数学新课导入研究

林光富

开发高效的新课导入方法可以优化课堂教学，提高学生的注意力，巩固原有知识，传授新的知识面，激发学生学习的兴趣。

一、新课导入的理论研究

1．新课导入的原则

现代新课程理论有三大流派：学科中心论+儿童中心论和社会中心论，学科中心论要求教学内容符合数学学科本身的逻辑顺序，做到学习内容的数学性；儿童中心论要求学习内容贴近儿童的认知实际，从而要求教学内容具有一定趣味性+易于激发学生的学习积极性；社会中心论认为教学内容应该符合社会未来发展的需要，要求教学内容具有一定的社会应用性，让学生体会到学科学习的有用性，所以，初中数学教学中的新课导入应体现以下三个原则：数学性+现实性+趣味性。

2．新课导入的作用

所谓新课导入，是指教师在新课或教学内容开始之前引导学生进入学习的行为，是教学过程中的开始环节，也是创设良好课堂教学情境的重要一环。美国心理学家布鲁纳指出：“教学过程是一种提出问题和解决问题的持续不断的活动”。新课导入+新课讲授和新课总结等是密不可分的，导入的成功与否直接关系到学生的学习状态。首先，良好的新课导入可以引起学生注意，激发学生兴趣，产生学习动机，迅速进入思维状态，使学生学习的思维由浅入深，进入一个特定的问题情境中；其次，良好的新课导入可以铺设桥梁，衔接旧知识与新知识，以旧知识带动理解新知识。

二、新课导入的方法

1．以“本”导入

新教材中呈现了大量的导入情境，教师应认真研究教材内容，挖掘其中的内涵，发现它的导入价值。在教学阶段，教师应将自身的教学认识与教材内容融为一体，通过“沉下去，钻进去”，使自己的知识水平高于教材、深于教材、广于教材。

例1教材为了引入无理数的概念展示下面的例题：用两个边长为1的正方形剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形。

（1）设大正方形的边长为a，a满足什么条件？

（2）a可能是整数吗？说说理由；

（3）a可能是分数吗？说说理由，并与同伴交流。

2．以“动”导入

以“动”导入是指让学生充分地动手、动脑。心理学研究表明，让学生动手，不但增强学生对所学知识的理解，而且巩固学生的记忆。在教学中，让学生动手做一做，有利于提高教学质量。在教学开始阶段，让学生动手去做，充分培养学生动手能力，以致在极短的时间内牢牢地抓住学生的注意力，激起学生求知欲去动手不能解决的问题。

例2作三角的内切圆，先让学生动手画一个任意三角形ABC，然后提出怎样作出ABC的内切圆。首先，让学生都动手试一试；其次，教师因势力导要求学生认真学习作ΔABC的内切圆，又如讲勾股定理时，先让学生画出直角三角形，∠C=900，AB=8，AC=3，求BC=？每个学生都尝试计算，但得不出结果，此时教师提出：要解决此问题，我们要学习一个重要定理：勾股定理。

3．以“问”导入

“问题是数学的心脏，是思维的出发点。”有问题才会有思考，思维是从问题开始的，教师可以根据学生现有的认知水平，提出具一定思维容量、发人深思的“问题”或“悬念”，作为引起学生好奇心的出发点，使他们产生一种强力的“愤”“悱”心理状态。

例3引入指数概念的教学中，教师提出如下问题：一口池塘，有一片荷叶，荷叶的生长规律是1变2，2变4。以此类推，荷叶大小一致，需要长29天才能长满池塘，问25天长满池塘的多少？

这个问题富有挑战性，能激发学生的求知欲望，教师可以花一定时间让学生来解答这个问题，解答出来了，学生对马上要学习的内容倍感信心；没有解答出来，教师可以引导思考，以问开始，以答结束，往往起到意想不到的效果。

4．以“故事”导入法

“教育要使人愉快，要让一切的教育带有乐趣”。为学生学习新知识创造一个愉悦的、和谐的教学氛围，激发学生学习的兴趣，焕发学生学习的自觉性和创造性，促使学生愿学、善学、乐学。

5．以“生活”导入法

数学是现实的，学生从生活中学习数学，再把学的数学用到现实生活中。数学只有在生活中才能生存于大脑。教育心理学研究表明，学习内容与学生已有的潜意识知识及生活经验相关性越大，学生对此的学习兴趣越浓。因此课堂导入要从学生熟悉的现实、情境出发，紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验出发导入上课的内容。

例5在引入二元一次方程组的教学中，我们可以从生活中挖掘这样的生活原型。爸爸对儿子说：“我像你那么大时，你才4岁，当你像我这么大时，我就79岁。”那么现在爸爸几岁？儿子几岁？

6．以“错题导入法

在平时的教学过程中，学生会出现各种错误的解答，有些是因国概念不清，有些是条件不足，有些是论证缺少依据等等。作为教师可以从这些错误的解题中发现许多的启示，同时也可以在导入中借“题”发挥，让学生在错误中学到更多的知识。

例6“平方根“的教学

提问：一头大象的质量和一只蚊子的质量相等吗？

设x为大象的质量，y为蚊子的质量，两者的质量的和为2v，则x+y=2v。

可得方程为x-2v=-y+2v

两式等号左右分别相乘得x2-2vx=y2-2vy

两边同时加v2得x2-2vx+v2=y-2vy+v2

即（x-v）2=(y-v)2，

两边开平方得x-v=y-v,得x=y。

所以大象的质量等于蚊子的质量。

事实上，解答结果与实际是不相符合的，学生迫切想知道错误所在，自然就陷入了思维状态当中，从而达到了引入的最佳时期。

7．以“实验”导入法

数学实验是激发学生创新思维的源泉，能帮助学生巩固数学知识，促成教学的良性循环。上课时组织学生动手操作和实验，通过动手动脑去探索新知识，主动发现欲学新知识的奥秘，引发学生探索的兴趣。

例7物体的容积、体积的教学

圆柱体的体积与圆柱截面面积、高是正相关的，为了引导学生理解圆柱体体积的算法，必须要让学生知道圆柱体体积的影响因素。

实验方法；准备一个边长是0.1米的正方体，盛满水，恰好是一升；准备三个带有刻度的圆柱体，每个都恰好能装一升水，三个圆截面面积比为3：2：1。实验可以这样组织：先拿圆截面面积中等的圆柱体出来，告知学生圆截面面积，每一个厘米刻度做一次实验，记下每一厘米刻度的容积；再将0.5升水分别倒入3个圆柱体容器，记下每个容器的刻度。

新课导入的方法不是孤立的，各种方法一般都在交叉使用，但方法一定要紧扣教学内容，时间要适当，其目的不外乎是吸引学生，激发学生的求知欲，在整个教学活动教程中，教师应想方设法让不同的学生都能在自己原有的水平上得到发展，都能体验到数学活动中创造的乐趣和成功的喜悦，从而树立起学好数学的信心。