在学习的圆锥曲线在生活中有着广泛的应用，特别是在海洋经济中更是不可或缺，我们知道，海洋有着丰富的渔业资源，渔民在海上捕鱼，为了提高生产效率，需要确定鱼群位置，这时利用声纳探索功能，根据声纳接收信号差，确定双曲线的方程，就能准确确定鱼群位置；又如，我国是“台风”灾害多发的国家，如何对“台风”做出准确预报，这就需要对“台风”定位跟踪，需要大量的数据分析与我们所学的双曲线知识。

三、反思

1.拓展课是展示学校特色教育的舞台

如何在基础性课程中渗透学校特色教育呢？通过对本节课的实践，我感到拓展课是一个很好的舞台，它可以将学科知识、学校特色融为一体，将学校的海洋文化教育的特色无声无息地渗透到数学教学中。海洋有着丰富的资源，有海底石油的开采、海上旅游的开发、海上风能的利用、海上救援等，都可以开设相关的拓展课，增强学生对海洋重要性的认识，建设海洋强国是我国今后发展的重要战略，也完成了学校提出的学科教师按照各科课程标准的基本要求，结合学校海洋文化特色发展要求，寻找与海洋文化要素有关的单元或章节的要求。拓展课是学校特色教育展示的最好平台。

2.有利于学生综合素质的培养

从本节课开始的视频播放，到实际问题的提出与讨论，有了一个很好的切入点，摆脱了教材单一思维的束缚，解放了学生的思想，极大地激发了学生的学习兴趣，学生始终处于一种积极探究的状态，保持着高昂的学习面貌，说明学生已积极投入到学习中去了。

正如心理学家布鲁纳所言：“对学生学习内因的最好激发，乃是激起学生对所学的内容的兴趣，即来自学习活动本身的内在动机，这是直接推动学生主动学习的动力。”正是问题点燃了学生的积极性，使学生感到数学应用的魅力，体会到学习数学的重要性。培养学生学以致用的意识，有利于提高学生的数学素养。

3.有利于提升教师的专业素养

拓展课教学与平时教学有着本质的不同，具有一定的挑战性，对教师提出了更高的要求，没有现成的教案、教学参考，需要教师对教学内容进行重新组合选择，设计出符合学校特色、符合学生学习实际的教案，需要在不同知识之间的整合（物理中无线电知识等），教师的视野要开阔，不能仅仅局限于教材，要善于思考，善于发现生活中的数学。同时，对教师的多媒体技术提出了一定的要求，例如，教师要学会剪切、编辑与教学内容有关的视频、插播声音、播放时间的控制等等。通过这样一次活动，我学到了很多新的知识，教师要善于学习，把握时代发展的脉络，从而提升自己的专业素养。

4.有利于“核心素养”的落实

“核心素养”的提出，是基础教育课程改革的创新点和突破点，其创新在于，以核心素养为统领，使得“立德树人”的育人价值更加凸显；其突破在于“三维目标”的整合和提升。落实“核心素养”，要把“知识为本”的教学转变为“核心素养”为本的教学，就需要深刻理解人是如何学习的，进而回归到学习的本质。学习的目的是解决问题，真实的问题往往产生于生活情景，情境化教学使知识回归到真实世界，解决真实问题，从而真正提升学生“核心素养”。

数学教学要设计出学生实际的数学应用、数学建模、数学探究等活动，使数学学习充满情趣，不仅会对学科知识的学习起到迁移、强化作用，而且使学习在知识能力、过程方法、情感态度上，承载独特的、综合的教育功能